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- 置顶 · 研究生要警惕哪类导师？
- 学术界存在一类导师，他们的真实想法不是培养研究生而是利用他们。这类导师表面上强势，也可能有一官半职，但他们自己并没有站稳。最明显的特征是，他们只顾自己，而完全不顾学生的前途 (也顾不上)。尽管这类导师的 师德 堪忧，但遇到他们的机会挺大，而研究生一时半会不容易甄别出他们。研究生要多个心眼儿，多注 ...
- 置顶 · 国基2022 (面上) 科学问题属性表述
- 三维场方程的数值求解是计算物理中的前沿基础课题。由于计算量和存储量十分庞大，高分辨情形下的计算尤具挑战性。几十年来，尽管已经发展出几类快速算法，并在实际计算中获得推广应用，但对于高维度、高分辨率边界条件的积分方程，在桌面机上计算百万阶问题存在巨大困难，在超级计算机上“实时”计算仍具挑战性，需 ...
- 置顶 · 申请项目同行评议意见反馈信 (2020年9月18日)
- 李毅伟女士/先生： 您好，您申请的自然科学基金项目，已经过科学部初审、同行专家通信评议、会议专家评审组会议评审和基金委委务会议审批，未获得资助。由于科学基金实行竞争机制、择优支持，在有限的经费条件下，资助项目只能优中选优，因此一些较好的申请项目，仍可能未获资助；或者因项目本身原因，在某些方面 ...
- 置顶 · 基金评审|同行信服、权威同行与发表空窗期
- 热度 3
- 导言：文章评审是以科学问题解决的“完成度和同行信服”作为判据，相对而言较易把握。而在项目评审中，在展示“未发表的核心进展”的前提下，应当以所提方案的“创新度和可行度”作为优先判据。权威同行的权威性在于，维护优先判据不受“同行信服”之干扰，即不应考虑优先判据以外的事项，这是难以把握的地方。面上 ...
- 置顶 · 神の格局
- 要敬畏神。 *** 周一结束了运动学的推导 * 。这两天忽然想到一个简单模型，可以用来“类比”狭义相对论中出现的情况。 . （1）考虑两个大小等同、质量等同的刚性球的弹性正碰问题。设想A球以速度v运动，B球静止不动。则发生理想正碰后，A球会静止于B球的位置，而后者将以速度v运动。 . （2） ...
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置顶 ·
研究生如何自救？（上）
- 热度 7
- 导言：由于各种原因，不少研究生入校后发现：导师完全不指导。而很多学生到了研二下学期才认清“形势”。此时，若找到课题，往往也没有准备好。本文试探讨研二生自救之路。 . 研二第一学期要：读文献、定方向、定课题。由于是初学，对于做研究完全一抹黑，在没有导师指导的情况下，可能完全抓瞎。这样， 到了研 ...
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置顶 ·
研究生如何自救？（下）
- 热度 5
- . 之前探讨了研究生如何选定课题并执行课题 * 。下文继续就后续事宜展开探讨。特别要强调的是，前期工作要对接写作，两者不可截然分开。 . 4. 整理文章 对于多数研究生而言，写文章是 “大姑娘上轿” 头一遭，自然会遇到不少困难。就写作的技术而言，网络上已经有了不少论述，建议参考。这 ...
- 置顶 · 数学、温伯格与心理段位
- 热度 1
- 刚坐在沙发上发呆，想到几点... * * * 很多搞(应用)数学的人注意到，其它学科的很多问题，都会归结为数学问题，所以认为数学是核心或本质。而不少做物理的人倾向于将数学看做 “工具”。我的看法是，对于其它学科而言，数学是一个 “重要环节”。做数学的人和其它 ...
- 置顶 · 两本书 昨天到货了...
- * * * 待会再说书的事。之前 * 提到一个 “主定理”，发了博客后获得一个启发。当时提及 “ ...而证明它的方法完全不露痕迹。 ” 心下暗暗称奇。但稍后发现，其实是有痕迹的，就在条件里: 0 - (Kx + B)。那个 “0” 是我添上的，不影响什么，但启发就在这儿...（以下内容初中生能看懂，但专家倒可能看不懂 ） ...
- “Read the masters, but the closest one...”
- 热度 1
- 最近买了几本书。判断其中一位作者对伽罗瓦的理论很有研究（有考古的味道），强调 “Read the masters”。忽然就想，他可能是个人物... 哈佛的博士学位... 用18年做到正教授...写过几本书... 学术文章并不多... 早期在 Annals of Mathematics 发过一篇...以后多数都是历史方面的研究。 . 在他写的书 Galois Theory ...
- 如何从 “一样” 中发掘出 “不一样”？
- 起床之际灵光一闪... * * * 从韦达定理来看，交换两个根的位置不会影响到系数。可是这对所有的情况都一样。 如何从 “一样” 中发掘出 “不一样”？ 很可能，这才是伽罗瓦的灵魂之问。 . 考察 x^ - 2 = 0。设 r1 和 r2 是它的两个根。于是 (x - r1)(x - r2) = 0。展开得：x^2 -(r1+r2)x + r1r2 =0。于是有 ...
- “我不喜欢任何想当然”
- 放假了... * * * 最近读了一个帖子， 如何在30分钟内介绍 Galois 理论 。又名 给非数学家看的Galois理论 。由此了解到伽罗瓦理论的出发点 —— 韦达定理。这个定理在中学就提到过，就是多项式方程的 根与系数的关系 ：每个系数都用方程的根表达。特别地，在那一套关系中，交换任何两个根的位置，不会影响到系数（这 ...
- 动物的“理解”
- 热度 1
- 动物的“理解”。 * * * 刚才小猫跳到我腿上，发出乖巧的叫声...我摸了摸它，想到它可能饿了。然后我走出房间，它立刻跟了上来，一直跟到放猫粮的地方。然后我伸手取猫粮，手和袋子接触发出声音，还有猫粮从手指见漏出掉回袋子的声响。这时小猫立刻离开我，跑到猫碗旁等待。 . 在这里发生了两处较明显的 “理解” ...
- 是否存在 “处处不凸” 的集合？
- 热度 1
- 所有的朋友构成 “凸集”！ * * * 这个结论来自于头脑中出现的一个场景。A 做了一项研究（也记作A），讲给 B 听。这个时候你会发现，B 往往会试图推翻或改变 A。于是 A 会觉得被否定或感到郁闷和有阻力。可是，如果 A 讲的内容是另一个人的研究 (记作 C)，这个时候你会发现，B 往往不会出现推翻或改变 C 的企图。这 ...
- 物理学的认知
- 热度 1
- 导言：因为老有人跑出来喊着第一、第一、第一，但也没怎么着，于是就有了下面的意象。这里虽以物理为例，但也适用于其它学科。 * * * 最近就什么是 “第一”，在头脑中产生一种意象。比如，在某个领域，随意画出一个充分大的时间区间（比方说 40年）。在这么长的时间里，发表的文章层出不穷，同一时期的 ...
- 创造发明中的“他方原理”
- 导言：A 产生了一个新点子，并确信那是新的。他兴奋地跑去给 B 讲这个点子。但 B 的反应很淡定，告诉对方 C 已经做了这件事。接着 A 跑去看 C 做的事情，发现其实是两回事。 . 在上述案例中，A 跑去跟 B 讲他的新点子，未必是不自信，而是一种 “本能”，姑且称作 “第二方原理”。B 的那种反应也很常见 ...
- 用“方”的眼睛看世界
- 热度 1
- “方”的启示。 * * * “方” 就是垂直。比如，“香烟” 和 “鹦鹉” 是垂直的。一般地，两个完全不相干的事物之间，是垂直关系。不同的学科之间，也会尽量往垂直方向发展。以此类推，在同一学科内部，各个领域之间，也会尽量往彼此垂直的方向发展。这是一种本能，也可以看做一种原理。 . 比如，爱因斯 ...
- 物理学家们会怎样做这道题？
- 再撒一把豆子... * * * 之前讨论了豆子戏法 * ：在地上随意撒 2n 个豆子，试画一个圆，使得圆内和圆外的豆子数量相等。 . 对于 2n 个豆子，考虑 n = 1 的情形，希望从这个特例中找出普遍解。 . 这涉及到对 “方” 和 “法” 的理解。简单来讲，“方” 就是 “直角”、“垂直关系” 等情状；“法” 就是与 ...
- 做研究的事情，谁又能说得准呢？
- 热度 1
- “不朽”大于“第一”。 * * * 刚才想到一个词 “穿墙原理”。中学的时候到图书馆看书，领悟到一个道理。在解决一个问题时，可以有多种解法。但其中有一个解法可以推广到一般情形，而其它解法只限于特定的情形。 . 曾在黑板上讲过一道题：在地上随意撒 2n 个豆子，试画一个圆，使得圆内和圆外的豆子数量相等 ...
