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什么是超数学?

已有 4078 次阅读 2016-4-9 20:22 |个人分类:超数学|系统分类:观点评述|关键词:证明论| 证明论

             

                   作者:张寅生


 Meta-Mathematics一直译为“元数学”。本人提议改译为“超数学”,原因是“元数学”把意思译反了,译错了。几乎所有“元XX”的称呼都错了:当前称之为“元XX”的定义大多是将“元XX”定义为关于“XX”的“XX”,如“元数据”是关于数据的数据。实际上,关于数据的数据已经(相对于前一个“数据”而言)是次级的,衍生的,是关于对象(前一个“数据)的解释性事物了;而这个对象,才是第一性的,原初的,才是“元”,即所谓“一元复始,万象更新”,“元旦”,“元初”,“元年”,“元配”......之中的“元”,这些“元”都是指源头的、在先的、开始的、初始的;而它衍生、外化、被超越或解释,才形成了次级的同类物或异类。因此这个次级的同类物或异类,即关于某某的,就不是“元”了,恰恰相反,它是“元”的对立面。与“元”相关汉语用法如下:

 

第一组:

原初;原始;源泉;第一性;被解释;对象。

 

第二组:

后继;次生;衍生;从源产生的流;第二性;解释对象的


第一组,按照汉语的意思是“元”,也就是“原”、“源”(元=原=源);第二组,关于第一组的事物,即meta,是超越的意思,如meta-physics译为“形而上”,“物理学之上”,“超越物理学”,“关于物理学”。

 

由此可见,所谓的“元数学”,即希尔伯特和哥德尔所定义的“Meta-Mathematics”,是关于数学的数学,是关于作为原始研究对象的数学的次生、衍生的数学,不再是“)”了!它是关于数学命题的逻辑操作的学问,也就是次级、衍生的非原始研究对象的数学了。换言之,超数学是以原初数学建立超数学之前的数学)为研究对象,研究其本质问题(哲学问题)、逻辑规则的科学,是数学的次级学科。

 

在《证明方法与理论》中,作者将“元数学”更名为“超数学”;顺便建议所有汉语的关于“XX”的(“XX”)不再称为“元XX”,而应称为“超XX”或“衍XX”,如原来所说的“元数据”应称为“衍数据”或“超数据”;如原来所说的“元语言”应称为“衍语言”或“超语言”。


对于超数学理解的新著详见张寅生著《证明方法与理论》,国防工业出版社,2015年。作者信箱:

zhangyinshengnet@sina.com





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