复合材料的研发及应用水平已经成为衡量一个国家科技水平的重要标杆, 鉴于复合材料无可比拟的优越性, 被广泛应用于国防、建筑、医学、生物等领域. 尤其在航空航天等飞行器设计与制造领域, 复合材料已成为最具“生命力”的新型材料之一. 复合材料的轻量化、高强度、耐疲劳、耐腐蚀等特性证明了复合材料的巨大应用潜力. 美国国家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration, NASA)的Langley研究中心在“航空航天用先进复合材料发展”报告中指出, 各种复合材料技术的应用可以使亚音速运输机获得51%的减重, 美国第四代战机F-22的复合材料用量高达24%, 波音787的复合材料用量达到52%, 欧洲共同研究开发的“恶魔”无人机, 其主要机体结构全部采用复合材料结构. 国内, 从最初的复合材料口盖到三代歼-10的复合材料鸭翼结构, 再到某新型飞机的全复合材料整体化机翼壁板, 复合材料的应用经历了从无到有, 不断增加的过程. 数据结果表明, 复合材料相较于金属材料能够有效减重25%~30%, 并大幅改善飞行器的气动特性.

       复合材料最大优势在于刚度可设计性, 通过对铺层角度、铺层厚度的设计进而达到飞行器用复合材料结构的强度、刚度要求, 根据不同的承载要求进行合理的气动剪裁, 满足强度、刚度要求的同时, 改善气弹特性. 随着一体化成型技术的发展, 复合材料铺层工艺日益成熟, 大大减少了应力集中与初始缺陷引起的应力分布不均等情况, 使得结构整体安全性大幅度提高. 复合材料给飞行器结构设计带来巨大提升空间的同时也带来了很多问题和挑战:

       国际上对复合材料结构的安全系数取值并不统一, 均是从金属安全系数的取值出发结合式(2)给出. 对此, 欧美发达国家对基础安全系数的选取做了深入的讨论与研究. 美国对于典型飞行器规定了极限载荷量值为6g, 同时又规定限制载荷为3g, 在最不利的飞行工况下, 期望实际出现的载荷为3g, 最早的飞行器设计安全系数的取值为2.0. 随后, 1934年国际民用适航性组织(International Civil Airworthiness Organization, ICAO)首次把1.5作为安全系数写入规范, 由于早期飞行器材料均以铝合金为主, 试验数据表明, 2024铝合金的极限强度与屈服强度之比约为1.5, 这也是安全系数取1.5的基本理论依据. 英国通过大量试验统计, 安全系数取值经历了一个调整过程, 为了保证飞行器绝对安全, 早期安全系数取值为2.0, 在后续的设计过程中发现, 追求绝对安全是以大幅度牺牲飞行器性能为代价的, 20世纪30年代由2.0降为1.5. 法国军用规范AIR2004/E选用美国标准, 安全系数取为1.5. 德国在飞行器设计方面, 综合试验数据以及美国标准, 安全系数调整为1.8. 目前, 国内各院所所采用的基于安全系数的优化策略均沿用美国标准安全系数选用1.5.

       20世纪40年代, 工程技术人员已经认识到, 不确定因素的影响在产品的安全性评估及设计过程中越来越不能被忽视, 针对飞行器设计与制造行业, 尤为明显. 目前, 世界各发达国家一直在寻求飞行器结构在满足各项强度、刚度、隐身、防热等多目标的前提下, 大幅度减轻结构重量, 以提高飞行器性能. 然而传统的优化方法仅采用一个笼统的安全系数来描述各种不确定因素, 造成了材料的浪费及结构性能的冗余. 历经半个多世纪的发展, 可靠性分析理论逐渐受到各国学者的重视, 随后, 基于结构可靠性的优化策略开始兴起, 并已经成为国内外学者研究的主要方向, 它解决了人们对不确定性的粗略认知, 使得优化设计方法沿着更加精细化的方向发展.

       基于可靠性的复合材料优化设计的目的是在保证结构具有一定可靠性的前提下, 在各变量所组成可行域空间中寻找最优的设计方案, 一般所得到的优化结果位于可行域边缘附近, 此优化方法强调的是最优设计. 而对于有些结构, 在强调最优设计的同时, 还要求结构的稳定性, 也就是说结构的响应对设计变量在一定变化范围内的灵敏度要低, 即呈现一种不敏感状态. 这在工程中, 也是结构设计所要考虑的一个重要指标. 鲁棒优化设计的主要思想是: 在满足所有约束条件情况下, 尽量寻求目标函数值最优, 但同时需要满足函数值对变量波动影响最小. 通过鲁棒优化设计, 实现系统响应的稳健性与可预测性, 图1形象地给出了与最优化设计的不同.

图1 鲁棒设计与最优化设计对比示意图

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