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量子力学曲率诠释论纲——双四维时空的量子力学描述(3)

已有 4211 次阅读 2013-4-18 10:37 |个人分类:物理学哲学|系统分类:科研笔记| 四维时空

2、量子力学曲率诠释中的物理概念准备

本文我们用角标0表示与“静态”微观客体相关的物理量,而用角标1234表示4维时空及与“动态”微观客体相关的物理量。

1P0m0c称为“静态”微观客体的康普顿动量。象静能E0=m0c2一样,P0是不可直接观察量,是“自在实体[2]”的属性。(2p1mc称为“运动”微观客体的康普顿动量。m为动质量。(3pmv为运动微观客体的相对论动量,p是可观察量。m为动质量。(4λ0h/m0c为“静态”微观客体的康普顿波长,亦是“自在实体”的属性。(5λ1h/mc称为“运动”微观客体的康普顿波长。(6λh/mv为运动微观客体的德布罗意物质波波长。(7R0ħ/m0cK0m0c/ħ称为“自在实体”的曲率半径和曲率,是不可直接观察量。常用来指称“静态”微观客体的特征长度和特征曲率。(8R1ħ/mck1mc/ħ称为运动微观客体的曲率半径和曲率;R1也常称为“运动”微观客体的特征长度。(9Rħ/mvkmv/ħ称为与微观客体的运动增量——动量p对应的曲率半径和曲率,是量子力学主要研究对象。

3、量子力学曲率解释中的物质波

1)、微观客体的曲率描述

自旋是微观客体的固有属性。微观客体不是点,是“限制在一定分布空间的转动物质球。在相应的微观环境中,也不适宜做质点抽象。”物质波场的运动状态与微观客体受到的相互作用相关。

曲率诠释中承载微观客体物质实在性的,是微观客体的曲率半径和曲率。“静态”微观客体曲率半径由

R0ħ/m0c                              (1)

建构。R0呈现“静态”微观客体‘内在’物质波场分布的广延性。曲率K0

K0=1/R0m0c/ħ                         2

定义。呈现“静态”微观客体“表面”的弯曲程度。

运动微观客体曲率半径R1与曲率k1分别定义为

R1ħ/mck1=1/R1mc/ħ  

这里 R1k1的取值范围如下:0﹤R1ħ/mc≦R0,  K0≦k1=mc/ħ﹤∞ 。

曲率k的引入是对波矢(波数) 物理意义的拓展,是物质几何化的又一案例。

2)、相对论能量E与动量p、曲率k K0的内在联系。

mm0是微观客体的动、静质量,由相对论能量关系式

E2=(mv)2c2+m02c4      (mc)2=(mv)2+(m0c)2

可得         p12p2P02       k12k2K02                  

p1 p P0k1kK0的矢量关系是

p1pP0                                     3

k1kK0                                                                         4

k1k234构成微观客体的四维曲率k(k1,k2,k3,k4),其中k1=mc2/cħ=mc/ħ

微观客体的曲率半径和曲率抽象,类似于宏观客体质点抽象,象质点具有物质的实在性一样,曲率半径和曲率也具有物质的实在性。

K0不可直接观察,在本体世界;k有可观察现象对应,在现象世界。k1是联系本体世界和现象世界的桥梁。

3)、坐标复空间、曲率复空间的复数与微观客体曲率抽象的对应

微观客体的物质波形态用复数时空描述。

坐标复空间,复数          

zx+iy=reiα

是球心在坐标原点,复空间球面坐标的任意二维复平面描述。

若上述复数的模r,由微观客体曲率半径R定义,即令

r=R

则上述复空间的球面坐标,描述一半径为R的物质球球面坐标。

对于“静态”微观客体,R=R0ħ/m0c,R0是一个与运动无关的不变量。若R为运动微观客体的曲率半径,曲率半径R会因运动速度的增大而变小,其变化范围为

       0﹤R=ħ/mc≦R0 ,

所以,对于物质球而言,坐标xy取值范围在半径为R物质球内。

引入曲率复空间    

         wu+iv=1/z=1/(re-Iα)=keiα

wz映射空间,描述球心在坐标原点,模为k=1/r的曲率球球面坐标(二维复平面表示)。同样,若k由微观客体物质球的曲率k=1/R定义,则曲率复空间w,描述一半径为R的物质球的曲率球球面坐标。对于“静态”微观客体有kK0=1/R0 运动微观客体的曲率k要增大,且

     K0≦k=mc/ħ﹤∞。

对于z空间,物质波场在球内,球外是空的;而对于映射空间w,物质波场通过曲率映射到球外,球内是空的。相对于物质球,z空间与w空间相互映射,描述同一物质波场。

象质点与实空间几何点对应一样,在实空间,用质点的运动描述物体的轨道运动或概率分布;而在复空间,则用曲率半径R和曲率k的运动和变化描述物质波。



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