法雷（Farey）序列由0和1之间的不可约分数组成，该序列在数学、计算机、物理等领域受到了广泛的关注，根据该序列可以构造Farey图（网络）。1979年，Matula 和 Kornerup首次引入该图，之后在1982年，Colbourn 对它做了进一步的研究。该图有很多有趣的性质：最小3着色的、哈密尔顿路径唯一、极大外平面图。我们提出了法雷图的一个生成算法，在此基础上详细、精确地分析了法雷图的相关拓扑性质：顶点数、边数、度分布、度相关性、集聚系数、皮尔逊系数、直径、平均路径长度，发现该网络性质与现实网络性质十分符合。这一研究成果给出了另一具体例子（以前周涛等人提出了整数网络），从复杂网络角度例证了毕达哥拉斯的名言“万物皆数”。

         相关结果已在《Theoretical Computer Science》上发表。

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Farey graphs as models for complex networks.pdf