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- 置顶 · 研究生要警惕哪类导师？
- 学术界存在一类导师，他们的真实想法不是培养研究生而是利用他们。这类导师表面上强势，也可能有一官半职，但他们自己并没有站稳。最明显的特征是，他们只顾自己，而完全不顾学生的前途 (也顾不上)。尽管这类导师的 师德 堪忧，但遇到他们的机会挺大，而研究生一时半会不容易甄别出他们。研究生要多个心眼儿，多注 ...
- 置顶 · 国基2022 (面上) 科学问题属性表述
- 三维场方程的数值求解是计算物理中的前沿基础课题。由于计算量和存储量十分庞大，高分辨情形下的计算尤具挑战性。几十年来，尽管已经发展出几类快速算法，并在实际计算中获得推广应用，但对于高维度、高分辨率边界条件的积分方程，在桌面机上计算百万阶问题存在巨大困难，在超级计算机上“实时”计算仍具挑战性，需 ...
- 置顶 · 申请项目同行评议意见反馈信 (2020年9月18日)
- 李毅伟女士/先生： 您好，您申请的自然科学基金项目，已经过科学部初审、同行专家通信评议、会议专家评审组会议评审和基金委委务会议审批，未获得资助。由于科学基金实行竞争机制、择优支持，在有限的经费条件下，资助项目只能优中选优，因此一些较好的申请项目，仍可能未获资助；或者因项目本身原因，在某些方面 ...
- 置顶 · 基金评审|同行信服、权威同行与发表空窗期
- 热度 3
- 导言：文章评审是以科学问题解决的“完成度和同行信服”作为判据，相对而言较易把握。而在项目评审中，在展示“未发表的核心进展”的前提下，应当以所提方案的“创新度和可行度”作为优先判据。权威同行的权威性在于，维护优先判据不受“同行信服”之干扰，即不应考虑优先判据以外的事项，这是难以把握的地方。面上 ...
- 置顶 · 神の格局
- 要敬畏神。 *** 周一结束了运动学的推导 * 。这两天忽然想到一个简单模型，可以用来“类比”狭义相对论中出现的情况。 . （1）考虑两个大小等同、质量等同的刚性球的弹性正碰问题。设想A球以速度v运动，B球静止不动。则发生理想正碰后，A球会静止于B球的位置，而后者将以速度v运动。 . （2） ...
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置顶 ·
研究生如何自救？（上）
- 热度 7
- 导言：由于各种原因，不少研究生入校后发现：导师完全不指导。而很多学生到了研二下学期才认清“形势”。此时，若找到课题，往往也没有准备好。本文试探讨研二生自救之路。 . 研二第一学期要：读文献、定方向、定课题。由于是初学，对于做研究完全一抹黑，在没有导师指导的情况下，可能完全抓瞎。这样， 到了研 ...
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置顶 ·
研究生如何自救？（下）
- 热度 5
- . 之前探讨了研究生如何选定课题并执行课题 * 。下文继续就后续事宜展开探讨。特别要强调的是，前期工作要对接写作，两者不可截然分开。 . 4. 整理文章 对于多数研究生而言，写文章是 “大姑娘上轿” 头一遭，自然会遇到不少困难。就写作的技术而言，网络上已经有了不少论述，建议参考。这 ...
- 置顶 · 数学、温伯格与心理段位
- 热度 1
- 刚坐在沙发上发呆，想到几点... * * * 很多搞(应用)数学的人注意到，其它学科的很多问题，都会归结为数学问题，所以认为数学是核心或本质。而不少做物理的人倾向于将数学看做 “工具”。我的看法是，对于其它学科而言，数学是一个 “重要环节”。做数学的人和其它 ...
- 置顶 · 两本书 昨天到货了...
- * * * 待会再说书的事。之前 * 提到一个 “主定理”，发了博客后获得一个启发。当时提及 “ ...而证明它的方法完全不露痕迹。 ” 心下暗暗称奇。但稍后发现，其实是有痕迹的，就在条件里: 0 - (Kx + B)。那个 “0” 是我添上的，不影响什么，但启发就在这儿...（以下内容初中生能看懂，但专家倒可能看不懂 ） ...
- 右上角意味着 “重器”
- 《Galois theory》 终于给出 Galois 群... * * * 2:30 Finally, let G(X) be an irreducible (over K) factor of F(X) of which t is a root. (See S38) ---- 令 G(X) 是 F(X) 的不可约因式，t 是它的根. ---- “不可约”是关于 K 而言. . 评论：前文说 F(X) 是 n! 次多项式且有 n! 个不同的 ...
- 四角图的“主角”在左上角
- 继续读 Edwards 的书 S41... * * * 16:45 The Galois group of the given equation f(x) = 0 with roots a, b, c, ... is the group with the following presentation. ---- 下文给出 Galois 群的表述 (关乎方程的根). . 简记： Galois group ~ f(x)=0 ~ a, b, c, ... . ...
- 学习一门新的数学意味着什么？
- 学习一门新的数学意味着什么？ * * * 上次提到 “Galois cohomology”。不少人看到陌生的术语可能会 “发悚”。既然作为书的名称，意味着它就是全书的 “主题” (就像一部电影的片名)。也可以看作 “中心对象”。作者必然围绕这个主题展开论述。然而，书的呈现方式往往是 “线性” 的，至少表面上是这样。这就 ...
- 学习任何数学都是为了增加“数学经验”
- 最近买的书里捎了一本 Galois Cohomology ( 《伽罗瓦上同调》 )，JP Serre。据作者介绍，最早的版本是 1964，法文。手头这一本是1997年的英译版 (2002年重印)，2013年引进出版。看看这一串数字：1964 ~ 1997 ~ 2002 ~ 2013。附录1 贴了一篇 1965年的文章（Regular elements of semisimple groups, by R S ...
- 置换的两个观点
- 当遇到一个对象时首先要透彻研究它的诸元素 。 * * * 今天读了 Edwards 的第40节(S40)，内容是 subgroup。忽然发现我理解的置换和书上的置换不太一样！这厢是 位置的交换 ，那厢是 符号的交换 。 . a b c c b a b c a &nbs ...
- 回到最简单的情形
- 回到最简单的情形。 * * * 考虑两个符号 a 和 b。两物并立曰 “方”。为了往前走，就得有个 “法”。在 “顺序” 的上下文里，只能交换两者的位置：a b ~ b a。此处置换扮演 “法则” 的角色（尽管这里看不出“去除不直”，但够得上简单直接）。注：“法” 似乎总是联系着某种 “运动” 或 “变化” ...
- 大自然偏爱秩序
- 热度 1
- 大自然偏爱秩序。 * * * 众所周知，n 次多项式有 n 个根 (复数范围内) 。从 “原始的天真” 来看， 这 n 个根的顺序是怎样的，并无关紧要。确实，设 n 次多项式的根为 r1, r2,...,r n ，则有： (x - r1)(x - r2)...(x - r n ) = 0。 . 由于乘法有交换律，上式左端的每个因式的位置似乎是无关紧要的。可是， ...
- 对排列分组的动机是什么？
- 对排列分组的动机是什么？ * * * 初次接触排列时立刻会意识到，少数几个字母的排列在数量上可以相当庞大。而在研究任何问题时，从各种具体情形摸索规律是很自然的 (即“形而上”)。如果要得到所有可能的排列，可以有若干办法，而最好的办法是涉及的 “操作” 最少。 . 在这之前，我想到全部的排列可能包含若干模 ...
- 如何用计算机图形化方法表示 Q(√2)？
- 域的可视化。 * * * 如何用计算机图形化方法表示 Q(√2)？从形式上看，q + p√2 有点像直线方程。也许可以把 q 放到 x 轴上，p 放到 y 轴上，再把 p √2 也放到 y轴上... 这里的困难是： Q(√2)是一个无穷集合。回到直线方程，也许可以用斜率为 √2 的直线表示 Q(√2)？比如，y = kp + q，其中 k =&n ...
- Q(√2) 是怎样产生的？
- Q(√2) 是怎样产生的？ * * * 刚想到一个主意：用 “方法” 套一下。两物并立曰“方”，去除不直曰“法”。有理数和无理数是没有交集的两组对象。不妨取有理数 q 和无理数 s，它们形成两物并立之势，此为 “方”。要继续往前走，就得有个“法” —— 把它们加起来：q + s。这有点像在两个点之间 “连线”，简单直接 ...
