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关于哥巴猜想证明新思路……系列4

已有 1263 次阅读 2016-2-19 15:22 |个人分类:数论|系统分类:科研笔记

摘要: 本节用来证明 在连续的 质数连积 2*3*5*…Pi-1*Pi+1*…*Pk 中继续抽掉一个Pj,或者5,或者7 或者Pj

           (<Pk)的情况下,哥巴仍然成立。

 

背景与引用:

          令 S = 2*3*…*Pk (不含Pi和Pj)        

          那么  S - Px  < Pk+12   中去掉Pi,Pj的倍数,剩下的皆为质数。

          因此,证明剩下的质数个数不小1就可以完成任务。

 

          同样的引用系列2中的公式,S附近小于Pk+12的质数个数Ak+1 = Ak * (Pk+m)2/(Pk2 + A*lnPk)

          其中,Ak 为 S = ....*Pk-1 时附近小于Pk2的质数个数。Pk+1 = Pk + m

          同系列2一样,容易证明Ak+1 相对于 Ak 整体是递增的

 

          继续引用系列3的一个定理:

          1) 一个非Pi倍数的数,随机平移一个 非 Pi倍数的距离, 变成非Pi倍数的概率为(Pi-2)/(Pi-1)

          引理:

          2)一个非Pi和Pj倍数的数,随机平移一个非Pi和Pj倍数的距离,变成非Pi和Pj倍数的概率为

          < (Pi-2)/(Pi-1)*(Pj-2)/(Pj-1)

          因此,Ak+1中筛掉Pi的倍数后剩余值为:  Ak+1* (Pi-2)/(Pi-1)*(Pj-2)/(Pj-1)   这些皆为质数

          因此形如  S = 2*3*…*Pi-1*Pi+1*Pi+2*…*Pk 继续抽掉一个Pj(Pi代表质数序列) 可以拆成两个素数之和。

          以此类推,可以证明 往下继续抽掉Px 等,依然可以拆成两个质数之和。 证明暂略

 



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