量子测量问题是量子力学中最难的问题，许多关键性基础认识都集中在这里。例如双缝实验、半透镜延迟实验、薛定谔猫悖论、量子通讯非定域等等问题的解释难题，都是至今争论不休的问题。本章将在双4维时空量子力学描述理论体系中来讨论这些问题。因为宏观仪器自身能量是连续变化的，不存在能级跃迁，能级差ε=0，能级间波函数相干的固定相差不存在，量子测量中仪器本身就是混态。

4.3.1.纯态、混态的制备及量子测量U、R过程

综观量子测量所有物理和数学模型，不难发现，问题的核心都集中在如何理解被测系统与宏观测量仪器之间的关系上。被测系统在微观世界，它可以写成纯量子态，这没有问题，物质波的相干性是有力依据。而宏观物体没有物质波的相干性,但为了满足“量子力学适合所有物理层次的虚荣心要求”,硬是认定宏观物体也能写成纯量子态。问题来了,一个具有无限相干性的仪器,如何测量一个具有无限相干性的微观客体呢？各种悖论相继而生，其中之一就是测量“坍缩”。于是人们想出各种各样的仪器“自动或强迫”退相干的理由,让仪器退相干，并带动被测系统退相干回到宏观可观察世界。现实是，不管怎么拆东墙补西墙，到目前为止，总是达不到满意的结果，甚至矛盾越来越多。为什么不可以换个思路，放弃“量子力学适合所有物理层次的虚荣心要求”，承认仪器本身就是混态，没有相干性，而测量中引进的相互作用，首先改变的就是被测系统的状态，由纯态变成混态，最后由混态仪器识别混态微观客体呢？我们认为，理解、强调了量子力学中纯态、本征态、叠加态、混态是怎么产生的，明确区分微观量子客体纯态、混态所在的物理空间和数学应用空间，问题就好解决得多。

1）微观量子U过程的制备

所谓U过程，就是通过实验制备，我们的认知领域深入到微观量子层次，观察到量子内部场物质运动现象的过程。那里，能量、动量、角动量、自旋、场的作用等等都出现量子化现象。在微观量子层次，与微观客体能量、动量、角动量、自旋、场的作用等等量子化对应，微观客体自身的空间结构也应该是量子化的。微观客体能量、动量等等量子化必须由其自身量子化时空结构承载。微观客体的波动特性，正是量子化时空结构内部场物质运动状态的显示。

质点模型自身没有空间结构概念，更不可能有空间结构量子化概念，因此，描述微观客体“波特性”的物理模型不能再延用宏观经典力学的质点模型，必须改用场物质球模型。量子化的场物质球的旋转与运动产生物质波，而物质波则承载了量子力学全部量子化特性。这就是微观现象的物理本质。

微观世界“量子”跃迁将微观客体连续受力运动，按量子化方案演变成间断的自由运动。本征态之间没有连续时序概念，成了多种平行并存的分立状态^[6]。这里，量子分割让连续场的作用不见了，而作用结果却留下，并构成一个多维线性空间。对这种物理情态，量子力学描述为定态波函数丨ψ(x)〉按A的本征态丨ψ_n(x)〉分解，丨ψ(x)〉＝∑ c_n丨ψ_n(x)〉，A丨ψ_n(x)〉=a_n丨ψ_n(x)〉，丨ψ_n(x)〉的本征值为a_n，a_n出现的概率为丨c_n丨²。

前面我们已经讨论过，概率描述与场物质密度描述（曲率描述）等价，但在两个不同空间，而且波函数数学形式相同。现有量子力学波函数概念常常在希尓伯特空间和4维实空间不自觉地来回混用，造成许多概念上的混乱。双4维时空量子力学描述中，我们清楚地看到，本征态的相干叠加在双4维复数时空，它是个物理空间，希尓伯特空间则是复、实两个空间的数学应用空间。

在微观量子世界，本征态之间平行并存，演变可逆，保持相干性，是决定论的，符合薛定谔方程。态的叠加，既是微观量子世界微观客体波动性的真实物理反映，也是对这种客观真实世界描述的数学方法处理。这就是微观量子世界的U过程。

2）宏观R过程的制备

测量中R过程的制备，是通过实验，引入外场作用，微观客体由纯态变成混态；宏观混态仪器由初态变成末态，完成指示记录；观察者从微观认知层次回到宏观认知层次的读取过程。制备R过程的三步曲是：

  （1） 引入连续作用场U（x）=作用于纯态被测系统ψ_n(x)，使其由纯态ψ_n(x)演变成混态Φ_n(x)；

  （2）引入幺正变换u(t) =e^iHintt作用于混态仪器，使仪器初态演变成末态，共振识别被测系统的本征值a_n，Hint为混态被测系统与混态仪器之间的相互作用；

  （3）被测系统物理模型由球模型转换到质点模型，物质波演化成概率波。纯态与混态物理空间不同，但数学应用空间——都可纳入希尓伯特空间。

质点没有大小，可以无限趋近，质点的运动可以定义运动及相互作用的定域性和连续性。量子测量中，从微观不连续变化到宏观连续变化的物理演变过程是消除非定域的、退相干的、随机的、不可逆的，薛定谔方程失效的过程。要重新回到可逆的物质波运动过程, 就必须根据新的观察结果重新回到内部认知环境的U过程。这就是量子测量循环性的本质。R过程是物理空间、物理模型的转换过程。R过程的随机性, 不可逆性, 消去相干性是很好理解的。

3）U-R转变的分界线

U过程向R过程转变的分界，在于微观客体自身及其释放和吸收的“作用量子”，其空间结构和内在波动过程，在我们的观察体系中是否可以忽略。

不能忽略：研究对象处在微观量子体系，采用场物质球模型，其运动产生物质波，有平行本征态出现，存在态的相干叠加 丨ψ(x)〉＝∑ c_n丨ψ_n(x)〉（能级差ε→0≠0），用双4维复数时空W(x,k)及薛定谔方程、狄拉克方程描述。

   可以忽略：引入外场作用，ψ_n (x)由纯态变成混态Φ_n(x)，研究对象就进入宏观经典力学体系，表现为连续运动，采用质点模型，物质波相干叠加现象消失。量子态之间隐藏的时序概念恢复，薛定谔方程不适用。∑叠加（ε→0≠0）演变成∫积分（ε=0），采用3维或4维实时空及牛顿力学或相对论力学质点运动方程描述。量子力学中所谓的“概率波”，其实就是点粒子的概率分布函数。