2019-9-8

️ 临时温习：两站一落。“两站”是指 X' 和 E，“一落”是指 X' --> X (为Q-因式化)。 . A 有界重⇒ X∈有界族。取 W--> X 使(W, Γ)∈配对有界族，其中 Γ 为有关量的和。取X' 作为(W, δΓ)的极小模型。(这是一站)。A, A - B, Kx + B 系Cartier, Kx 系 Q-Cartier, 则 (X, 0) eps-lc. 写出 Kw + Γ = φ*Kx + E，其中 E 系 effective (over X)。 （这是另一站了）由负性引理，E 在 X' 之上 contractive，则 X' --> X 系 X 的 Q-因式化。此为“落”点。

2019-9-9

注：中间那个（X, 0）eps-lc 的前导容易忘记，这样就“卡”住了。但是，恰好“卡”和“Carrier”发音有交集，所以又会起到提示作用，从而解除记忆卡壳。

2019-9-17

️ 临时温习：s~v之恋。s 最大，使（X, B +sL）eps'-lc。这就有个 T 使a(T, X, B + sL) = eps'。取 x 为 T 的母点。x 可有“闭”与“非闭”之分，先看后一种情况。运用cut(A)技术，结合归纳假设，存在正数v ，使 (X, B + vL) lc 于 x 附近。其中，v 有正下界。加贴：谈恋爱，就得有个“媒介”。eps'-lc 起到这个作用。为此，(X, B) 和 (X, B + vL) 做凸组合: (X, αB + β(B + vL)) 使之为 eps'-lc，其中α=eps'/eps, β = 1 - α。加贴: 凸组合里运算一下，得 (X, βvB + L) eps'-lc。此时，对照 ( X, sB + L) eps'-lc，得 s≥ βv。由于 v 有正下界，知 s 有正下界。题解: s~v之恋，就是指建立不等式 s ≥ βv。这是通过比较两个eps'-lc 配对中 B 的系数得到的（按设定 s 是最大值）。