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置顶 · 研究生如何自救?(上)
热度 5 2019-7-14 16:53
导言:由于各种原因,不少研究生入校后发现:导师完全不指导。而很多学生到了研二下学期才认清“形势”。此时,若找到课题,往往也没有准备好。本文试探讨研二生自救之路。 . 研二第一学期要:读文献、定方向、定课题。由于是初学,对于做研究完全一抹黑,在没有导师指导的情况下,可能完全抓瞎。这样, 到了研 ...
个人分类: [Graduate Gate]|7254 次阅读|6 个评论 热度 5
置顶 · 研究生如何自救?(下)
热度 4 2019-7-25 11:48
. 之前探讨了研究生如何选定课题并执行课题 * 。下文继续就后续事宜展开探讨。特别要强调的是,前期工作要对接写作,两者不可截然分开。 . 4. 整理文章 对于多数研究生而言,写文章是 “大姑娘上轿” 头一遭,自然会遇到不少困难。就写作的技术而言,网络上已经有了不少论述,建议参考。这 ...
个人分类: [Graduate Gate]|9009 次阅读|8 个评论 热度 4
置顶 · 数学、温伯格与心理段位
热度 1 2019-10-6 18:24
刚坐在沙发上发呆,想到几点... * * * 很多搞(应用)数学的人注意到,其它学科的很多问题,都会归结为数学问题,所以认为数学是核心或本质。而不少做物理的人倾向于将数学看做 “工具”。我的看法是,对于其它学科而言,数学是一个 “重要环节”。做数学的人和其它 ...
个人分类: 大学观察|1906 次阅读|3 个评论 热度 1
置顶 · 两本书 昨天到货了...
2019-5-30 20:26
* * * 待会再说书的事。之前 * 提到一个 “主定理”,发了博客后获得一个启发。当时提及 “ ...而证明它的方法完全不露痕迹。 ” 心下暗暗称奇。但稍后发现,其实是有痕迹的,就在条件里: 0 - (Kx + B)。那个 “0” 是我添上的,不影响什么,但启发就在这儿...(以下内容初中生能看懂,但专家倒可能看不懂 ) ...
个人分类: 心路里程|1043 次阅读|没有评论
学习笔记 [J.P.S. p.73]
李毅伟 2020-8-2 16:00
《Galois cohomology》 J.P.S. p.73 * * * 13:30 Corollary . Let n be an integer ≥ 1, p rime to the characteristic of k. ---- 令 n 为自然数,并且与 k 的特征互质. ---- 基本域 k 的特征是什么 ? . Let μ n be the group of n-th roots of unity (in k s ). ---- ...
个人分类: [Graduate Gate]|321 次阅读|没有评论
学习笔记 [J.P.S. p.73]
李毅伟 2020-7-31 12:43
《Galois cohomology》 J.P.S. p.73 * * * 11:10 1.2 First examples . Let G a (resp. G m ) be the additive (resp. multiplicative) group, defined by the relation G a (K) = K (resp. G m (K) = K*). We have (cf. , p. 158): ---- 设 G a 为加法群,由关系 G a( K) = K 定义 ...
个人分类: [Graduate Gate]|337 次阅读|没有评论
学习笔记 [J.P.S. p.72]
李毅伟 2020-7-29 13:03
《Galois cohomology》 J.P.S. p.72 * * * 12:20 In particular, we see that two seperable closures of k define cohomology groups H^q(ks/k, A) which correspond bijectively and canonically to each other. ---- k 的两个可分闭包定义上同调群 H^q(ks/k, A),它们彼此双射、规范地对应. . ...
个人分类: [Graduate Gate]|478 次阅读|没有评论
少一点思考就多一点效率 ~
李毅伟 2020-7-28 10:44
《Galois cohomology》 少一点思考就多一点效率 ~ * * * 9:50 Let K' 1 /K 1 and K' 2 /K 2 be two Galois extensions, with Galois groups G 1 and G 2 . ---- 取两个 Galois 扩展,及对应的 Galois 群. . &nbs ...
个人分类: [Graduate Gate]|516 次阅读|没有评论
独乐乐,与众乐乐?
李毅伟 2020-7-27 16:50
《Galois cohomology》 适当地放慢速度 ~ * * * 16:20 Let A be a functor verifying the above axioms. ---- 令 A 为函子且符合三条公理. . 评论:此处直接从函子出发. . If K'/K is a Galois extension, the H^q(Gal(K'/K), A(K')) are defined. ---- 若 K'/K ...
个人分类: [Graduate Gate]|584 次阅读|没有评论
在“待定”学习法中不必理解每个知识点...
李毅伟 2020-7-26 19:24
《Galois cohomology》 在“待定”学习法中学习者不必理解每个知识点,正如在代数运算中允许存在未知元那样. * * * 15:20 Remarks. 1) If k s denotes a separable closure of k, the group A(k s ) is well-defined, and it is a Gal(k s /k)-group. ---- 若 ks 是 k ...
个人分类: [Graduate Gate]|446 次阅读|没有评论
学而不思则罔
李毅伟 2020-7-21 12:07
《Galois cohomology》 学而不思则罔 * * * 10:30 1. Galois 群 Gal(K/k) 作用 到离散群 A(K) 就得到 H^q. ---- 可以这样做是因为 Galois 群是 profinite 群. (第一章讨论 profinite 群) 修改四角图: K/k Gal . k   ...
个人分类: [Graduate Gate]|575 次阅读|没有评论
“相信” 比 “兴趣” 深刻的多
李毅伟 2020-7-20 18:14
《Galois cohomology》 * * * 16:50 ... and this functor verifies the following axioms: ---- 这一函子符合如下公理: . 评论:这里所说的函子就是 A(K). . (1) A(K) = lim A(K i ), for K i running over the set of sub-extensions of K of finite type over k. - ...
个人分类: [Graduate Gate]|411 次阅读|没有评论
学而时习之不亦乐乎?
李毅伟 2020-7-19 14:04
《Galois cohomology》 * * * 11:50 In fact, it is often more convenient not to work with a fixed extension K/k. ---- K/k 不固定更好. . The situation is the following: ---- 情况是这样的. . One has a ground field k, and a functo r K ~ A(K) defined on the category of ...
个人分类: [Graduate Gate]|447 次阅读|没有评论
要抓住大写字母...
李毅伟 2020-7-18 10:49
要抓住大写字母... * * * 9:10 Let k be a field, and let K be a Galois extension of k. ---- 设立一个域和它的 Galois 扩域. ---- 域和扩域都是集合 (后者包含前者). . The Galois group Gal(K/k) of the extension K/k is a profinite group (cf. Chap.I.S1.1)... ---- K/k 是扩张,以它为基础得到 ...
个人分类: [Graduate Gate]|717 次阅读|没有评论

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GMT+8, 2020-8-8 08:50

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