除了尾数证明法之外，许多证明根号2为无理数的证明实际上存在一个逻辑上的漏洞，即采用两个本身就相互矛盾的假定来推论结论与前提假定之间相矛盾。而尾数证明法并不是一个对相关问题的通用证明方法。本文提出一个证明，回避了上述逻辑上的漏洞。证明如下：

假设SQRT(2)是有理数，则SQRT(2)=p/q，p和q为相互之间没有共同因子的正整数。因此，p和q不能同时为偶数，可以分为以下几种情况进行分析：

（1）p为偶数，q为奇数

设p=2n，q=2m+1

由SQRT(2)=p/q可以得到：p^2=2q^2

进而得到：4n^2=8m^2+8m+2

         2n^2=4m^2+4m+1

上式左边为偶数，而右边为奇数。由此证明此种情况下，SQRT(2)是有理数的假定为假命题。

（2）p为奇数，q为偶数

设p=2n+1，q=2m

由SQRT(2)=p/q可以得到：p^2=2q^2

进而得到：4n^2+4n+1=8m^2

上式左边为奇数，而右边为偶数。由此证明此种情况下，SQRT(2)是有理数的假定为假命题。

（3）p为奇数，q为奇数

设p=2n+1，q=2m+1

由SQRT(2)=p/q可以得到：p^2=2q^2

进而得到：4n^2+4n+1=8m^2+8m+2

         4n^2+4n=8m^2+8m+1

上式左边为偶数，而右边为奇数。由此证明此种情况下，SQRT(2)是有理数的假定为假命题。

综合上面证明，可以得到SQRT(2)是有理数的假定为假命题。该方法可能是一个通用的相关证明方法。