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[转载]第二章 爱因斯坦、德布罗意、薛定谔波函数实在论解释

已有 1947 次阅读 2018-5-19 09:52 |个人分类:物理学哲学|系统分类:科研笔记|文章来源:转载

 

第二章  爱因斯坦、德布罗意、薛定谔波函数实在论解释

 

2.2.1德布罗意物质波及其导波理论和双重解解释

受爱因斯坦光波与光量子假设影响,1924年,英国《哲学杂志》第9期刊载了一位当时并不知名的物理学者路易·德布罗意的文章。作者在文中首次提出了“物质波”概念。此前,人们只知道光波、声波、水波等,却从来没有听说过“物质波

什么是物质波?德布罗意头脑中的物质波与实物粒子相伴生,人的感官无法直接观察到它。它既不同于光波,也不同于声波,更不象水波。物质波难以捉摸,玄而又玄,很是离经叛道。尽管德布罗意通过假设:“点粒子内部有一个对应振动,并利用狭义相对论洛伦兹变换,在实空间推导出了一个K系沿x正方向传播的物质波表达式,指出了物质波波长与动量的关系[12,p146],但当时许多物理学家对这个实空间物质波的存在表示公开的怀疑。

德布罗意力排众议,坚信物质波的存在,认为物质波产生于任何物体的运动,行星、卫星、汽车、飞机、走石、飞砂、原子、质子、中子、电子等等从宏观到微观概不例外。总之,一切运动的物体都伴有物质波。德布罗意假设物质波的波长λ等于普朗克常数h除以运动物体的动量p(=mv),即 λ=h/mvm为物体的质量,v为物体的运动速度。也就在1924年,人们发现了电子的衍射图象,电子真的既是粒子又是波! 德布罗意物质波得到了实验证实。

人们不可想象,一个飞向障碍物的电子,会发生衍射,绕过障碍物跑到它的背后去了!在宏观世界,波和粒子是两种不能并存的存在。波是运动形式在媒质中的传播,粒子是物质对空间的占有。一列波通过某地,另一列波也可以同时通过某地,波可以叠加;而粒子则不能,一个粒子占据了某地,另一个粒子就无法占据,粒子没有‘可入性’,不能同地叠加。一个电子怎么可能既是粒子又是波呢!

实验表明,电子确实既是粒子又是波。德布罗意物质波真的确实存在!波和粒子不是“非此即彼”,而是“亦此亦彼”。

德布罗意对物质波做了导波解释,它是双重解理论的简化形式:电子骑在自已的波上!只有当电子停止运动时,电子波才消失。当电子速度很低时,电子的波长很长,比电子本身大好几千倍;电子停止运动,波长变得无穷大,波峰波谷相距无穷远,波当然也就不存在了;速度增加,波长缩短,波开始出现,好象粒子被波收入自身之中。最初的想象中,德布罗意物质波与粒子一样,传播在外部物理时空中。

显然,德布罗意物质波图象生动诱人。但这只是一种猜想,还没有给出真正有说服力的科学解释。

在双重解理论中,德布罗意认为,量子力学的波动方程具有两种不同的解,一个是具有统计意义的连续波函数, |ψ|2给定某处找到粒子的几率密度;另一个是奇异解u,u的运动奇点描述所讨论的粒子;粒子是能量在u的奇异性区域中的凝聚。具有统计意义的连续解为平面单色波,它起着导航作用,指导电子的行动,可产生衍射效应。在德布罗意那里,构成物理实在的不是波或粒子,而是粒子和波。粒子和波既不是分离物,也不是有机的统一体,而是一种混和物,粒子骑在波上,波引导粒子而行。双重解理论中,奇异u在中间,代表粒子,而线性的平面波解在周围,模型类似“铁饼”。由于数学困难,深入发展缓慢。

很明显,德布罗意既接受了“波的实在性”,也接受了“粒子的实在性”,波动方程既包含产生概率的线性平面波解,又有形成粒子的奇点u。粒子和波均是实在,物质波是粒子和波的混合物,波函数是对这种混合物的描述。

德布罗意模型中,粒子骑在波上,波从哪里而来?当粒子遇到障碍或照相底片时波又哪里去了?骑在波上的粒子如何通过双缝并产生干涉?凡此种种,德布罗意难以提供任何有说服力的解释。1927年夏,在布鲁塞尔索耳威大会上,德布罗意导波模型遭到了否定。

尽管如此,德布罗意在进一步思考之后,双重解理论又有了新发展。最为显著的是粒子不再是镶嵌于广延波动现象中的奇异点,而是奇异小区域,并引入了u波的传播方程原则上是非线性的假设。讨论了u波的结构与波之间的联系,在奇异区以外=Cu,以期将双重解理论推广到相对论领域。

显然,在德布罗意看来,波动方程中的波函数就是他的物质波。因为波是影子、是向导,尽管粒子和波共同构成了物理实在,但粒子是物质能量的集中区域,由非线性解构成,因而波本体是他的思想内核。以粒子为中心的广延波动现象就是他的波-粒二象性直观图象。德布罗意还利用他的“导引公式”,仅从物质波函数就可导出粒子的运动轨迹,不需要天生的不确定性,德布罗意的物质波理论是决定论的。

这就是德布罗意双重解理论的逻辑起点。德布罗意对粒子和波的理解没有完全跳出传统概念的约束。

就我看,德布罗意理论中波函数与物质波还只是一种现有物质观念的数学描述,而不是新的物质形态—物质波自身。平面波的概率属性与奇异解的物质属性之间相互关系是什么?物质波只存在于位形空间?在位形空间到物理空间的转换中,二者能否整合成逻辑一贯的理论整体还是个谜!波函数的物理意义也只是在宏观点粒子意义上由德布罗意赋予的,就象温度场(数学函数)是温度的一种数学描述而非温度自身一样。当然,也如相对论创立之前,麦克斯韦方程组(数学函数)只是对以太的一种波动形态描述,而非以太自身一样。而只有在狭义相对论中抛弃了以太,麦克斯韦方程组才描述了电磁场自身。电磁场自身就是一种新的物质形态!物质波是否象电磁场一样,也是物质在微观领域一种新的自然存在形态?它既不是单纯的点粒子,也不是单纯的相位波,更不是粒子骑在波上!而是能将粒子和波集于一身的物质在微观时空中的一种新形态!

 

2.2.2薛定谔的电磁解释

1926年,苏黎世大学教授薛定谔6个月内共发表了4篇论文,比较系统地阐述了他的量子波动力学形式体系。归纳起来主要体现在如下几个方面:

1)薛定谔假设:微观客体的运动,象“限制在包壳中的弹性流体”的振动由弹性流体压力方程的解,引出电子运动的波函数,再代入“流体压力方程”,得到薛定谔波动方程[7,p8-9]2)将波函数与原子中的振动过程联系起来,证明了量子规则可以换成某个空间波函数具有的有限性和单值性;(3)证明了他的波动形式体系同海森伯的矩阵算法数学上等价;(4)赋于波函数电磁意义,携带电荷密度信息,波动性表现在空间电荷密度分布上,* (|ψ|2)是空间电荷密度分布的权值函数;(5)论证了粒子由波构成,粒子就是一个以群速度运动的窄凸波包,提出波本体论;(6)提出了与时间有关的波动方程、微扰理论及新概念、新方法的各种应用;(7)论证了他的波动力学中分立的本征值是波的本征频而不是能量,一切非连续的存在都是主观臆断,否认能量分立和量子跳变。

薛定谔的4篇论文奠定了量子力学波动形式体系的基础,为量子力学的发展做出了杰出的历史贡献。

1)、波函数的电磁意义

论证之初,薛定谔把波动方程中的波函数称作“力学场标量”,它纯粹只是神秘波动方程的一个函数,没有赋于物理意义。

为了讨论、说明系统的电磁辐射这一事实,也为了逻辑一贯地推导出波的强度和偏振,薛定谔赋于了波函数电磁意义。他假设电荷的空间密度由

*/t

的实部给出,*的复共轭。

    用分立的本征函数展开,他得到一个新的空间密度表示式,并计算偶极矩的x分量Mx,在得到的付里叶展开式中,只有本征值之差作为频率出现。它告诉人们偶极矩分量只是在已知的辐射频上的振动,其系数的模方与这一分量的辐射强度成正比。薛定谔认为他的物质波波函数具有电磁意义,“辐射强度和偏振在经典电动力学的基础上完全可以理解了。”[7,p12,29]

但是,一方面,薛定谔的电荷空间密度表达式中的还比较古怪,自身的物理意义还不明确;另一方面,由于本征函数的正交性,电荷空间密度对全空间积分为0,而不是一个与时间无关的有限值,薛定谔对自已的解释开始产生怀疑。

薛定谔对自已的工作做了改进,电荷空间密度表示式改用权函数* 乘以总电荷e ,即e*,从而解决了这一矛盾。他从波动方程出发,证明了用*对整个位形空间积分的时间导数为0

由此,薛定谔得到了电流连续性方程,并得到计算多粒子和单粒子电流密度表达式,讨论了电流分布的稳恒性。

用新的电荷密度和偶极矩x分量Mx表达式,薛定谔对氢原子塞曼效应和斯塔效应进行了检验性计算,理论与实验有了正确的对应。

薛定谔十分满意自己对波函数的新解释,他认为:“一个处于正常态的系统不发射任何辐射这一事实,就得到了异常简单的解答。” [7,p12,29]

2) 薛定谔对波粒二象性的理解

薛定谔的解释,既适合于单粒子也适合于多粒子,电荷密度为各个波之积,并给出了正确的辐射振幅。薛定谔把量子波动解释为一种简单的经典波动。在谈到粒子与波的关系时,他认为物理实在是由波构成的,而且只由波构成。

薛定谔用波包代表粒子。若n 为本征函数系,则薛定谔波包

=∑(A/2)nn/n!

上式中n趋于无穷大()

这个函数的实部有两个因子,一个因子为一个高斯波包,而另一个因子则对这个波包进行调制,波包将显现出点状粒子的外貌,波包沿着椭圆轨道运行时,就表现出氢原子的波动力学图象。薛定谔的波包理论也是决定论的。

这就是薛定谔对量子客体波粒二象性的描述。它是不是薛定谔心目中的德布罗意物质波?薛定谔虽然没有明讲,但应该是。然而,问题是*只是薛定谔电荷密度分布的权函数, 本身只是数学意义而不是物理意义!一个没有物理意义的数学函数构成的波包能代表实物的粒子吗?因此,尽管薛定谔对波函数做了电磁解释,但自身的物理意义仍然不清楚。还有,按照德布罗意假设,不带电的粒子也伴有物质波啊!那个波将由什么物质构成呢?

问题远不止于此。

1926527日,洛伦兹在给薛定谔的信中表示:在波动力学与矩阵力学的比较中,尽管他更偏爱于波动力学,但波包扩散困难让他确信波包不宜于代表独立存在而且稳定持久的粒子。薛定谔做了一些辩护,但面对海森伯的“倍频”问题,薛定谔却难以克服。

薛定谔的自然波动图像的另一个困难是所谓的多粒子n维空间问题:对于一个n粒子系统,波成了3n个位置坐标的函数,它的表示需3n维空间。“这时实际上是位形空间中的函数,而不是真实物理空间中的函数。”虽然人们可以用拉格朗日力学的3n维空间作出解释,但多维位形空间到真实物理空间的转换,仍然需要做出可理解的说明,但薛定谔似乎没有做到。

薛定谔波函数实在论解释的困难,还有诸如:复函数的性质,波包坍缩及表象变换的物理本质问题等等,对薛定谔波函数实在论解释的种种质疑表明,人们对波函数物理意义的认识,还远没有厘清。

薛定谔在坚持他的波函数电磁解释的同时,他一直否认分立能级和量子跳变的存在,他的理论不需要波包坍缩,波动力学中分立的本征值是波的本征频而不是能量。

 

2.2.3 玻姆的量子势解释

戴维·玻姆Bohm是美国宾夕法尼亚州人,1939年毕业于宾夕法尼亚州立大学,在加利福尼亚大学伯克利分校当研究生时(1943年获博士学位)对量子力学基础开始产生兴趣,参加了奥本海默Oppenheim的量子力学讲座,并与另一个研究生温伯格进行了长时间的讨论。讨论中玻姆既有对主流量子理论解释的不满意,也有对新解释的期盼。

1946年玻姆在普林斯顿大学获取了助理教授职位。对量子力学基础问题的兴趣,让他接受了英国资产阶级政治家狄斯累利的建议:研究一门学问,最好的方法是写一本关于它的书。1951年玻姆以奥本海默和玻尔的观点为基础,出版了《量子理论》一书,对量子论新概念的精确本性做了详尽讨论。通过对EPR悖论和测不准原理的分析,他发现:如果认为世界可以分解为断然确定的物质基元的话,那么量子力学中不对易的力学量就必须同时对应确定存在的物质基元,而玻尔的理论不允许对测不准原理做出这样的解释。玻姆显然知道“没有任何一种机械决定论隐变量理论可以导出量子理论全部结果[1]”但这并不等于玻姆完全赞同玻尔的量子理论解释,以后的研究实践表明,新的隐变量理论或者它的进一步发展——“量子论的本体论解释”成了玻姆一生的研究方向。

早在20世纪30年代,冯·诺曼就在他的《量子力学的数学基础》一书中,以量子力学概念体系的四个假设为前提’,系统地证明了‘通过设计任何隐变量观念把量子理论置于决定论体系之中,都是注定要失败的’[1],因为,隐变量理论与他的可加性假设相矛盾。 ·诺曼的证明很快赢得了主流物理学家的信任。然而,25年之后,也就是1952年,玻姆在《物理评论》上发表了题为《用“隐变量”思想方法提出量子力学的解释》(Physics. Review. 85, pp166-193, 1952)的文章,又复活了隐变量解释。此文遭到泡利等人的强烈反对,但这并没有阻止住玻姆深入研究隐变量理论的步伐,这其中包括玻姆的支持者对·诺曼否定隐变量理论的反批判

玻姆认为,微观粒子运动过程中,尽管在描述粒子的波函数中无法明显看到粒子的确定位置,那是由于粒子的位置被隐藏起来了,位置x就是隐变量。粒子的位置最终可以在测量结果中得以确定,波函数则是大量测量结果的统计分布。玻姆假设,粒子总是具有精确的位置和动量的,运动中也有确定的轨道,只是我们必须从描述它的波函数中把它分离出来才可以看到。玻姆对波函数做了合适的定义之后,代入薛定谔方程,通过分离变量,建立了他的隐变量理论,通常称为玻姆的量子势解释。

玻姆的量子势(或者叫隐变量解释”、“因果性解释”)是量子力学决定论解释中影响较大的一派。玻姆一方面接受了爱因斯坦关于量子力学波函数对物理实在描述不完备的观点,把探索对物理实在更精细的描述定为研究目标;另一方面采纳了玻尔关于量子现象的整体性观点,强调微观粒子(包括隐变量的统计分布)对于宏观环境(包括测量装置)的全域相关性,以协调同量子力学正统理论的矛盾。玻姆的作法避开了冯·诺曼论证的制约,只按经典哈密顿——雅可比理论的要求,将薛定谔方程变形并赋义,便顺利地提出了关于单粒子系统的量子力学因果解释。?

首先,玻姆把单粒子系统的波函数写成指数形式:?

?             ψ=R(r,t)exp[-iS(r,t)/ħ]                2.2.12?

式中为实值函数。将(2.2.2)代入薛定谔方程:?

 iħψ/t=-(ħ2/2m)2ψ+Uψ           2.2.13?

方程中为粒子质量,为经典势,并分离变量,即可得到量子力学中的哈密顿——雅可比方程?

S/∂t +{(S)2/2m}+U+Q=0            (2.2.14)?

和位形空间中粒子几率密度的平衡方程?

ρ/∂t +(ρS/m) =0               2.2.15?

2.2.14)式中?

Q=(- ħ2/2m) ▽2R/R                (2.2.16)??

玻姆称之为量子势。玻姆认为(2.2.14)和(2.2.15)两式启示人们:在微观领域,微观粒子具有实在论意义。即理论中的粒子应视为实实在在的连续运动着的粒子,它具有动量,不仅受经典势的作用,还受到量子势的作用。玻姆认为,量子势的存在是经典理论与量子理论之间差别的主要原由。量子势与薛定谔波函数有关,任何具体形式,都由薛定谔方程的实际解确定。方程(2.2.14)使粒子具有连续径迹运动行为,而方程(2.2.15)又使粒子在量子力学中的统计预示成为可能。玻姆指出,量子势因果解释中,波函数有双重意义:第一,它表征常规意义中的玻恩概率,形成概率的原因不再是粒子属性的天生不确定,而是人的无知造成的;第二,它确定非定域作用在粒子上的量子势,就象电磁场通过洛伦兹力对电荷施加作用一样。波函数表征与经典场有本质区别的实在场,它的场方程就是薛定谔方程。量子场依赖于粒子的存在形式,它是一种无源场。后来玻姆称这种场为量子信息场。

其实,就我看,波函数还有第三重意义:通过玻姆的分离变量,方程(2.2.14)明显指出波函数中包含有粒子的速度信息。它所展示的物理意义,当今在讨论波函数与物质波的联系时,常被忽视。此外,也有一个疑问:量子势肯定不在三维物理空间,因为量子势由波函数决定,而是位形空间中的函数,因此量子势应描述在位形空间,于是方程(2.2.14) (2.2.15)应描述在位形空间,那么它将如何转化为三维物理空间中的路径和概率?过去人们似乎缺乏讨论。

显然, 玻姆的理论中,量子场是实在的,而量子场由波函数来描述,因而波函数也应是实在的,应该说玻姆的波函数就是德布罗意的物质波。

玻姆理论的关键是他的量子势,而量子势仅依赖于形式

              Q=(- ħ2/2m) ▽2R/R   ?

因此,即使这个波由于大距离传播而扩散开来,而?

?

量子势也可能仍有很强的效应,也就是粒子之间具有远程非定域关联性,即

2R/R0??

例如,当波通过双缝时,其干涉图样会产生一个复杂的量子势,它可以对远离双缝的粒子施加影响,使粒子在屏上的分布遵从概率密度方程,在给定区域dx的概率与通常|ψ|2dx表示相同。在概率为0的地方,R变为0,量子势Q变得无穷大,从而产生一个无穷大的量子力排斥粒子,粒子到不了该点;或者粒子以无穷大的速度通过该点,根本就不在该处停留。

玻姆的这种理解让人疑惑。R=0,则由式(2.2.12),波函数ψ=0,量子势是由波函数的具体形式决定的,没有波函数的地方量子势Q会变得无穷大?而且“以无穷大的速度通过该点”能叫“在该点的概率为0”吗?粒子必竟通过了该点啊!粒子在该点“出现”的概率能以粒子是否在该点停留定义?显然不能。

对于能量为E的自由粒子,薛定谔方程的解为平面波,R=常数,量子势Q恒等于0,修正后的式(2.2.14)就是经典形式的哈密顿—雅可比方程。给定初始条件,已知隐变量n(取决于初始位置),就能精确预言粒子的相关轨道。

双缝实验中,量子场所包含的主动信息引导电子的运动,引导力的强弱通过量子势的大小来衡量。电子必须通过一个狭缝,但它到底走哪一个狭缝,却由量子场中的主动信息所决定。由于量子势与概率密度有关,因此,它是粒子非经典运动的来源,粒子到底走哪一个狭缝是随机的。对于电子系综,通过选择同步的量子场和量子势构成电子的随机分布和电子轨道的疏密分布,形成干涉条纹。在本体论层次上,玻姆量子势理论描绘了一个不需要“波包塌缩”的量子测量过程。但“空波包”问题又使玻姆犯难,与粒子伴生的实在的波函数如何形成了没有粒子的“空波包”呢?

问题还不止于此。我们要问:平面波通过双缝会产生干涉,但缝前平面波的量子势为0,量子势Q=0能对电子产生量子作用吗?如此,缝前的粒子通过双缝的“量子概率”从何而来?它将如何在双缝之后又产生复杂量子势的相干通道呢?这种独往独来,忽生忽灭的量子势实在令人捉摸不透。

有人对玻姆量子势理论进行计算机模拟,不仅双缝实验,而且在AB效应、势垒穿透和势阱散射等情形中,理论与实验都有很好的吻合。但这种模拟是否避开了上述平面波疑难呢??

玻姆的量子势理论在多粒子系统中亦有很好的应用,只是此时量子势?

Q=(- ħ2/2m) ii 2R(r1,r2…rn ,t)/ R(r1,r2…rn,t)  2.2.17

式中粒子系统波函数的振幅部分

    玻姆对EPR理想实验是这样理解的:测量第一个粒子的位置之所以会影响第二个粒子的动量,是因为每当进行一次测量,场和整个系统的位势便会发生不可控制的涨落,使得动量也发生相应的涨落。“非定域的”量子势Q则把即时发生的扰动从一个粒子传到另一个粒子。玻姆认为扰动不增加讯息,它不是一个信号,可以超光速传播,不违反相对论的原理。但是扰动本身不就是增加的讯息吗?

玻姆的量子势解释是决定论的。玻姆的量子力学哈密顿—雅可比方程,通过经典势和量子势确定了粒子的连续径迹运动,位形空间中的概率密度平衡方程也使得量子力学的统计预示成为可能。玻姆理论中,作为质点的粒子,其运动具有经典的轨迹,并由其哈密顿——雅可比方程描述,但对于一个具体的粒子,它走哪一条通道却是随机的,每个通道中粒子密度的变化宏观上遵从概率密度平衡方程的描述。测不准原理并不表明粒子具有天生的位置和动量的不确定属性,而是测量值的统计分布,反映物理学家的无知。玻姆的量子势解释取得了很大的成功,几乎所有的量子力学实验它都可以合理解释。据此,有人甚至说,如果玻姆的量子势解释出现在主流解释之前,并被主流物理学家所推崇,那么现在大家谈论的量子力学解释,恐怕不是哥本哈根解释,而是玻姆解释了。

对玻姆理论的批评主要来自以下几个方面:

1)对量子势概念的不满意

由于一般物理学工作者认为不可能赋于波以物理实在性,因而量子势的物理实在性也就来源不清,量子势也就没有依托的哲学基础,量子势的物理实在性不可信;更由于爱因斯坦认为他复活了以太假说,同样又不能被实验直接观察,这让人想起了观念的倒退。尽管玻姆本人认为量子势可解释为类似原子内的自组织力,但玻姆的量子势解释还是被冷落在正统解释之外。洪定国教授认为这一现状,近年来有比较明显的改观。

2)对局域隐变量概念的不满意

物理学家对隐变量有确切的定义。玻姆的量子势解释一开始是建立在局域隐变量基础上的,这显然有违量子力学非定域的基本特征。在众多批评中,冯·诺曼的批评影响最为深远,尽管玻姆理论的进一步改进避开了冯·诺曼论证的制约。量子力学是非定域的,局域隐变量理论不能重复量子力学的全部预言;建立在局域隐变量基础上的贝尔不等式被大多数实验所否定(13个实验11个支持非定域;2个支持定域),被认为是对量子力学非定域理论的最有力支持。针对来自不同侧面的批评,玻姆对他的理论进行了修正。一方面,接收微观客体与环境的全域相关性,承认隐变量不仅与被测系统有关,也与实验装置有关,同玻尔建立了统一战线;另一方面,他在全域相关性理念的指导下,在运动方程中增添了非幺正项代表系统同环境的相互作用,使方程成为非线性的和非定域的。这就使被测系统和仪器构成的复合系统永远是一个不可分割的整体。在不断的批评与反批评中,玻姆承认“隐变量解释”和“因果性解释”等名词有局限性。在1993年他和海利的合著《不可分割的宇宙:量子论的一种本体论解释》中,他将量子势解释改称为“量子论的本体论解释”。 玻姆的改进,受到了他的支持者的普遍欢迎,理论仍在进一步完善和发展中。

3)与相对论的不协调

    量子场论是定域理论,但贝尔实验表明量子力学是非定域的。在现行量子理论框架中,难道能同时包含定域与非定域两种概念?量子力学的非定域性如何与相对论的定域性协调,一直是物理学家的一块心病。尽管玻姆对EPR悖论中的超光速现象有自已的解释,但并没有达到公认的程度。时至今日,在量子通讯中仍是热门话题,离解决EPR悖论还有相当的距离。此外,霍尔伯恩 Holburn和日本的高林武彦Takabayashi Takehiko还认为玻姆的理论不能推广为一个关于电子的相对论性场论,但玻姆在回答中将他的理论推广到狄拉克方程,算是作了交待。至于高林武彦批评玻姆的理论只能在时空表象内展开,因而不满足幺正变换下不变性要求,玻姆并不以为然。他认为变换理论是数学的上层建筑,只有有限的物理意义。而波士顿大学的爱泼斯坦Eppstein则建议用动量表象或介于坐标表象与动量表象之间别的表象来重新表述玻姆的解释。但玻姆没有接受爱泼斯坦的建议。

4)循环论证之嫌

更深入的分析,波函数与量子势之间似乎还有循环论证之嫌。因为量子势由波函数的具体形式决定,而波函数又由间接包含量子势的运动方程—薛定谔方程解出,这就是一种逻辑循环定义。

5)决定论是否是必须的

玻姆的量子势解释是决定论的。他力举用“亚量子层次上的隐变量”来解释量子理论。玻姆试图寻找的新理论,“比量子理论更接近决定论”,在极限情况下可趋向量子理论,但在更深的层次上同量子理论有实质的不同,它将预告性质上全新的物质属性。玻姆用“亚量子层次上的量子涨落”来为海森伯的“不确定性”寻找决定论的实在原因,认为量子涨落引起的微观粒子的位置不确定性,同复杂的原子运动引起的布朗运动的不确定性类同。海森伯的“不确定性原理”,不能作为微观粒子具有天生的不确定性的证据。玻姆的观点遭到了罗森费尔德Rosenfeld的强烈反对。他认为一组给定的统计定律,逻辑上并不要求一定要加上‘决定论的基础’,它可以有,也可以没有,这当由实验来决定,而非由形而上学来决定。现有的事实是,没有哪一个逻辑上无矛盾,而又以决定论为基础的量子理论与量子现象内的大量经验相一致。

争论并没有结果。这表明,不管是物理学还是哲学,人类对微观领域波粒二象性的认识还远远没有穷尽。

总之,玻姆的量子势解释或者他后来所称的“量子论的本体论解释”,波函数都具有实在论属性。玻姆的波函数就是德布罗意的物质波。从分离变量后的量子力学哈密顿—雅可比方程和位形空间中粒子几率密度平衡方程,我们看到波函数包含有粒子的速度信息、轨道运动信息,粒子的统计分布信息,以及决定粒子作量子运动的量子势和主动信息。玻姆的量子势解释是粒子本体论的,粒子始终存在于某种无源场中,量子波则与粒子相伴生,通过信息的引导,体现粒子的概率分布,这与德布罗意双重解解释相似。

 



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3 曾玉亮 朱林 苏保霞

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