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置顶 · 基金评审|同行信服、权威同行与发表空窗期
热度 2 2020-10-9 18:52
导言:文章评审是以科学问题解决的“完成度和同行信服”作为判据,相对而言较易把握。而在项目评审中,在展示“未发表的核心进展”的前提下,应当以所提方案的“创新度和可行度”作为优先判据。权威同行的权威性在于,维护优先判据不受“同行信服”之干扰,即不应考虑优先判据以外的事项,这是难以把握的地方。面上 ...
个人分类: 科学研究|2121 次阅读|6 个评论 热度 2
置顶 · 神の格局
2017-11-30 19:48
要敬畏神。 *** 周一结束了运动学的推导 * 。这两天忽然想到一个简单模型,可以用来“类比”狭义相对论中出现的情况。 . (1)考虑两个大小等同、质量等同的刚性球的弹性正碰问题。设想A球以速度v运动,B球静止不动。则发生理想正碰后,A球会静止于B球的位置,而后者将以速度v运动。 . (2) ...
个人分类: 心路|1808 次阅读|没有评论
置顶 · 研究生如何自救?(上)
热度 7 2019-7-14 16:53
导言:由于各种原因,不少研究生入校后发现:导师完全不指导。而很多学生到了研二下学期才认清“形势”。此时,若找到课题,往往也没有准备好。本文试探讨研二生自救之路。 . 研二第一学期要:读文献、定方向、定课题。由于是初学,对于做研究完全一抹黑,在没有导师指导的情况下,可能完全抓瞎。这样, 到了研 ...
个人分类: [Graduate Gate]|9091 次阅读|12 个评论 热度 7
置顶 · 研究生如何自救?(下)
热度 5 2019-7-25 11:48
. 之前探讨了研究生如何选定课题并执行课题 * 。下文继续就后续事宜展开探讨。特别要强调的是,前期工作要对接写作,两者不可截然分开。 . 4. 整理文章 对于多数研究生而言,写文章是 “大姑娘上轿” 头一遭,自然会遇到不少困难。就写作的技术而言,网络上已经有了不少论述,建议参考。这 ...
个人分类: [Graduate Gate]|10616 次阅读|10 个评论 热度 5
置顶 · 数学、温伯格与心理段位
热度 1 2019-10-6 18:24
刚坐在沙发上发呆,想到几点... * * * 很多搞(应用)数学的人注意到,其它学科的很多问题,都会归结为数学问题,所以认为数学是核心或本质。而不少做物理的人倾向于将数学看做 “工具”。我的看法是,对于其它学科而言,数学是一个 “重要环节”。做数学的人和其它 ...
个人分类: 大学观察|2476 次阅读|3 个评论 热度 1
置顶 · 两本书 昨天到货了...
2019-5-30 20:26
* * * 待会再说书的事。之前 * 提到一个 “主定理”,发了博客后获得一个启发。当时提及 “ ...而证明它的方法完全不露痕迹。 ” 心下暗暗称奇。但稍后发现,其实是有痕迹的,就在条件里: 0 - (Kx + B)。那个 “0” 是我添上的,不影响什么,但启发就在这儿...(以下内容初中生能看懂,但专家倒可能看不懂 ) ...
个人分类: 心路里程|1532 次阅读|没有评论
取其形,而赋其实。
2020-8-12 15:52
取其形,而赋其实。 * * * 小学里学过矩形的面积公式。比如,长为 A 宽为 a 的矩形,其面积为 A x a。乘法符号 “x” 也经常用一个点 “·” 代替,即 A·a。更简单地,这个点也省略了 Aa。类似地,设有长为 B 宽为 b 的矩形,其面积为 Bb。类似地,可以有第三个矩形,其面积为 Cc。等等。所有这些矩形的面积加起来 ...
个人分类: 科学随笔|1109 次阅读|没有评论
拓扑、同调和蛤蟆功
2020-8-12 10:26
一直想说一个事情... * * * 人们知道 “ 拓扑学 ” 是从英文 “topology” 音译而来。“topo” 音译为 “拓扑”,“logy” 是词根,本义是 “学说”、“论述”。这实际上是一种 “音意” 混合翻译的做法。 . 再来看另一个名词的翻译:homology。若按上面的 “音意” 混合翻译法,该是 “合莫学”(蛤 ...
个人分类: 教学研究|1673 次阅读|没有评论
[转载]面对陌生的数学内容,人们总觉得没准备好...
2020-8-11 18:31
一般认为读一本数学书,就得有个先修,但实际上没有人能搭建所有的梯子。如果已经在数学系念过四年书,不论遇到什么样的数学书或文章,最好的办法是直接阅读。反反复复地阅读、誊抄、写笔记,久之自通矣。无论如何,如果下定了决心,就先把整本书熟读,而不去刻意追求理解 —— not understanding, but acquisiti ...
个人分类: 转载/链接|998 次阅读|没有评论
伽罗瓦群:带壳的木马纵队
热度 1 2020-8-11 15:49
木马传说~ * * * 伽罗瓦引入的 Aa + Bb + Cc + ... ( 记作 t ) 可以看成 特洛伊木马 。恰好,t 是 Trojan Horse 的首字母。(字母 t 是 Edwards 引入的,但不清楚他是否有前述观点)。 . 引入 t,使得 f(x) 的根发生了某种 “下沉” 效应:r = φ r (t) —— 根 r 成了 t 的函数。特别 ...
个人分类: 科学随笔|1265 次阅读|3 个评论 热度 1
把终点的元素带回起点
2020-8-9 17:22
分析之分析 * * * 伽罗瓦从 n 次多项式 f(x) 的根 a, b, c, ... 出发,引入 Aa + Bb + Cc + ... 。这个式子 (记作 t ) 对应 n! 个赋值,索性全写出来 { ASa + BSb + CSc + ...} (或者记作 { (R, Sr) } ) ,然后以这 n! 个值为根构造一多项式 F( ...
个人分类: 科学随笔|1022 次阅读|没有评论
“稍微想一下才会体会到妙处”
2020-8-6 16:18
从另一个角度去看... * * * 多项式的根 a, b, c, ... 有点象 “散兵游勇”。(假设有三个根 -1, 0, 2。至于把哪一个记作 a, 哪一个记作 b,哪一个记作 c,都不会有什么影响。但是站在 “符号表示” 的角度,写出 a, b, c 这三个符号的时候,已经蕴含了 3! 种可能的赋值。这似乎提示了什么...)。 . 引入 Aa + Bb ...
个人分类: 科学随笔|747 次阅读|没有评论
“有了根,就得有个多项式!”
2020-8-5 18:27
对称分析 * * * Aa + Bb + Cc + .... 忽然意识到这个式子是 非对称 的 (关于根的位置)!即交换任何两个小写字母的位置,则整个式子的值会发生改变。假如直接把根加起来 a + b + c + .... 由于加法交换律,交换任何两个根的位置,则整个式子的值不会发生改变。换句话说,Galois预解式是使得根关于位置不对称的所 ...
个人分类: 科学随笔|1009 次阅读|没有评论
伽罗瓦奖、认知下沉和知识生长
热度 1 2020-8-4 16:42
最近忽然想起一件事... * * * 数学里头有若干经典奖项,如菲尔兹奖、沃尔夫奖 、高斯奖。如果没记错的话,2001*年又设立了一个 Abel 奖(2003*年首发)。这些年又听到拉马努金奖 (但没听到过 欧拉奖和黎曼奖) 。 . 我是想到,为什么没有设立 “ 伽罗瓦奖 ”?也许只是没想起来... . 可能很多人觉得数学里设立奖 ...
个人分类: 科学随笔|1400 次阅读|4 个评论 热度 1
诸方之和的“基态版”
2020-8-4 12:55
导言:通俗地回顾多项式方程的 Galois 群之建立过程,提出若干解释,并以若干疑问结束。 . 一、预解式与自同构 . 设 f(x) = 0 是系数在 K 中的 n 次多项式方程,假设它有 n 个不同的根 a, b, c, ... 。 . 伽罗瓦引入了式子: Aa + Bb + Cc + ... , 称作 “(Galois) 预解式” , 其中 A, B, ...
个人分类: 科学随笔|712 次阅读|没有评论

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GMT+8, 2021-4-17 14:39

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