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置顶 · 研究生如何自救?(上)
热度 5 2019-7-14 16:53
导言:由于各种原因,不少研究生入校后发现:导师完全不指导。而很多学生到了研二下学期才认清“形势”。此时,若找到课题,往往也没有准备好。本文试探讨研二生自救之路。 . 研二第一学期要:读文献、定方向、定课题。由于是初学,对于做研究完全一抹黑,在没有导师指导的情况下,可能完全抓瞎。这样, 到了研 ...
个人分类: [Graduate Gate]|7103 次阅读|6 个评论 热度 5
置顶 · 研究生如何自救?(下)
热度 4 2019-7-25 11:48
. 之前探讨了研究生如何选定课题并执行课题 * 。下文继续就后续事宜展开探讨。特别要强调的是,前期工作要对接写作,两者不可截然分开。 . 4. 整理文章 对于多数研究生而言,写文章是 “大姑娘上轿” 头一遭,自然会遇到不少困难。就写作的技术而言,网络上已经有了不少论述,建议参考。这 ...
个人分类: [Graduate Gate]|8876 次阅读|8 个评论 热度 4
置顶 · 数学、温伯格与心理段位
热度 1 2019-10-6 18:24
刚坐在沙发上发呆,想到几点... * * * 很多搞(应用)数学的人注意到,其它学科的很多问题,都会归结为数学问题,所以认为数学是核心或本质。而不少做物理的人倾向于将数学看做 “工具”。我的看法是,对于其它学科而言,数学是一个 “重要环节”。做数学的人和其它 ...
个人分类: 大学观察|1859 次阅读|3 个评论 热度 1
置顶 · 两本书 昨天到货了...
2019-5-30 20:26
* * * 待会再说书的事。之前 * 提到一个 “主定理”,发了博客后获得一个启发。当时提及 “ ...而证明它的方法完全不露痕迹。 ” 心下暗暗称奇。但稍后发现,其实是有痕迹的,就在条件里: 0 - (Kx + B)。那个 “0” 是我添上的,不影响什么,但启发就在这儿...(以下内容初中生能看懂,但专家倒可能看不懂 ) ...
个人分类: 心路里程|1000 次阅读|没有评论
如何从 “一样” 中发掘出 “不一样”?
2020-7-10 14:31
起床之际灵光一闪... * * * 从韦达定理来看,交换两个根的位置不会影响到系数。可是这对所有的情况都一样。 如何从 “一样” 中发掘出 “不一样”? 很可能,这才是伽罗瓦的灵魂之问。 . 考察 x^ - 2 = 0。设 r1 和 r2 是它的两个根。于是 (x - r1)(x - r2) = 0。展开得:x^2 -(r1+r2)x + r1r2 =0。于是有 ...
个人分类: 科学随笔|215 次阅读|没有评论
“我不喜欢任何想当然”
2020-7-6 20:48
放假了... * * * 最近读了一个帖子, 如何在30分钟内介绍 Galois 理论 。又名 给非数学家看的Galois理论 。由此了解到伽罗瓦理论的出发点 —— 韦达定理。这个定理在中学就提到过,就是多项式方程的 根与系数的关系 :每个系数都用方程的根表达。特别地,在那一套关系中,交换任何两个根的位置,不会影响到系数(这 ...
个人分类: 科学随笔|787 次阅读|没有评论
动物的“理解”
热度 1 2020-7-4 18:23
动物的“理解”。 * * * 刚才小猫跳到我腿上,发出乖巧的叫声...我摸了摸它,想到它可能饿了。然后我走出房间,它立刻跟了上来,一直跟到放猫粮的地方。然后我伸手取猫粮,手和袋子接触发出声音,还有猫粮从手指见漏出掉回袋子的声响。这时小猫立刻离开我,跑到猫碗旁等待。 . 在这里发生了两处较明显的 “理解” ...
个人分类: 科学随笔|870 次阅读|2 个评论 热度 1
是否存在 “处处不凸” 的集合?
热度 1 2020-7-1 20:27
所有的朋友构成 “凸集”! * * * 这个结论来自于头脑中出现的一个场景。A 做了一项研究(也记作A),讲给 B 听。这个时候你会发现,B 往往会试图推翻或改变 A。于是 A 会觉得被否定或感到郁闷和有阻力。可是,如果 A 讲的内容是另一个人的研究 (记作 C),这个时候你会发现,B 往往不会出现推翻或改变 C 的企图。这 ...
个人分类: 科学随笔|822 次阅读|5 个评论 热度 1
物理学的认知
热度 1 2019-8-4 20:39
导言:因为老有人跑出来喊着第一、第一、第一,但也没怎么着,于是就有了下面的意象。这里虽以物理为例,但也适用于其它学科。 * * * 最近就什么是 “第一”,在头脑中产生一种意象。比如,在某个领域,随意画出一个充分大的时间区间(比方说 40年)。在这么长的时间里,发表的文章层出不穷,同一时期的 ...
个人分类: 科学随笔|1627 次阅读|2 个评论 热度 1
创造发明中的“他方原理”
2019-8-4 13:45
导言:A 产生了一个新点子,并确信那是新的。他兴奋地跑去给 B 讲这个点子。但 B 的反应很淡定,告诉对方 C 已经做了这件事。接着 A 跑去看 C 做的事情,发现其实是两回事。 . 在上述案例中,A 跑去跟 B 讲他的新点子,未必是不自信,而是一种 “本能”,姑且称作 “第二方原理”。B 的那种反应也很常见 ...
个人分类: 科学随笔|1195 次阅读|没有评论
用“方”的眼睛看世界
热度 1 2019-7-13 18:55
“方”的启示。 * * * “方” 就是垂直。比如,“香烟” 和 “鹦鹉” 是垂直的。一般地,两个完全不相干的事物之间,是垂直关系。不同的学科之间,也会尽量往垂直方向发展。以此类推,在同一学科内部,各个领域之间,也会尽量往彼此垂直的方向发展。这是一种本能,也可以看做一种原理。 . 比如,爱因斯 ...
个人分类: 科学随笔|1119 次阅读|2 个评论 热度 1
物理学家们会怎样做这道题?
2019-6-22 13:09
再撒一把豆子... * * * 之前讨论了豆子戏法 * :在地上随意撒 2n 个豆子,试画一个圆,使得圆内和圆外的豆子数量相等。 . 对于 2n 个豆子,考虑 n = 1 的情形,希望从这个特例中找出普遍解。 . 这涉及到对 “方” 和 “法” 的理解。简单来讲,“方” 就是 “直角”、“垂直关系” 等情状;“法” 就是与 ...
个人分类: 科学随笔|1013 次阅读|1 个评论
做研究的事情,谁又能说得准呢?
热度 1 2019-6-19 10:08
“不朽”大于“第一”。 * * * 刚才想到一个词 “穿墙原理”。中学的时候到图书馆看书,领悟到一个道理。在解决一个问题时,可以有多种解法。但其中有一个解法可以推广到一般情形,而其它解法只限于特定的情形。 . 曾在黑板上讲过一道题:在地上随意撒 2n 个豆子,试画一个圆,使得圆内和圆外的豆子数量相等 ...
个人分类: 科学随笔|1440 次阅读|3 个评论 热度 1

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GMT+8, 2020-7-11 01:14

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