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置顶 · 研究生如何自救?(上)
热度 5 2019-7-14 16:53
导言:由于各种原因,不少研究生入校后发现:导师完全不指导。而很多学生到了研二下学期才认清“形势”。此时,若找到课题,往往也没有准备好。本文试探讨研二生自救之路。 . 研二第一学期要:读文献、定方向、定课题。由于是初学,对于做研究完全一抹黑,在没有导师指导的情况下,可能完全抓瞎。这样, 到了研 ...
个人分类: [Graduate Gate]|7118 次阅读|6 个评论 热度 5
置顶 · 研究生如何自救?(下)
热度 4 2019-7-25 11:48
. 之前探讨了研究生如何选定课题并执行课题 * 。下文继续就后续事宜展开探讨。特别要强调的是,前期工作要对接写作,两者不可截然分开。 . 4. 整理文章 对于多数研究生而言,写文章是 “大姑娘上轿” 头一遭,自然会遇到不少困难。就写作的技术而言,网络上已经有了不少论述,建议参考。这 ...
个人分类: [Graduate Gate]|8884 次阅读|8 个评论 热度 4
置顶 · 数学、温伯格与心理段位
热度 1 2019-10-6 18:24
刚坐在沙发上发呆,想到几点... * * * 很多搞(应用)数学的人注意到,其它学科的很多问题,都会归结为数学问题,所以认为数学是核心或本质。而不少做物理的人倾向于将数学看做 “工具”。我的看法是,对于其它学科而言,数学是一个 “重要环节”。做数学的人和其它 ...
个人分类: 大学观察|1869 次阅读|3 个评论 热度 1
置顶 · 两本书 昨天到货了...
2019-5-30 20:26
* * * 待会再说书的事。之前 * 提到一个 “主定理”,发了博客后获得一个启发。当时提及 “ ...而证明它的方法完全不露痕迹。 ” 心下暗暗称奇。但稍后发现,其实是有痕迹的,就在条件里: 0 - (Kx + B)。那个 “0” 是我添上的,不影响什么,但启发就在这儿...(以下内容初中生能看懂,但专家倒可能看不懂 ) ...
个人分类: 心路里程|1008 次阅读|没有评论
置换的两个观点
2020-7-16 08:46
当遇到一个对象时首先要透彻研究它的诸元素 。 * * * 今天读了 Edwards 的第40节(S40),内容是 subgroup。忽然发现我理解的置换和书上的置换不太一样!这厢是 位置的交换 ,那厢是 符号的交换 。 . a b c c b a b c a &nbs ...
个人分类: 科学随笔|94 次阅读|没有评论
回到最简单的情形
2020-7-15 13:38
回到最简单的情形。 * * * 考虑两个符号 a 和 b。两物并立曰 “方”。为了往前走,就得有个 “法”。在 “顺序” 的上下文里,只能交换两者的位置:a b ~ b a。此处置换扮演 “法则” 的角色(尽管这里看不出“去除不直”,但够得上简单直接)。注:“法” 似乎总是联系着某种 “运动” 或 “变化” ...
个人分类: 科学随笔|456 次阅读|没有评论
大自然偏爱秩序
热度 1 2020-7-14 18:09
大自然偏爱秩序。 * * * 众所周知,n 次多项式有 n 个根 (复数范围内) 。从 “原始的天真” 来看, 这 n 个根的顺序是怎样的,并无关紧要。确实,设 n 次多项式的根为 r1, r2,...,r n ,则有: (x - r1)(x - r2)...(x - r n ) = 0。 . 由于乘法有交换律,上式左端的每个因式的位置似乎是无关紧要的。可是, ...
个人分类: 科学随笔|561 次阅读|2 个评论 热度 1
对排列分组的动机是什么?
2020-7-13 15:42
对排列分组的动机是什么? * * * 初次接触排列时立刻会意识到,少数几个字母的排列在数量上可以相当庞大。而在研究任何问题时,从各种具体情形摸索规律是很自然的 (即“形而上”)。如果要得到所有可能的排列,可以有若干办法,而最好的办法是涉及的 “操作” 最少。 . 在这之前,我想到全部的排列可能包含若干模 ...
个人分类: 科学随笔|578 次阅读|1 个评论
如何用计算机图形化方法表示 Q(√2)?
2020-7-12 16:07
域的可视化。 * * * 如何用计算机图形化方法表示 Q(√2)?从形式上看,q + p√2 有点像直线方程。也许可以把 q 放到 x 轴上,p 放到 y 轴上,再把 p √2 也放到 y轴上... 这里的困难是: Q(√2)是一个无穷集合。回到直线方程,也许可以用斜率为 √2 的直线表示 Q(√2)?比如,y = kp + q,其中 k =&n ...
个人分类: 科学随笔|378 次阅读|没有评论
Q(√2) 是怎样产生的?
2020-7-11 17:14
Q(√2) 是怎样产生的? * * * 刚想到一个主意:用 “方法” 套一下。两物并立曰“方”,去除不直曰“法”。有理数和无理数是没有交集的两组对象。不妨取有理数 q 和无理数 s,它们形成两物并立之势,此为 “方”。要继续往前走,就得有个“法” —— 把它们加起来:q + s。这有点像在两个点之间 “连线”,简单直接 ...
个人分类: 科学随笔|653 次阅读|没有评论
“Read the masters, but the closest one...”
热度 1 2020-7-11 12:04
最近买了几本书。判断其中一位作者对伽罗瓦的理论很有研究(有考古的味道),强调 “Read the masters”。忽然就想,他可能是个人物... 哈佛的博士学位... 用18年做到正教授...写过几本书... 学术文章并不多... 早期在 Annals of Mathematics 发过一篇...以后多数都是历史方面的研究。 . 在他写的书 Galois Theory ...
个人分类: 科学随笔|748 次阅读|2 个评论 热度 1
如何从 “一样” 中发掘出 “不一样”?
2020-7-10 14:31
起床之际灵光一闪... * * * 从韦达定理来看,交换两个根的位置不会影响到系数。可是这对所有的情况都一样。 如何从 “一样” 中发掘出 “不一样”? 很可能,这才是伽罗瓦的灵魂之问。 . 考察 x^ - 2 = 0。设 r1 和 r2 是它的两个根。于是 (x - r1)(x - r2) = 0。展开得:x^2 -(r1+r2)x + r1r2 =0。于是有 ...
个人分类: 科学随笔|374 次阅读|没有评论
请告诉书友们淘宝的故障
2020-7-9 22:27
大家好:最近在淘宝上买书,有两个卖家没发货,查看时已经“下架”。遂点击“退款”,竟然转到登录界面了!重新登录,还是一样。改“投诉”也一样。由于卖家没发货,钱在淘宝家。这种“故障”恰好对他们有利!特告。
个人分类: 公共事物|679 次阅读|没有评论

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GMT+8, 2020-7-16 12:55

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