[注：下文是群邮件的内容，标题是另拟的。]

最近无意间了解到 “内接正方形问题” 在疫情期间获得解决。

https://zhuanlan.zhihu.com/p/151691984

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大意是：任意简单闭合曲线上都有一个正方形。据说 Tao 尝试过但没做出来。以前没听过这个命题，但看到 “方” 就觉得重要。可以用 “方” 和 “法” 套一下。

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简单闭合曲线可以看作广义的方，内接正方形当然是本义的方。前者已知，后者是要找的。这个问题可以简记为：方 ~> 方。两物并立曰 “方”。还差个 “法”。这个 “法” 是正方形的对角线！(诸法中要取最大的)。这就是 “法现于方” 了。

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正方形有两条对角线 ，彼此垂直平分。这是 “方成于法” 了。现在又差个“法”。除了彼此垂直外，两条对角线相交有个点。现在只能从这里想办法。果然，从这个交点引出一条线段（此为 “法”）让它垂直于曲线所在平面，并取对角线的长度。

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这样就得到一个对应关系  (A, B) ~ (x, y, z)。

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左边的 A 和 B 是在曲线上任取的两点(看作待求正方形的对角点)；右边 x 和 y 是线段 AB 中点的坐标，z 取做 AB 的长度。再往后走竟然出现了一个莫比乌斯曲面，等等，就给证明了。

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最后，想到一个推广的情形：任意简单封闭曲面都有个内接立方体（应该不是新想法）。