在4月份发布的博文《对相对论的几项质疑》中，论述了对相对论的四处质疑，因该文章篇幅较长，为了方便大家阅读，接下来把该文的四个问题分四篇博文分别发布，并配以相应的视频讲解，希望能把问题说清楚。欢迎大家关注阅读、批评指正。

相对论长度收缩中的平移悖论
李小俊研究小组
Email: lixiaojun@nwu.edu.cn

       讲解视频网址：http://v.youku.com/v_show/id_XMjYxMzI4NDA5Ng==.html

      也可以直接下载这个视频观看：平移悖论(MP4视频文件).rar

   根据洛伦兹变换
                                                                                                                                           (1)
得到
                                                                                                                                 (2)
为了简单起见，这里只考虑t=0的时刻，则有
                                                                          (3)
这个时刻静系K和动系K'的坐标原点重合，如图1所示。

         
(a)点                                                                       (b)杆
图1  长度收缩过程中伴随的平移

这时若取K'系上一点A'位于坐标原点x'_A=0，则根据(3)式，x_A=0，在K系看来，该点也位于K系的坐标原点，即A点与A'点重合，见图1(a)。
   另取K'系X'轴上一点B'不在坐标原点，例如x'_B>0，则根据(3)式，B'点在K系的对应点B的位置，B和B'不重合，B相对于B'朝着坐标原点平移了一定距离（见图1(a)），平移量的大小与x'_B的大小成正比。
   这样看来，K系上的每一个点相对于K'系上的对应点将朝着坐标原点发生平移，平移距离的大小与其横坐标|x'|的大小有关，x'=0则无平移，|x'|越大则平移量越大。然而我们知道，对于某一特定点来说，其坐标值x'的大小与坐标原点的选取有关，而坐标原点是可以人为任意选定的，随着坐标原点选取位置的不同，K系上的点将朝着不同的位置移动。例如，坐标原点选在A'点，则A点不动，B点向A点平移；若坐标原点选在A'、B'之间，则A、B点都向中间位置平移。这种平移方向和大小由人为任意选定的坐标原点所决定的现象是合理的吗？
   对于K'系中一个有一定长度的杆A'B'，见图1(b)，在K系看来，不但长度发生了收缩，其整体位置也向坐标原点发生了移动。若杆A'B'在X'轴正半轴上，AB向左平移，若杆A'B'在X'轴负半轴上，则AB向右平移，且A'B'离原点越远，平移量越大。一个极端的情况是，若K'的运动速度达到光速即v=c，则K'系中所有的沿X'轴放置的杆，在K系看来，不但长度都收缩为0，并且都将全部被压缩到坐标原点。坐标原点是人为任意选定的，那么这些现象是合理的吗？

图2  金属棒中自由电子的空间收缩

设有一个在绝对零度下处于平衡状态的金属棒，现将其加热到一个很高的温度，那么金属体内部的的自由电子将发生强烈的热运动（金属晶格的运动可以忽略不计）。由于高速的热运动，自由电子将发生空间收缩，不但电子本身体积收缩，而且电子之间的间距也将减小。事实上，根据公式(3)，自由电子同时还将朝着坐标原点发生平移。参见图2（图中忽略了Y方向和Z方向的长度收缩），当金属体位于坐标原点右边时，自由电子将向左平移，金属体将右端带正电，左端带负电；当金属体位于坐标原点左边时，自由电子将向右平移，金属体将左端带正电，右端带负电；当金属体位于坐标原点时，自由电子将仅向金属体内部发生收缩，而不发生整体平移，金属体将两端带正电，中部带负电。这种金属体的电学性质随人为设定的坐标原点位置的改变而变化的现象是不是合理的呢？
   进而如果去掉坐标系，那么我们就完全无法判断自由电子将朝着哪个方向平移，平移距离有多大，还是仅仅向金属中心收缩。这是不是很奇怪呢？
   伴随着长度收缩而发生的这些看起来不合理的平移我们把它叫作平移悖论。