物理学哲学分享 http://blog.sciencenet.cn/u/赵国求 研究员,武汉市学科带头人,专著十部,国内外发表论文六十余篇。

博文

第二章 量子运动

已有 6990 次阅读 2017-3-9 21:27 |个人分类:物理学哲学|系统分类:论文交流

第二章     量子运动

1.2.1 量子力学中电子怎样从一点运动到另一点

实验现象: 先在(t1x1)时空点看到电子,后又在(t2x2)时空点看到同一电子,电子是怎样从时空点(t1x1)运动到时空点(t2x2)的? 狄拉克、包利、惠勒、玻姆、费曼各有自己的理解。

1)狄拉克(Dirac)

根据狄拉克自由电子运动方程[18,p348-350]

          iħ∂ψ/∂t=Heψ   He=c α.p+βm0c2

          vi=1/iħ[xiH]=cα    xi=x,y,z

αi2=1,本征值为±1,得v的本征值为±C。注意:有外场时也是如此。这可理解为C是一种瞬时速度,与实验不矛盾,因为平时实验中所测总是一定时间间隔内的“平均速度”。瞬时速度的计算可以表述为:v=lim∆t→0(x2-x1)/(t2-t1)  ∆x=x2-x1  ∆t=(t2-t1)→0

测量中,当∆t=(t2-t1)→0时,∆x=x2-x1→0,测得的是某一位置的瞬时速度,位置被确定。但根据量子力学的测不准原理,位置测准了,动量就完全测不准,∆p→动量无穷大,根据相对论动量表达式p=mvp →m→这时v=c,速度是极限值光速,可以确定。这无异于速度极限形式下否定了测不准关系,这应不可能!测不准关系是量子力学的基本原理,不容否定。那么,只有反过来,测不准关系不承认有瞬时速度。由此推广开来,我们就不可能在一个确定的位置观察到电子。但实验中我们确实在t2x2)看到了电子。这只能告诉人们,看到电子的那个位置不是精确的一点,而是一个空间分布,动量也不是确定值,是个平均值。狄拉克自由电子运动方程对电子如何从一点运动到另一点,没有做出象样的理论解答,而是模糊地给出对应一个运动状态平均值左右的变动。而薛定谔则假设,微观客体的运动,象“限制在包壳中的弹性流体”的振动,由薛定谔方程来描述。

2)泡利(Pauli)

泡利认为,即使是一个单独过程,能量、动量守恒定律总成立。

经典力学中,电子的运动有确定的轨道,或者直线:

         

或者曲线:

           

完全可以预言。

但量子力学不同,量子力学有测不准原理,每次测量都使粒子脱离原来轨道

    ↗↘↗→↘→↗↘→↗↘↗↘↗↘↗

先前测量不能对其后运动能级、轨道做出判断,随后能级、轨道的出现是随机的。        

3)惠勒(Wheeler)

惠勒认为,电子的运动就像浓云中的一条龙。第一次测量,我们在龙尾处看到这条龙;第二次测量,我又在龙头处看到了这条龙。巨龙如何从龙尾处飞到龙头处,由于浓云所遮,我们完全不知道。我们不知道巨龙如何从一处飞到另一处,这并不等于龙的飞行没有路线,或路线完全不确定,只是不知道。惠勒的比喻,并没有回答量子力学中微观粒子的本性为什么本质上不确定的问题。

3)戴维·玻姆Bohm

   玻姆避开冯·诺曼“否定量子力学存在因果关系”的制约,只按经典哈密顿—雅可比理论要求,将薛定谔方程变形并赋义,提出单粒子系统量子力学因果解释。试图说明概率背后的决定论因素。玻姆认为,在微观领域,理论中的微观粒子应视为实实在在的连续运动粒子,运动有轨道,不仅受经典势的作用,还受到量子势的作用。隐变量的存在是产生微观粒子概率运动的根本原因。

5)费曼(Feynman)

电子从A到B有无数条可能路径,而且各条路径应平权地看待,但不同轨道对概率幅的相位贡献不同,导致相干性的存在。如图所示:

                  图1.2-1费曼路径积分示意图

   S[r(t)]代表电子从AB的一条可能路径,电子从A点出发而在B点出现的总概率幅K(传播子K)为

      K(B,A)=ψ(r(t))=Cexp{iS[r(t)]/ħ}

         ψ(r(t))=Cexp{iS[r(t)]/ħ}   S[r(t)]=

ψ(r(t))代表电子经过路径r(t)而到达B点的概率幅,为拉格朗日密度,c为归一化系数。上式表示不同路经到达B点的概率幅权重相同,但相位可以不同,从而会出现干涉现象。传播子K(B,A)等于一切可能路径的概率幅ψ(r(t))等权相干叠加。

  B点测到的概率为:

     P(B,A)=K(B,A)2=所有r(t)ψ(r(t))2

           =C2所有r(t)exp{iS[r(t)]/ħ}2

实际上,由于各种可能的路径r(t)是连续变化的,上式中的求和应变成积分。这就是路径积分的由来。

   可以证明,费曼路径积分与薛定谔波动方程等价。两者的关系是

          ψ(x,t)=K(xtxt′)ψ(x,t)dx

ψ(x,t)ψ(x,t)为薛定谔波动方程在BA,即:tt′时刻,位于xx的解,K(xt,xt′)为费曼路径积分中的传播子,传播子包含有更多的历史信息,即包含Bx,t)之前Ax′,t′)的信息[18p47]

(1)费曼路径积分对微观、宏观情态下相位改变的传统分析[18p53]

经典力学中最小作用量原理是第一原理。但人们不能去追问,为什么粒子只选择走S取极值(δS=0)的道路。其他道路不可试探一下吗?不能。按照费曼的观点,微观情态下,对量子系统而言,微观粒子走各种路径的可能性都是存在的。这岂不是违背了最小作用量原理?不是,相反是对最小作用量原理的物理内涵的更深刻揭示。

一般说来,微观情态下,不同路经到达B点的概率幅权重相同,但有很小的相位差存在,δSħ可以比拟(类似缝宽与波长的条件),不存在对总概率贡献特别大的特殊路径。相位差的存在,保证了相干叠加的存在。

宏观情态却不一样。对宏观点粒子来讲,宏观可区分的两条道路S→S+δS,δS » ħ,当路径作微小变化时,变量δS相对于ħ仍很大,相位差大,δS/ħ »1,不同路经概率幅变化也很大。这将造成概率幅的急剧振荡,结果相邻轨道的贡献,路径求和时相互抵消了。唯一的例外是在S取极小值(作用量δS=0)的路径Lm附近,其邻域路径取一级小O(δS),因而作用量相同,相位相同,相邻路径的概率幅相干叠加,求和时概率幅不仅不抵消,反而贡献大大加强。有贡献的路径将压缩成一条路径Lm,这条使作用量取极小值的路径Lm,便是电子的经典轨道。因此,总起来看,微观粒子总是以经典轨道为最可几选择的“没有轨道的轨道”,醉汉一样,歪歪倒倒,随机地飘忽过来的。

问题是:由测不准原理,量子力学中位置和动量是不能同时准确测量的,那么,费曼路径积分中“作用量”将如何定义?那里要求同一路径中位置和动量需要同时确定!据说狄拉克的学生问过狄拉克,狄拉克无言以对。此外,不同路经到达B点的概率幅权重相同,相位可以不同,这种规定性缘由何来? 还有,宏观粒子波动性是看不到的,能有相干叠加?费曼路径积分物理机制的传统解释很难让人听得懂。

(2)传统量子运动随机性分析。

量子自由运动随机性表现为量子涨落,一般认为量子涨落原因有二,其一,来源于德布罗意波,其二,相对论量子力学正反粒子解间的相干性[18,p57]

相对论量子力学显示:由于正负能解间的干涉,粒子在运动中,时时刻刻作一种频率极高,振幅极小的随机振颤。人们平时看到的自由粒子运动图像只是一种抹平量子涨落的平均图像。负能解的存在和作用使得粒子在康普顿Compton波长λ0尺度上位置概念失去意义。

由此可见,狄拉克:量子涨落(随机性)源于正负能解间的干涉;薛定谔量子随机性源于量子客体的随机振动;泡利:量子涨落源于测量造成的干扰;惠勒:量子涨落源于微观粒子的波动性,路径不知道;玻姆:量子涨落源于隐变量的存在;费曼:量子涨落源于微观粒子路径的不确定性。

1.2.2 量子力学传统解释中的测不准原理(或译为不确定性原理)

1)历史背景

由前几章的介绍我们知道,量子力学在发展中其数学表达形式是先于物理解释的。1924年德布罗意提出微观粒子的波动假说。1925年海森伯建立了量子力学数学形式系统──矩阵力学。1926年薛定谔成功地建立了物质波波动力学。同年夏,薛定谔又证明了矩阵力学和波动力学的数学等价性。到此,量子力学数学方案的自洽性已是无可怀疑了。但是,量子力学数学形式的物理解释并没有解决,人们还不大清楚这些数学形式所表述的物理实在是什么。

当时,德布罗意认为,波和粒子是紧密地而且永恒地联系着的。在波和粒子的关系上,波引导着粒子运动,一个粒子仿佛骑在波上[19p66],随波而驰;当粒子(电子)停止运动时,波才消失,粒子仿佛将波收进其自身之中。这就是德布罗意导波理论。德布罗意所描绘的画面显然十分生动,但他无法回答为什么粒子会产生波以及怎样收回到粒子之中;更重要的是,它很难处理两个粒子之间的相互作用。在1927年10月的索尔维第五届物理学会会议上,德布罗意的观点基本上遭到了一致的反对。

薛定谔把粒子看成是一个波包。波包由无限多平面波叠加而成。薛定谔的观点是,粒子是由波组成的,但是薛定谔方程却规定了波包扩散现象,波包扩散又没有实验依据。薛氏的波包理论看来也不是一个很好的量子力学解释理论。

与上述两种解释同时,甚至比薛定谔还早一些(1924年),玻尔等人就在著名的BKS论文中提出了概率波解释。1926年,当量子力学的数学框架确定以后,玻恩采用了这个概率波观念,并在《论碰撞过程的量子力学》的论文中,给被看做概率波形式系统中的数学量以清楚的定义。按照这种解释,必须承认微观物理学理论只能是一种概率性的理论。薛定谔方程所描述的,是事件概率在时间中的演化过程。波函数只与概率有直接的联系,是一种数学波。波在多维位形空间中传播,不代表什么客观存在的物质运动状态,是完全抽象的数学函数。

玻恩(Born)关于波函数的概率解释很快得到了玻尔(Bohr)、海森伯(Heisenberg)等人的积极支持,但同时也遭到薛定谔、德布罗意、爱因斯坦等人的强烈反对。在激烈的辩论中,海森伯自己也对微观世界的不可捉摸性表示绝望。在反复问自己:“难道自然界真能像这些原子实验给我们的印象那么荒诞无稽吗?”量子力学与牛顿力学是那样的不相容,人们必须使用粒子的位置和速度这些概念,但又不能像牛顿力学那样去理解这些概念的物理意义。这到底是怎么回事呢?是否是原子世界有着与宏观世界不同的物理机制和哲学原理呢?如果这种想法是对的,那么就必须对牛顿以来成为经典力学基础的那些概念加以限制,否则,概率解释就是无本之木,无源之水。此外,位置和动量,若人们不能以任意高的准确度同时测量这两个量,那么,就可以为矩阵力学中不对易关系找到物理依据。这是海森伯寻求测不准原理的第一个原因。

促使海森伯提出测不准原理的第二个原因,是电子在云室中的“径迹”解释问题。按照几率解释,微观粒子的运动是无轨迹可言的,但人们又在云室中看到了电子的“径迹”。这显然是一个尖锐的矛盾。此时,海森伯想到了爱因斯坦的一句名言:“正是理论才能决定我们可以观察到什么。”海森伯想到,如果能够证明理论不承认粒子轨线的观察性,而且把云室中电子的“轨迹”理解成由一系列小水滴显示出来的,确定得并不准确的分立位置,那么就可能在理论表述和观察实验结果之间寻求到某种逻辑上讲得通的联系。

海森伯认真思考了这些问题。当他请教了玻尔之后,得出的结论是:“如果在微观世界中我们不把应用速度和位置等概念的精度看得过于严重,一切问题就都解决了。”1927年3月,海森伯在德国《物理学报》发表了《论量子论的运动学和动力学的直觉内容》的论文,公布了他为量子力学率解释所建立的物理学和哲学基础之一──测不准原理。

2)测不准原理的几种常见传统解释

测不准原理的提出,起初并没有引起人们的多大注意,但是随着时间的推移,它却成了量子力学最引人注目的问题之一。测不准原理的物理实质,不同的学派有不同的理解。总体来说有前面提到的两大类,细看有如下五种:

(1)测量精度说

众所周知,测量技术的发展史就是仪器精度不断提高的历史。在许多科学领域内,仪器的精度达到了难以想像的高水平,而且还在不断地改进。然而,任何仪器也不可能以绝对的精确度测量一个量。“g射线显微镜”就是一架测量电子位置和动量的仪器,它的精度也不会是100%。测不准原理是为仪器精度所确定的上限,这是海森伯及追随他的物理学家的观点。我们称这一派为测量精度说。所谓仪器的精度,海森伯是这样理解的:对于微观世界,哪怕是最理想的超显微镜,仪器也会直接干扰被观察现象,并改变它的本来过程,影响测量精度。这种干扰是如此严重,以致我们无法从“纯粹的形式”中将这一干扰分析出来。仪器精度的上限,实际是观察“纯粹程度”的上限。

以电子为例。设电子的速度接近光速,即1010cm/s数量级,此时,电子的动量是10-17gcm/s数量级。在“g射线显微镜”实验中,g光子具有极短的波长6×10-13cm,它的动量10-14gcm/s数量级要比电子动量大几千倍。因此,g光子碰上电子,就像列车碰上婴儿车一样。通过碰撞所观察到的电子的运动,已经是面目全非的了。光子对电子的干扰太大了,人们无法通过“g光子显微镜”了解电子的详情。

(2)粒子本性说

另有一些物理学家认为,问题出在电子自身。他们认为,微观世界有着与宏观世界不同的规律存在。微观世界电子具有波动性,与电子对应的有波长等概念,但波长与位置是没有关系的,说某点的波长如何没有任何意义。而由德布罗意关系,电子的速度仅与波长有关:

                     v=h/mλ  

因为波长不依赖于位置,所以电子的速度也不依赖于位置。在微观世界中,粒子的位置和速度是彼此没有关系的量。仪器的失误──测不准,恰是电子的波特性造成的。当把电子波看成概率波时,测不准又与电子运动的位置不确定性有某种联系。

   波长不依赖于位置,电子的速度也不依赖于位置,粒子的位置和速度是彼此没有关系的量”。这个结论与测不准关系式p=ħ有直接的矛盾。测不准关系式说位置测准了△x=0动量就完全测不准,△p= ∞也就是速度完全测不准,△v=∞反过来,速度测准了,位置就完全测不准。速度与位置的准确测量明显相互关联。粒子的位置和速度不是彼此没有关系的量。“粒子的位置和速度彼此没有关系”只能是测量前物理理论公式的纯粹数学分析,没有物理测量的实验依据。物理理论与物理实验逻揖结构上不能联通,这是解释中的逻辑不自洽。

(3)仪器功能说

微观世界是不能用人的感官直接观察的,人类对微观世界的了解必须借助于测量仪器,但仪器输入的是微观世界的信息。仪器必须对付那些遵从量子规律的现象,并输出供经典语言识别的信息,与人的经典认知语言相匹配,因为人的感觉器官还不懂得其它任何非经典语言。

我们要求仪器告诉我们每一时刻电子的位置和速度,这是仪器无法办到的。在测量速度时,如果不问位置,它便能提供有关速度的信息。反之,如果测量位置时可以不问速度,它便可以提供有关位置的信息。要仪器同时提供位置和速度信息,仪器没有这样的功能,仪器不能同时测量两个互不相关的量。

仪器功能说与测量精度说有相同,也有不同。相同之处在于测不准都是仪器自身的问题,而不是原子世界的本性问题。说得更明白一些,就是都是外因论而非内因论。不同之处在于精度说认为仪器是可以测量微观世界的物理过程的,只是仪器精度不够;而这种精度,本质上体现为仪器对原子世界的干扰太严重了,我们得到的结果是不准确的,有误差;功能说则认为仪器本来就不能测量微观世界的物理过程,以经典力学框架生产的仪器,测量微观世界的物理过程是办不到的。仪器输出的是宏观现象,仪器在微观到宏观的“翻译”中走样了,出现了测不准。

(4)原理包容说

玻尔是海森伯的老师。起初玻尔并不支持海森伯的测不准原理。玻尔认为,他的互补原理是可取代测不准原理的。在激烈的争论中,海森伯认为,测不准原理指出了位置或动量之类的经典概念在微观物理学中的适用界限,不确定性的原因在于仪器的“干扰或不可控制的相互作用”,而玻尔则认为,测不准所指示的既不是粒子物理学语言的不适用性,也不是波动物理学语言的不适用性,而是同时应用这两种表达方式的不可能性。不确定性的原因在于波粒子二象性。

师生之间观点的尖锐对立引起了海森伯的严重不安。不过据海森伯回忆,由于奥斯卡·克莱恩的中间调停,终于使玻尔与海森伯言归于好。最后达成一致是,海森伯承认测不准原理是玻尔互补原理的一个特例或数学表现形式,测不准原理包含在互补原理之中。

  (5)电子系综说

对测不准原理的上述四种理解,基本上都是以单个粒子有波性为基础的,它是哥本哈根学派中的几个派生体系。电子系综说认为单个电子不存在波性,波是大量粒子系综的集体特征,因此测不准原理只对电子系综成立。我们在实验室得到的动量一致的电子射线束只能是有限的,它沿自己运动方向具有有限宽度。根据傅立叶分析,电子束的动量不能严格一致,有一个分布范围,电子束的位置分布与动量分布的乘积则构成测不准原理:

                      x·p=ħ

位置分布越大,动量分布越小;位置分布越小,动量分布越大。

需要提请注意,当下,量子力学对测不准原理的理解,其被测系统物理模型均是质点。

1.2.3双四维时空量子力学描述中测不准原理

1)场物质球中的动量和位置的测不准

双4维复时空中的“微观客体”是旋转场物质球,物质波是场物质的波动运动,描述的空间——双4维复时空,出现在物质波的相位上。双4维复时空不是传统的相空间,也不是路径积分的实数空间,是狭义相对论闵氏时空的复数时空拓展。传统相空间和路径积分实数空间的“物理原形”是质点的轨道运动,动量和位置是确定的;而双4维复时空中的“物理原形”是旋转场物质球,是场物质的波动运动,动量和位置的不可确定性隐含在波动运动中。只有:当它映射到实时空抽象成质点时,场物质球位置的不确定性才表现出来,产生对应于质点位置分布的不确定性;当它映射到虚空间,就只有微观客体场物质球的构形变化或场物质密度的变化,并对应于动量的变化

曲率越大(动量越大),对应的球半径就越小,位置分布越小(位置测不准越小);曲率越小(动量越小),对应的球半径就越大,位置分布越大(位置测不准越大)。这就是双4维复时空中海森伯测不准原理的物理内涵。量子力学赖以生存的测不准原理依然存在,但有了新的物理意义,而且是实在论的。这个解释的原始性在于测不准原理与物理模型相联系,不用任何哲学修饰就能揭示测不准原理的物理本质,因此,它最简单,也最经济,也最易于理解。上帝真的不掷骰子!

由此可见,量子力学传统解释中,微观客体位置和动量的本质不确定性,是相对于四维实时空“点粒子”而言的,在双四维复时空中,微观客体显示的是物质波,不确性隐藏在微观客体的空间占有与波动运动之中,没有微观客体空间位置本质不确性依。作用量可以定义,狄拉克应该可以说服他的学生了。

2)费曼路径积分方法的物理源头

   在费曼路径积分中,每条路径对于从AB的传播子K(B,A) = CeiS(A,路径,B)/h率幅)的贡献,权重相同但相位不同,其相位与沿着该路径的作用量有关,(K(B,A)=所有r(t)ψ(r(t))=C所有r(t)exp{iS[r(t)]/ħ}),其中S(A,路径,B)是该路径的作用量值。

将复时空场物质球的“非点”几何属性,演变成实时空“点粒子”‘轨道’运动属性,是费曼路径积分方法的物理基础。

双四维复时空量子力学描述认为,“在复时空(x, k)点,微观客体自身的广延分布区域(半径为R的场物质球,通过量子测量将映射成实时空微观客体(质点)概率事件的统计分布区域。它揭示运动微观客体自身具有的广延性,是出现微观客体实时空概率事件的本质来源。[20p60]”如果费曼实时空中微观客体作为“点粒子”,从起点到终点的位置被确定,那么‘点’的‘前身’——场物质球具有的那个位置统计性就只好赋于‘点’的运动轨道了。这就是费曼路径积分方法的物理学基础。此外,复时空自由场物质球的运动,有‘模长不变’、转动匀速、物质分布均匀等特点,因而在曲率半径范围内,可理解为“点粒子”概率呈均匀分布,概率密度处处相等。于是,一方面‘点粒子’的可能运动——‘轨道波’(传播子路径)出发点有无限多,路径各不相同;另一方面又由于对应的是同一微观客体的同一状态,因此,表现出所有路径对概率幅的贡献机会均等;同时,微观客体“内部”的每一时空点都可以看作是初相的起始点,起始点不同,初相不同。微观情态下,初相变化非常小,δSħ可以比拟,本书后继讨论波函数整体规范变换时看得很清楚变分δS≠0不同路径波函数相位有微小区别,‘轨道波’的相位各不相同,相干性得以保持。如图[21,科学网]

图1.2-2场物质球模型费曼路径积分示意图

   显然,宏观环境下,若δS/ħ→∞,即曲率k→∞微观客体由有一定的构形抽象成了质点,空间位置就被确定。起点、运动中、终点位置的不确定性消失,走无限多条可能路径的条件不复存在,只有作用量取极值(δS0,没有初相)的那一条。δS0,初始相位差没有了,相干性也随之消失,这就是宏观质点’所走的确定‘轨道’。最小作用量原理有了从微观到宏观的统一说明。

由此,双四维复时空量子力学描述中,费曼路径积分电子、光量子的运动图象是:一定频率的电子、光量子是旋转场物质球的波动运动;转换到实时空中的‘质点描述,这个点电子、点光子从空间一点A运动到另一点B,原先那个不是的本质特征,将演变成微观客体的属性,使点电子、点光子跳起了芭蕾舞,由费曼的传播函数(路径积分)承担这份责任。变分等于0的经典对应,正是‘微观客体——场物质球’从双4维复数时空描述转换到4维实数时空描述,经典质点’轨道运动的对应。

1.2.4 量子测量

   量子测量是量子力学第三公设。测量理论几乎蕴藏量子力学的全部未解决的重大基本问题,它的解答可能涉及到我们现有时空观的根本改变,导致新时空观的产生。尤其是诸如:导致复数如何从根本上进入了量子力学等等重大基本问题的回答。

1)量子测量公设

  对状态ψ(x)进行力学量A的测量,若A力学量A算符,ψi(x)算符A对应的本征态,ai本征态ψi(x)对应的本征值,则

                      Aψi(x)aiψi(x)

这里,ψi(x)A本征函数系,aiA本征值系。将ψ(x)A的正交归一的本征函数系ψi(x)展开,有ψ(x)∑ ciψi(x)ci2测量中本征值ai出现的概率。

测量完毕,ψ(x)相应突变(坍缩)为属于本征值ak本征态ψk(x)。单次测量中所得力学量A值必须随机地属于ai中的一个ak ,多次重复测量得到ak的相应概率为丨ck2

2)量子测量中的U、R过程

   U过程:测量坍缩前,波函数的演化(概率)是决定论的,可逆的,保持相干性的。

R过程:进入测量坍缩,波函数的坍缩演化过程是随机的,不可逆的,消去相干性的。

波函数为什么会有两种不同的演化方式?测量对应怎样的物理机制转换?测量是否对应微观客体描述空间的转换?

3)坍缩过程的四大特征

(1)随机性:无法预见和控制;

(2)切断相干性:进入测量坍缩,切断被测态原有的一切相干性。

(3)不可逆性:测量是一个熵增过程,不可逆。

(4)空间的非定域性:波包坍缩过程是非定域的,超光速的。

4)量子测量中尚未解决的问题

(1)量子测量中随机性的根源是什么? 有没有隐变量存在?

(2)测量“坍缩”为什么是非定域的? 非定域的物理机制可追寻吗? 坍缩过程的非定域与相对论矛盾吗?

(3)怎样看待坍缩过程中的熵增? 坍缩过程为什么不可逆?

(4)坍缩—关联坍缩是同一件事,能消除量子理论与相对论的矛盾吗?

(5) 相互作用过程与测量过程的明确界限在哪?

(6) 测量中微观客体状态突变,这是否意味着体系所在时空的演化坍缩

(7)量子测量为什么导致空间广延性的消失?

(8)如何从物理上理解系统和测量仪器组成的大系统的演化是幺正的、可逆的、保持相干性的?

(9)量子系统的幺正演化、测量坍缩等基本禀性与微观客体的波粒二象性性质有何内在联系?

(10)仪器退相干后,第二次测量它还能回到纯态系统吗?若能,是否违背测量坍缩不可逆?

(11)量子测量中人的因素起什么作用?有人择原理所含局限性吗?

(12)仪器的可区分态,是否是一种连续状态中有可区分的共振态?类似于“测量中热力学宏观亚稳态系统趋向宏观稳态系统或各态历经假说”?

量子测量中存在的问题远不止如此,在以后的讨论中我们还将逐步揭示,并试图用新的理论加以解决。

参考资料

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