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从条件概率看概率值的随机性
montec007兄指出,条件概率在数学上其本质就是一个随机变量。我要说说我的看法,包括我前面的举例,都反映一个问题,条件概率不相等说明整体的概率值真正意义上是一个随机变量。我不太明白m兄是说条件概率值是随机变量,还是和我前面的理解相吻合。
某个事件的概率可以划分为许多条件下的条件概率,这些条件概率往往并不相等,这个本质上也就说明了概率值具有随机性,在不同的条件下并不相等。这表明了一种概率分布的一种不均质的性质,对于一些细化的条件,会产生不同的结果,甚至于,对于非常细化的条件,可能往往是确定的结果(量子力学的不确定原理下,即使条件再细化、确定,结果都可能是不确定的)。
montec007兄指出,我觉得把概率本身当成随机变量是不会得到任何新鲜的结果的。
我认为并不如此,相反,我在前面的一些文章中指出,概率值的不确定性与信息的可靠性是有关系的,一个不可靠的信息,他失败的概率是0.3,越是可靠,他失败的概率越是集中在0.3附近,反之亦然。这一点就是信息越可靠,那么这个概率值的随机性越小。当然问题不是那么简单的。所以,我认为考虑概率的双重不确定性,或者更多重的不确定性,便于研究可靠性问题。
还有一点,我们可以通过累积的、多重的不确定的推演,得出多重的随机不确定性问题。
比如,薛定谔的猫是否死去是一个单纯的随机问题,假设死去的概率0.5,死去的猫可能会以0.5的概率引发某人的心脏病,如果不死,心脏病发作的概率会是0.01,进一步,心脏病是否发作会影响某些其他的事情发生的概率,这样,最后的这个概率问题可能就是多重随机不确定性的问题。
当然有时候我们可能会把这种多重不确定性的问题叠加计算得出一个平均的,整体的概率值来,概率论也基本上是如此,或许正是m兄认为我的随机变量的考虑无意义之处,但是,这个平均的概率值并不是能够代表所有的事物的随机属性,比如,我得出一个平均概率值,但是,真实的值可能具有很大的波动,或者真实的值非常接近这个平均值,或者真实值恒等于平均值,这个意义是完全不一样的。
在比如,我们完全知道两个人是双胞胎,所以认为两个人对打,甲胜的概率是0.5,抑或,完全没有两个人的信息,所以权宜地认为两个人对打,甲胜的概率是0.5,这两种情况下的概率值是相同,但是意义却完全不一样,在更多的信息出现的时候,它们的决定度也完全不一样。后者的决定度几乎为0.决定度在我的一篇概率的文章中有。
M兄好像很专业,多多批评指正,另外,评论的时候尽量详实一点。
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GMT+8, 2024-3-29 09:13
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