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平民的新衣,欢迎试穿

已有 4001 次阅读 2013-12-18 09:29 |个人分类:科学研究|系统分类:科研笔记|关键词:平民的新衣,曲面拟合模型,空间插值,,曲面论| 空间插值, 平民的新衣, 曲面拟合模型, 曲面论

        鉴于多年来“皇帝的新衣”流行于科学研究领域而无人指出这个真相,一直梦想着做成一件平民的新衣,让大家来试穿,平民的新衣虽然朴实简陋,但是是确凿存在的,不会子虚乌有,你可以非常近距离地感知它。基于代数建模工具(Algebraic Modelling Languages, AMLs)快速实现了一个空间插值与曲面拟合模型,欢迎感兴趣者来信索取软件和测试数据,email:songdj@casipm.ac.cn,来信必复。

        最近对该模型进行了大幅度的升级和改进,基于这些改进,申请了国家知识产权局软件著作权(基于曲面论的空间建模系统,登记号:2013SRBJ0874),正在申请国家专利(基于曲面论的空间数据插值与曲面拟合方法,申请号:201310632445.7),专利摘要如下:
       本发明提供一种基于曲面论的空间数据插值与曲面拟合方法,包括:将待拟合曲面空间离散化为格网点形式,计算所有格网点第一第二类基本量系数和gamma(i,j,k),i=1,2;j =1,2;k=1,2,基于约束函数,根据曲面论的三个基本方程建立目标函数,对待拟合区域的内部区域格网点,最小化这三个方程的有限差分平方和。用优化求解器对优化控制问题求解,得到拟合的数字曲面;判断所得数字曲面是否满足精度要求,如果不满足,则迭代上述过程,直到得出满足精度要求的曲面。本发明提供的方法,摆脱传统的基于曲面论的曲面拟合方法对待拟合区域边界值的依赖,能够准确可靠地获得高精度的模拟曲面。

 
使用手册 :《基于曲面论的空间建模系统》(Spatial Modelling System based on the theory of Surface----SMSTS v1.0) 

一、       软件用途、行业

数字地面模型(Digital Terrain Model)可定义为诸如数字高程模型(Digital Elevation Model)、数字气温模型(Digital Temperature Model)、数字土壤模型(Digital Soil Model)等有关地面变量的数字表达。数字地面模型的精度问题是地理信息系统(Geographical Information Science, GIS)领域近20年来的研究热点之一。在数据缺失或采样数据非常有限的情况下,构建数字高程模型的方法是影响数字地面模型精度的重要因素,这使得各种构建数字模型的方法研究一直源源不断。SMSTS主要用于构建数字高程模型、数字气温模型和数字土壤模型等数字地面模型。 

二、       软件功能和技术特点

SMSTS v1.0的功能主用于离散点的空间插值,将很少的或有限个离散点模拟或拟合出整个连续的曲面。SMSTS v1.0系统基于曲面论的基本原理,利用采样点的信息,通过曲面论方程,将采样信息传递至未知点,实现了文献【1-3】的三个版本HASM4HASM5HASM6,后续版本将集成更多的HASM版本,如HASM1HASM2等。SMSTS不同于以前的登记号为2005SRBJ0868的软件《基于HPSM的空间精准模拟系统》(HPSM-SESP)SMSTS将空间建模过程当作一个优化控制(Optimal Control)问题来解决,故可以使用运筹与管理学的一些方法和软件来进行求解,如AMPL(A Modeling Language for Mathematical Programming)GAMS(General Algebraic Modeling System)

HASM4版本是基础,HASM5版本主要在目标函数中增加了一个方程,HASM6版本主要将HASM4HASM5这两个版本的边界约束条件去掉了,去掉了四条边界的约束条件后,最后的优化控制问题变成更加病态了,现成的很多常规线性方程的求解方法(PCG, GS迭代法)有时会求解失效,而商业优化求解器一般都能给出较好的解。已有的数值试验表明,HASM4HASM5HASM6三个方法的精度相差不大,各有千秋,优化算法领域经常使用的Rosenbrock曲面的示例中,HASM6的精度远超HASM4HASM5。建议用户在已知边界值或可以获得较好边界值时,使用HASM4HASM5,如果对边界值没有把握,建议使用HASM6 

参考文献

[1]. 岳天祥,杜正平,宋敦江.高精度曲面建模(HASM4)[J],中国图象图形学报,2006, 12(2): 343-348

[2].Na Zhao, TianxiangYue, Mingwei Zhao, An improved version of a high accuracy surface modeling method[J],GEM - International Journal on Geomathematics, DOI 10.1007/s13137-013-0051-z,2013(in press)

[3].DunjiangSong, ShaoboZhong, Na Zhao, Quick implementation of HASM and its variant in an algebraic modelling language, Proceedings of the Third International Joint Conference on Computational Sciences and Optimization, CSO 2013, 2013(submitted)

共享程序与实例代码:HASMCode.zip 

 
 
专利引用方式: 宋敦江,刘扬,基于曲面论的空间数据插值与曲面拟合方法,201310632445.7[P],申请日期:2013-11-29

基于曲面论的空间数据插值与曲面拟合方法SIST 201310632445.7_正式.pdf

 
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1 杨正瓴

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