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大学院生の可視化し育成 (2016 论教材)
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[按：下文是群邮件的内容。全部の系列]
几乎没有人批判过《几何原本》，至少我没有见过。这就产生一个问题，它是怎样产生的？先考虑另外一个问题，几何学是如何产生的？或者说，几何学的起源是什么？我曾在课堂上提出一个更具体的问题：直线的起源或原型是什么？很显然，直线的概念，部分地起源于大自然。另一部分则是起源于人类的大脑。只有大自然，没有人脑，也不会有直线的概念。就大自然的一方而言，存在很多直线或线段的原型。
原始人最早生活在树上，也很容易使用树枝作为打猎的武器。最初可能只是下意识地随手拿起树枝，以抵挡来犯的野兽。这是有可能的。比如，猫咪通常会直接用口器取水喝，但有时它也会用前爪取水喝。我第一次看到这种情形时感到惊讶。其实，我家的大猫以前还能拨动门的把手（结合跳跃、前肢和体重），打开房间的门。起初可能是由于急于跑出房间而偶然打开门，但几次以后，她似乎就有了某种程度上的自觉性。不同的原始人可能会拿到不同的树枝，有的粗、有的细、有的直、有的弯。如果拿到了“适当的树枝”，他就有更大的机会在搏斗中存活下来。
这种适当的树枝，也可能是在搏斗的过程中产生的。比如，一开始他拿到了Y字形的树枝，打斗中树枝的脆弱部分很容易脱落和折断，剩余的部分就成为了适当的树枝。这种适当的树枝很可能是粗细合适并且比较直的树枝。在任何场合，有用的事物总是有更大的机会保留下来。比如，跳跃对于猫咪是有用的，于是在适当的场合它就会使用跳跃这种本领。可能，有的原始人打斗完以后就把适当的树枝丢弃了，以后他可能会拿到不适当的树枝，死掉了。但总会有原始人拿到适当的树枝，并保留下来。存活时间长的原始人，手中又有适当的树枝，就有更大机会成为部落的首领。这也顺带解释了“权杖”的起源。
为何有些知识会比另一些知识更早地出现？又为何更早出现的知识往往更加基本和重要？可能只是因为它们的原型出现的频率更高，因而就有更大的机会被人类的大脑捕获。显然，几何学的知识，最初不是来自书本，更不是来自《几何原本》。不论由于何种原因，人类的头脑中出现了自觉的逻辑学，而每个几何命题，无非就是一小段逻辑推理。假如已经收集了一些这样的几何命题，又需要按照一定的顺序传授给学生，就有机会产生《几何原本》这种书籍。换句话说，《几何原本》很可能只是一本教材。
小孩子们喜欢问这问那，就有可能提出“直线是什么”这种基本问题。对于熟悉那些几何知识的人而言，在教学的上下文中，将逻辑的片段整理出一个先后顺序，应该不算难事。可能，最初只是偶然地注意到了两个几何命题在逻辑上的联系或“先后”，继而将这些顺序全部整理了出来。在这个过程中，处于最先的那些概念，为了避免争议，只能是通过“权力”来规定。而成年人对于未成年人有着天然的“权力”，也就是做出规定的权力。
尽管人们对《几何原本》大加赞赏，但只要去看一看它的内容，很快就会感到boring。编辑《几何原本》或许是一件趣事，有点像拼图游戏，但阅读它就没有太大的意思了。归根到底，《几何原本》只是对相关知识的系统化而已。除了教学的原因，也可能有追求“完整性”的心理因素或动机。如果说，《几何原本》有什么价值的话，就是它让人们注意到了“无穷远”这个概念的模糊性或歧义性，就是所谓的“第五公设”。有些书提到，《几何原本》的编辑者似乎有意尽可能地避免使用“第五公设”，暗示原始作者可能已经注意到了无穷远的歧义性，只是没有说出来。或许可以这样讲，任何理论中都包含一个本质的、不可避免的奇异点，它是通往其它理论的大门。但任何完整的、有顺序的、系统的知识都会让人感到boring。
结论：将知识系统化，类似于将文学作品中的单词按字典顺序排列，这有一定的用处；但通过这种教材学习知识，只能导致boring。如果希望更有效率的、尽可能避免厌烦地去学习，必须另想办法。
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