1. 光电离氢原子时的波长比λ_电/λ_光

当氢原子的电子处于能级E_n时，电子的动能也为E_n，非相对论条件下计算的电子德布罗意波长

λ_电=h/(2mE_n)^1/2                                 （1）

式中m是电子质量，h是普朗克常量。光电离处于能级E_n的氢原子需要的能量也是E_n。根据爱因斯坦观点，能量为E_n的光子波长

λ_光=hc/E_n                                       （2）

式中c是真空光速。发生光电离时电子与光子的波长比

λ_电/λ_光= E_n^1/2/c(2m)^1/2                          （3）

可见波长比与能级E_n有关。众所周知，氢原子的各能级上电子的动能

E_n=e²/8πε₀a₀n²                      （4）

式中e是电子电量，a₀是玻尔半径，n是氢原子能级的主量子数。将式（4）代入式（3）得到

λ_电/λ_光= E_n^1/2/c(2m)^1/2=e/4cn(mπε₀a₀)^1/2           （5）

根据式（5）计算的波长比值见表1。由表1可见λ_电/λ_光最大值为3.64×10^-3，此值远小于1，其余的λ_电/λ_光值更小，即R_电/R_光=（2p/l_电）/（2p/l_光）=λ_光/λ_电>>1。因此在氢原子发生光电离情况下，按照曲率波理论，光应按粒子来考虑。这种处理方法符合爱因斯坦光电效应理论。

表1处于能级n的氢原子被光电离时的λ_电/λ_光