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网络科学加减律说连通性构造与关键节点复合标度聊单点无测度论全息认知分异融合功能链路自由度之解析态和无穷势

已有 178 次阅读 2020-6-13 07:08 |系统分类:观点评述

引子  空间赋范   分异融合   临界通道   拓扑测度   功能级联    仿真构造    全息仿生   层次维度  规模尺度  无缝连接    量子量化    中心确界    自由梯度     关键链路    智能解除    模糊隶属   寻根溯源  临界中正      明正暗反     方向幅度   层次转换    自然而然   可识可知可辩  传递转换转化   复杂系统科学  网络科学  安全科学

 思想泛化   适应效率

      网络是一种广泛使用的高效范例,用于对基本单元成对交互的现实系统进行建模。许多相互作用呈现多周期,二元选择和最弱链接。系统的复杂性源于它们各个单元之间相互作用的丰富性。在过去的几十年中,已经成功地将各种各样的复杂系统描述为网络,其相互作用的节点对通过链接连接。然而,在面对面的人类交流,化学反应和生态系统中,相互作用可以以三个或更多节点的组形式发生,并且不能仅通过简单的二元简单描述。直到最近,很少有人关注真正的复杂系统的高阶体系结构。但是,越来越多的证据表明,考虑这些系统的高阶结构可以极大地增强建模能力,并帮助理解和预测其出现的动力学行为。

     在这里,对交互之外的网络新兴领域进行概述。表示高阶交互的方法,并统一描述用于高阶系统的不同框架,重点是现有概念和表示之间的链接。旨在表征这些系统结构的措施以及提出用于生成合成结构的模型,例如随机和不断增长的简单复形,二部图和超图。讨论高阶动力学系统和动力学拓扑的快速增长。将重点放在新颖的新兴现象上,这些现象具有动态过程的特征,例如扩散,传播,同步和博弈,它们超出了两两互动的范围。通过阐明高阶拓扑与动力学特性之间的关系,总结经验应用,为当前建模和概念前沿提供了展望。 

       建模为动态有向符号网络系统结构。以合并边的方向性,使用传递性条件和最合适节点,分为两组将内聚性(内部团结)和分裂性(外部对抗)的量度来捕获平衡。对于网络级平衡,用归一化线索引,通过广泛的计算分析,应用多层框架来检查时间网络和多层网络中的平衡,得出关于时间和层次尺度方面的平衡。对不同层次平衡的需求,以研究渐进主义的效果-随着时间的推移而不是逐渐地增加所需的贡献水平。考虑锚定在超图上的一类动力学系统。理想情况下,任意大小的超边都围绕单个单元,以解决多个同时发生的相互作用。 对外部施加的扰动的响应带有相互作用的更高阶性质。 

      由于复杂系统的庞大,大量相互作用状态的动力过程简化描述时,局部信息的有效运用显得十分重要。为测量一组状态随时间的动态一致性,局部适应的时间尺度分离和局部函数的可分割性在网络关联中得到广泛应用。 复杂的系统思维被应用于各种各样的实现方式。从系统和收集到的数据开始,通过不同的数学形式主义对观察到的数据进行编码(即图,简单复形和超图),以及建立相关的计算方法。考虑不同类型的系统属性,这些属性描述了系统各部分之间一个关系的存在如何影响另一关系的存在。依赖性如何产生以及它们如何改变结果。其中依存关系,研究问题以及数学表示形式为复杂性科学提供反思的机会。由于现实世界中的网络通常是有方向性的,因此同时考虑传递性和符号一致性,以计算带符号的有向图。自然语言处理以从基础文本数据和自我报告的调查数据中推断符号。

       层次结构渗透到实际网络的结构中,其网络节点可以根据不同的功能进行排序。分级顺序的检测仍然是一个挑战,受到小世界特性和大量循环(尤其是群集)的影响。在这里,用无向网络的几何表示来实现层次结构的丰富解释,该层次结构集成了定义节点和节点之间相似性的特征。几何方法能够在统一框架内测量节点和链接到层次结构的局部贡献。此外,链接过滤方法,即相似性过滤器,提取包含表示相对于几何异构网络的最大熵模型。几何方法应用于检测不同域中实际网络的相似性主干,主干在所有规模上均保留本地拓扑特征。

       监测、建模、预测和控制。 大多数方法以微分方程的形式研究时间演变,以大规模描述其行为。使用非线性微分方程组来控制优化模型约束中的运行轨迹,使用数据驱动的函数形式对个体的累积数量进行建模。这种灵活的数据驱动建模选择,使得能够将优化问题转换为易于处理的混合整数线性程序。灵活的方法可以解决处理在线决策过程中大规模异构信息网络,图查询,模式挖掘和知识发现等机器学习和人工智能方案。但是,现实世界中的实体链接也包含丰富的层次继承关系。 利用分层继承可以潜在地提高查询结果的质量。为有效地从大规模图查询结果,设计基于边界的修剪技术,通过修剪搜索空间。

---集智转引   结构的能量物质   用心用功用情用力

关键字词  空间网络  分异融合  无穷态势   临界因果   中正尺度    转承起合   连续假设  你中有我   全息认知


空间构造小记    系统方法论张望

特定层次下,一定维度空间分异融合,确界临界跨界过界连续过程规模尺度测度构型建模,能量信息多向传递转换、层次转化的弦网膜功能链(能信流,切入出口)智能智慧化表达,及全息仿生仿真体系要点:

临界态与中尺度过程之历史依赖    历史依赖的存在,迭代或递归型的动力学过程的中间态(微观、介观)是理解整个系统动力学过程的重要环节。

稳态与中间态涌现溯源之边界流转与通道更新  观测到的现象基于有限迭代。中间态增强对系统在该阶段演化规律的理解和认识,以及对稳态时系统物理性质涌现的溯源。在随机或者半随机的连接机制下,形成刻画网络结构边界(确界临界)与链接(搜索查询)所需的测度和算法等性质。以确定分异融合功能链路自由度和无穷势。

互作互馈周易融合分异分离重构之滤波降噪       多层网络的引入包含了多个动力学相互作用的范式。同一组临界点具有不同的连接层次,各层表示不同的相互作用方式。系统尺度分离增加了可认知性,系统行为的高尺度表现宏观,其特征尺度之下存在随机独立性,以体现平均效应。而重整化相变更注重个体独立基础上的链接关系和相互依赖性。临界点确定后的相变性质,即临界现象,为在趋近临界点时系统所展现的行为。 临界点移除和纠缠态解除所呈现的相变现象,为系统从一种连接状态转变到另一种连接状态,以此研究系统对无限大的趋近行为和有限尺度标度律。一组临界指数确定一个相变的特点。通过移除临界点和通道键,如此反复,达到叠加态留存、提取和构造条件。中间态和中尺度过程迭代的历史依赖为分离重构提供了有限尺度效应机制,进而中心确界,以满足中心(分异)极限(融合)定理。

超临界连续稳定与间断突变之极端临界点全息认知    复杂的系统,大尺度行为的复杂度低于小尺度行为的复杂度,复杂系统大尺度行为的关键是找到合适的数学(或概念性)描述,不是对于所有细节的简单的平均,也不是对所有细节的全盘考虑。信息是复杂度的同义词,因为复杂度就是在特定尺度上驱使系统行为必须的信息量。了解系统的所有细节(所有的微观尺度的行为)是不可能也是不必要的。系统的高复杂度意味着可能只有一种配置是有效的,而其他配置方式都是无效的。如果缺乏完备的知识,则无法确保设计或参与其中的系统能成功?虽然许多系统的成功基于正确决策的假设。复杂系统的研究通过(隐式或显式)将决策者本身视为系统的一部分并且具有有限的复杂性/决策能力,从而科学地处理这一问题。问题就成为:如何构造设计包含决策者而超出决策者本身复杂度的系统?允许系统局部变化,自适应提高通信功能,分异融合的多尺度进化过程累积,促使着复杂网络自然发展演变(内部演绎和外部延展)。

必要多样性法则保证复杂度与环境行为交互尺度匹配的有效性适应。包括子集对应相称。适应产生于不同层级。决策复杂度应远大于系统和环境复杂度。多尺度层次性产生互作互馈多样性和非线性不稳定。全局和局部性质体现为中心临界点的移除和转移。对于一个具有高复杂度的功能系统,任何一种改动,更可能带来坏的影响而不是好的影响。如全球变暖下的普适类变换

万念同去来因果互型与稳定性之逻辑迟滞   互为 单向 共同。 复杂系统的特点之一是存在非线性的相互影响,由此产生相变和混沌现象。两变量在很长一段时间内的高度相关,可能突然就变得毫不相关。如果没有意识到这一点,就容易根据观察到的局部相关性,判断变量之间存在伪相关关系,同时误以因果的先后,而忽略同步性。系统的层级结构和独立单一还原局限,促使初值敏感,边界流转和通道更新,肇造着新世界多样性演化。

多中心确界与融通通道诱导之仿生仿真再现     平衡结构体系下,动力学过程固有机制与结构的关联及其对结构的保持性,可通过调控系统结构(结构重构、破坏平衡)以达到间接控制动力学的目的。

临界阈值开关键标准假设之适应与效率     能提供可以理解复杂系统属性的另一个框架。包括复杂度曲线,有效性和适应性的权衡,系统复杂度和环境复杂度的匹配,多尺度分析以及进化过程与系统动态的建模。 定量研究依据的标准假设适用于整个系统层次,从而避免大尺度行为的原因和后果被错误地描述。同时标准假设也避免完整描述超出人类的理解范围。复杂度信息模型提供 熵 、关注度与组合形式。这里复杂度是尺度规模的函数,行为尺度与耦合系统中耦合相关的组元数量关联。独立适应与系统大尺度规模功能存在消长机制。

尺度上和复杂度上的权衡关系到系统在适应性和效率之间的取舍抉择,适应性取决于系统对小尺度扰动的响应多样性,而效率则取决于系统可以运行的尺度(规模)。系统不存在必须具有某个复杂度的最优尺度,相反,最有效的系统需要在各个尺度上都与环境的复杂性相匹配。随着时间的流逝通过不断尝试和试错而变得越来越复杂的系统,才能达到可以解决超出人类理解能力极限的复杂问题的复杂度。

  

前传

提着世界去旅行全息可达话空间●规矩与出路也聊微积分之构造学加减律谈重装宇宙无穷势融通思维实验智能智慧组 

引子   空间构造学   分异融合    动态   基    无穷势   规模尺度   量子化    极限界化   依赖性   概率波   实证  重装    析构   组合  曲成   守恒  对称  复杂   稳定   引力   平衡   多元    波动   中心临界    边界流转   通道更新机制   模糊控制    截断误差   无穷小  网络科学  临界自由度    吸积   耗散  扭结   数据信息   虚拟现实   空间约束   并行出路   普遍联系方式    诱导激发    传递转换逼近转化   全息   认知    中正   隶属度  可测    算法   仿真    科学哲学  科学史观   三度音  六度音   艺术表现力    情感   智能   智慧   生数    成数    微分   积分   真善美


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按语    每个人身上拥有两种才情,天材和蠢才,用专业的素质素养超前附加,就可以培养自己的天分才能。

全息可达    功能链   连续性    临界(过渡与交叉)态     连通机制     常量    变量    传递转换转化  

三段论(三生万物)  辩证    分异融合机理   分合异同    状态和过程的融合。   

目标   

理解联结主义、符号主义和行为主义—所蕴含的机理和具体实现的数学理论和方法,从本源的视角、全局的角度审视数学问题,以从本源的发现中理解寻求数学方法,从过程中获得数学能力,并站在全局的高度领悟数学本质、提升数学核心素养。包括 微积分初等化、原函数与导数的本质特征,从有界性、局部域分析提出微积分的准则,为多尺度问题的非局部模型提供稳健的计算模拟方法.

由静到动的量化与量子化   物体在同一瞬间既在一个地方又在另一个地方,既在同一个地方又不在同一个地方。这种矛盾的连续产生和同时解决正好就是运动。

矛盾    增量、瞬时量  与测度  极限、过程与变化率   同步  对应  退相干

意识层次  记忆  逻辑   悖论  自遣   跨界  转换   化解   连续意识的间断截取

科学哲学   量变   质变  可分   (空间之间)测度  无穷势   确界临界跨界过界

中正与连通    介观尺度   Δx0   

模型   自适应动态构造

分异融合临界   

全息可达性   连续性   哲学上是一个无限逼近可达的过程。间断性  无限逼近达不到。实无穷和潜无穷。

空间论域   覆盖    几何     拓扑   距离   维度

当量   子空间  可测

加减律       算术

连续假设    切线   割线   路径    面积    体积   连通   现实

最快的距离   将小事做到极致,是做大事业的第一步

过程分析    趋于0的无穷过程    无分异信息    逻辑与历史

跨界假设   空间  有限   无限   自相似  集合   函数    数列   收敛   极限  

微分量  相对量构造:变化率    梯度    旋度   由微积分引出的梯度、散度、旋度是物理学用来表达经典物理规律的核心概念(结构性定义)。  

积分量   变化量加法

微积分基本定理描述不定积分是微分的逆运算,表明原函数的存在,而定积分可以用无穷多个原函数的任意一个来计算。

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数学进入了“变量数学”时代   

变量是由点、线、面的连续运动产生,连续运动的路径,微分法可求给定时刻的速度;而积分法在已知运动的速度的情形下可求给定时间内经过的路程。物理问题的表达一般都是用微分方程的形式。

实数系及无限构造性   完备性   紧致  连续   确界  区间套(嵌套)  有限覆盖

通过逻辑地构造实数论。逻辑顺序是实数系——极限论——微积分。

分异确信(变化和变化率)    Δt = t1-t00时有Δx = x1-x00   测度量   单点无法判断是否静止。引出变化率。

叠加原理   结构和映射   函数微分和变量微分的线性构造

选择公理   分类    不可测    逻辑依赖

数理逻辑        模型构造(数学本体构造性)    混沌分形   有序无序    边界流转    通道更新  

分异和差分     信息消除  

吃饱喝足提世界

宇宙=0的秘密

茶语饭后话微积

∮∑∆∞  间断的连续性   连续的间断性(逻辑)


后记  微积分美食    油条馅饺子    豆腐(代替肉,日子穷苦时)馅包子的也行

食材   韭菜(切线)   鸡蛋(高)   油条(割线)  角瓜(截断误差)   面粉   水(统计量,饺子皮)

通心杂家食品   心安归处即是。


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