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热搜: 科学 论文
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置顶 · 基金评审|同行信服、权威同行与发表空窗期
热度 2 2020-10-9 18:52
导言:文章评审是以科学问题解决的“完成度和同行信服”作为判据,相对而言较易把握。而在项目评审中,在展示“未发表的核心进展”的前提下,应当以所提方案的“创新度和可行度”作为优先判据。权威同行的权威性在于,维护优先判据不受“同行信服”之干扰,即不应考虑优先判据以外的事项,这是难以把握的地方。面上 ...
个人分类: 科学研究|1400 次阅读|6 个评论 热度 2
置顶 · 神の格局
2017-11-30 19:48
要敬畏神。 *** 周一结束了运动学的推导 * 。这两天忽然想到一个简单模型,可以用来“类比”狭义相对论中出现的情况。 . (1)考虑两个大小等同、质量等同的刚性球的弹性正碰问题。设想A球以速度v运动,B球静止不动。则发生理想正碰后,A球会静止于B球的位置,而后者将以速度v运动。 . (2) ...
个人分类: 心路|1416 次阅读|没有评论
置顶 · 研究生如何自救?(上)
热度 7 2019-7-14 16:53
导言:由于各种原因,不少研究生入校后发现:导师完全不指导。而很多学生到了研二下学期才认清“形势”。此时,若找到课题,往往也没有准备好。本文试探讨研二生自救之路。 . 研二第一学期要:读文献、定方向、定课题。由于是初学,对于做研究完全一抹黑,在没有导师指导的情况下,可能完全抓瞎。这样, 到了研 ...
个人分类: [Graduate Gate]|8120 次阅读|12 个评论 热度 7
置顶 · 研究生如何自救?(下)
热度 5 2019-7-25 11:48
. 之前探讨了研究生如何选定课题并执行课题 * 。下文继续就后续事宜展开探讨。特别要强调的是,前期工作要对接写作,两者不可截然分开。 . 4. 整理文章 对于多数研究生而言,写文章是 “大姑娘上轿” 头一遭,自然会遇到不少困难。就写作的技术而言,网络上已经有了不少论述,建议参考。这 ...
个人分类: [Graduate Gate]|9729 次阅读|10 个评论 热度 5
置顶 · 数学、温伯格与心理段位
热度 1 2019-10-6 18:24
刚坐在沙发上发呆,想到几点... * * * 很多搞(应用)数学的人注意到,其它学科的很多问题,都会归结为数学问题,所以认为数学是核心或本质。而不少做物理的人倾向于将数学看做 “工具”。我的看法是,对于其它学科而言,数学是一个 “重要环节”。做数学的人和其它 ...
个人分类: 大学观察|2091 次阅读|3 个评论 热度 1
置顶 · 两本书 昨天到货了...
2019-5-30 20:26
* * * 待会再说书的事。之前 * 提到一个 “主定理”,发了博客后获得一个启发。当时提及 “ ...而证明它的方法完全不露痕迹。 ” 心下暗暗称奇。但稍后发现,其实是有痕迹的,就在条件里: 0 - (Kx + B)。那个 “0” 是我添上的,不影响什么,但启发就在这儿...(以下内容初中生能看懂,但专家倒可能看不懂 ) ...
个人分类: 心路里程|1195 次阅读|没有评论
“有了根,就得有个多项式!”
李毅伟 2020-8-5 18:27
对称分析 * * * Aa + Bb + Cc + .... 忽然意识到这个式子是 非对称 的 (关于根的位置)!即交换任何两个小写字母的位置,则整个式子的值会发生改变。假如直接把根加起来 a + b + c + .... 由于加法交换律,交换任何两个根的位置,则整个式子的值不会发生改变。换句话说,Galois预解式是使得根关于位置不对称的所 ...
个人分类: 科学随笔|866 次阅读|没有评论
伽罗瓦奖、认知下沉和知识生长
热度 1 李毅伟 2020-8-4 16:42
最近忽然想起一件事... * * * 数学里头有若干经典奖项,如菲尔兹奖、沃尔夫奖 、高斯奖。如果没记错的话,2001*年又设立了一个 Abel 奖(2003*年首发)。这些年又听到拉马努金奖 (但没听到过 欧拉奖和黎曼奖) 。 . 我是想到,为什么没有设立 “ 伽罗瓦奖 ”?也许只是没想起来... . 可能很多人觉得数学里设立奖 ...
个人分类: 科学随笔|1054 次阅读|4 个评论 热度 1
诸方之和的“基态版”
李毅伟 2020-8-4 12:55
导言:通俗地回顾多项式方程的 Galois 群之建立过程,提出若干解释,并以若干疑问结束。 . 一、预解式与自同构 . 设 f(x) = 0 是系数在 K 中的 n 次多项式方程,假设它有 n 个不同的根 a, b, c, ... 。 . 伽罗瓦引入了式子: Aa + Bb + Cc + ... , 称作 “(Galois) 预解式” , 其中 A, B, ...
个人分类: 科学随笔|572 次阅读|没有评论
学习笔记 [H.E. p.53]
李毅伟 2020-8-3 11:26
《Galois theory》 H.E. p. 53 * * * ?? Now (B) follows immediately from the last corollary because this corollary shows that if t' is any conjugate of t then (set s = t') the substitutions of the roots that result from changing t to one of its conjugetes are the same as ...
个人分类: 科学随笔|464 次阅读|没有评论
学习笔记 [J.P.S. p.73]
李毅伟 2020-8-2 16:00
《Galois cohomology》 J.P.S. p.73 * * * 13:30 Corollary . Let n be an integer ≥ 1, p rime to the characteristic of k. ---- 令 n 为自然数,并且与 k 的特征互质. ---- 基本域 k 的特征是什么 ? . Let μ n be the group of n-th roots of unity (in k s ). ---- ...
个人分类: [Graduate Gate]|494 次阅读|没有评论
学习笔记 [H.E. p.53]
李毅伟 2020-8-1 16:53
《Galois theory》 H.E. p. 53 * * * ?? Corollary . Let t be a Galois resolvent, let t' be one of its conjugates, and let S be the corresponding substitution of the roots as in the previous corollary. ---- 令 t 为 Galois 预解 ,t' 为其任一共轭,S 为将 t-行 带到 t&# ...
个人分类: 科学随笔|549 次阅读|没有评论
学习笔记 [H.E. p.51]
热度 1 李毅伟 2020-7-31 16:50
现在温习 “引理1” (代数第一引理). . 设两个多项式 f(x) 和 g(x),它们有共同的根,并且 g(x) 不可约,则 g(x) 整除 f(x). ---- 最初 f(x) 和 g(x) 完全对等. ---- 二者有共同的根时仍然对等. ---- g(x) 不可约,打破了对等性 ! . 评论:对等性意味着 “平衡”、“对称”,打破对等性,必然引起 ...
个人分类: 科学随笔|665 次阅读|3 个评论 热度 1
数学家做什么生意好?
热度 1 李毅伟 2020-7-31 15:45
最近忽然想起一本书 ... * * * 以前在北京的时候读过。我对 “经营” 的认知源于阅读松下幸之助的传记。“ 经营是最高的艺术 ”,还记得其中这么一句。你会发现,这些没读过几年书的人,总是有自己独特的信念。 . 这本书讲的是一个 34 岁从上海出去的女人,在第二年嫁给老外后,做生意的经历。“ ... 而像麦克这 ...
个人分类: 数学思考|1149 次阅读|2 个评论 热度 1
学习笔记 [J.P.S. p.73]
李毅伟 2020-7-31 12:43
《Galois cohomology》 J.P.S. p.73 * * * 11:10 1.2 First examples . Let G a (resp. G m ) be the additive (resp. multiplicative) group, defined by the relation G a (K) = K (resp. G m (K) = K*). We have (cf. , p. 158): ---- 设 G a 为加法群,由关系 G a( K) = K 定义 ...
个人分类: [Graduate Gate]|506 次阅读|没有评论
学习笔记 [H.E. P.53]
李毅伟 2020-7-30 19:38
《Galois theory》 H.E. p. 53 * * * ?? In order to deduce (B) and (C) from Proposition 1, it is helpful to observe: . Corollary . Let t be a Galois resolvent, let t' be one of its conjugates, and let S be the substitution of the roots which carries the row of the above ta ...
个人分类: 科学随笔|587 次阅读|没有评论

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GMT+8, 2020-10-26 22:16

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