yecang的个人博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/yecang

博文

普朗克常数的真实物理意义和对辐射量子性的误解

已有 891 次阅读 2019-6-24 14:30 |系统分类:科研笔记| 普朗克常数, 黑体辐射, 能量最小单位, 量子性


普朗克黑体辐射公式

 

普朗克公式波长1.png

普朗克公司频率1.png

 

公式(1)是波长辐射度函数,第一个自变量是波长,第二自变量T是黑体的绝对温度,h是普朗克常数,c是光速。

公式(2)是以频率为自变量的辐射度函数,v是频率,其它符号和公式(1)相同。

 

普朗克辐射图.png

 

 

光子能量公式

     w=hv    --- 公式(3

其中v是频率,h是普朗克常数。

 

根据公式(1)或公式(2,

在任一给定温度T下,黑体辐射谱都是连续谱,辐射总能量没有量子性。就是辐射能量是连续的,频率和波长都是连续变化的,频率从0到最大辐射值左边的最高频率之间各个频率都有。参见上面黑体辐射按波长分布图。

如果看公式(2)的图形,给定一个温度T, 横轴是波长,其最右边就是波长为无限大频率接近0的辐射。这个辐射值越来越小也接近于0,连续变化的。

 

公式(3)的含义是,特定频率的光子(电磁辐射单位)能量就是频率乘以普朗克常数。普朗克常数h的意义就是:辐射频率等于1时候的电磁谐振子的辐射能量。因为辐射频率可以小于1,因此单个辐射单位(就是普朗克说的一个谐振子)能量可以小于普朗克常数hh并不是能量的最小量子单位。

 

普朗克在推导公式(1)时候,发现对于特定频率的辐射,物体通过分立的跳跃非连续地改变它们的能量,能量值只能取某个最小能量元的整数倍。他的发现是正确的,黑体辐射是由辐射物里面的谐振子形成的(电子就是普朗克假设的电磁谐振子。普朗克当时不知道他假设的能量谐振子是电子)

对于特定频率的辐射,能量必然是分立的跳跃式的改变。因为谐振子电子是一个一个的,分立存在的.

特定频率v的辐射,一个谐振子的能量是w(=hv), 整个辐射体发出的这个频率的能量必然是w的整倍数。

 

以汽车排放为例。假设(仅仅是假设)汽车排放和车速成正比。显然单个汽车的排放是连续量,车速是从0开始一直到200公里/秒的连续量,和车速正比的排放一定也是从0开始的连续量。就是任何一个汽车的排放都没有量子性。

考察路上有几百万辆车在运动。如果我们观察特定速度的这些汽车的总排放,则是量子性的。一个百公里速度的车排放是w,两个百公里速度车是2w,一百万辆百公里速度运行的气车总排放是1000000w。普朗克发现的量子性就是这个总排放值。

 

也可以用一个湖水里面的鱼来说明。鱼的体重没有量子性,从鱼卵,小鱼,一直长成10公斤的以上的大鱼。鱼的体重是连续变化的量。但是如果我们观察湖里面所有5公斤体重的大鱼,他们的总的重量则是量子性的分布。如果湖里面只有1条,则是5公斤,有2条则是10公斤,有N条,总重量则是5N公斤。普朗克发现的量子性就是这个湖里面所有5公斤体重的鱼的总重量。这个数值当然是量子性的分布了。 这个量子性不代表鱼的体重有量子性,而是鱼的个数是整数和观察者的特定选择造成的。

 

结论:

1)单个谐振子(即电子,普朗克当时不清楚是电子)的能量是连续量,没有量子性。其能量(也即是谐振频率乘以普朗克常数h)分布从零开始一直到某个最大值。

2)某一特定频率v(等同于特定能量)的N个谐振子的总能量有所谓的量子性。一定是hv的倍数。总能量等于N(hv).

3) 普朗克常数h 不是普通形式能量的最小单位,也不是黑体电磁辐射能量的最小单位。




http://blog.sciencenet.cn/blog-3245787-1186632.html

上一篇:一个否定或证实超导体具有完全抗磁性的实验
下一篇:为什么高中物理还在教授波尔原子模型内容

0

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (2 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备14006957 )

GMT+8, 2019-12-14 07:27

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部