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关于极限平衡法

已有 9490 次阅读 2010-6-19 10:46 |个人分类:学术告示|系统分类:科研笔记|关键词:极限平衡| 极限平衡

    降雨引起土坡失稳的机理:认为非饱和土中基质吸力的存在对于土坡的稳定有决定性的作用,雨水入渗导致基质吸力的丧失或大幅度减少是降雨引起土坡失稳的主要机理。天然的状态下,由于边坡非饱和基质吸力的影响,边坡的稳定性较用传统方法计算的结果有所提高; 而在伴随降雨过程边坡的逐渐饱水过程中, 边坡的稳定性会有较大程度的降低,最终的稳定性系数可能会低于传统计算方法所得。

  边坡稳定性分析方法大致可以分为以下几类:定性分析方法、定量分析方法、非确定性分析方法、物理模拟方法。定量分析法就是在定性分析的基础上对边坡稳定性进行量化计算,得出稳定安全系数。其基本研究内容是基于力学分析和物理上的合理性要求,求解抗滑稳定的最小安全系数和确定对应于最小安全系数的滑动面的位置。边坡抗滑稳定分析的定量计算方法成果很多,主要有极限平衡法、极限分析法和有限元法。

     目前常用的二维极限平衡分析方法有:瑞典法(亦称作Fellenious法)、简化Janbu法、Bishop简化法、严格Janbu法、Lowe-Karafiath(罗厄)法、美国陆军工程师团法、Morgenstern-Price法、Spencer法、垂直条分Sarma法、斜条分Sarma法、传递系数法等,区别主要在于条间力假设。这些方法都是假定滑体各分条块在某种条件下(超载或材料强度折减)在剪切面上都达到极限平衡状态,并将超载倍数或强度折减的系数定义为边坡稳定的安全系数。上述各种极限平衡分析方法是一些基本的分析方法,在分析中需要进行迭代计算,在计算时会遇到迭代不收敛及计算精度问题。随着岩土力学、数值分析方法和计算机技术的发展,许多学者对这些分析方法进行了不断地改进、发展与完善。

  

 


     在边坡、坝基和其他建筑物的抗滑稳定分析中,极限平衡法是工程中普遍采用的方法;Spencer Morgenstern and Price method 都是严格的极限平衡; FredlundKrahn通过对不同分析方法的比较,得出Morgenstern-Price法是最优方法。在二维分析的基础上,一些学者对边坡抗滑稳定的三维极限平衡分析方法进行了研究,将二维时的分条变成了三维时的分条柱,其分析方法的基本思路与二维一致。三维极限平衡分析时将二维时的分条变成了三维时的分条柱,其分析方法的基本思路与二维一致。三维极限平衡法计算的稳定安全系数均高于二维极限平衡平面法,三维法计算结果更接近真实性,二维法偏于保守。尽管三维极限平衡分析具有重要意义,但三维分析方法及其计算程序还远远不能满足工程实际的需要,目前大部分成果只局限于研究领域


极限平衡法和有限元法比较:


1
、极限平衡法和有限元参数折减法求安全系数的出发点都是一样的:统一的安全系数,延性材料(理想弹塑性材料),对应的是破坏时的应力状态,而不是真实的应力状态。因为他们都是采用Bishop安全系数的定义:可用剪切强度/坡体达到临界极限平衡状态时所需的强度。从这一点上说,在一般情况下两者求得的安全系数并无太大区别。

2
、极限平衡法的优点是简单,经过大量工程实践的检验(有人说过,尽管它的理论基础是不完备的,但是其结果是符合实际的,简直是个谜)。缺点是理论基础是不完善,需要假定滑面(搜索滑面也一样,只不过算一系列,求fs最小的那个)。有限元的优点是不需要事先假定滑面,不需假定条间力,通过静力平衡,应力-应变关系和位移边界条件求得应力场。缺点是复杂,当然如果软件开发人员的心血不算在内,有限元还是比较简单的。毕竟极限平衡法谁都可以自己编程,甚至可以手算。

3
、有限元的优势在于变形。一般情况下极限平衡法和有限元参数折减法可以通用,是因为一般情况下边坡的破坏是自重作用下的长期问题/排水问题,强度与变形无关,所以我们不关心它的变形,只关心强度,只用简单的理想弹塑性本构关系(刚开始也有用线弹性模型加上强度参数求的,lem隐含的是刚塑性本构关系)就能求得fs。涉及到强度与变形有关的稳定性问题,极限平衡法是解决不了的,如脆性材料的渐进破坏问题,因为破坏时土体的强度不是同时发挥的;土-结构耦合问题,软硬材料相间的问题,这涉及到应变相容,因为系统破坏时,刚度大的材料在小变形时先破坏失效,而较软的材料在小变形时还没有发挥全部强度,强度也不是统一发挥的。第三类是土-水相互作用问题,如部分排水问题(不排水问题lem也可以用总应力法求得,因为加荷引起孔隙水压力包含在总应力强度里了),液化问题,因为有水在里面,而水是几乎不可
压缩的,若加荷过程中水的流动受到限制,必定产生超孔隙水压力。孔隙水压力的产生和消散除了与土体的渗透性,排水条件等渗流因素有关外,很大程度上决定于土体的变形特性,如剪胀剪缩。这个时候,就不是简单的理想弹塑性本构关系可以解决得了的,必须引入更能反映土体加荷过程复杂属性的本构模型。这就增加了问题的复杂性,问题的关键不在于模拟,而在于对土体力学行为的数学描述及其参数的确定,所以实验及提出模型比数值模拟本身更有意义,更容易出成果。

4
、有限元的另一个优点是可以求得当前的工作应力状态,了解土体的破坏是怎么从局部屈服发展到整体失稳的。前面说到极限平衡法和有限元参数折减法对应的是破坏时的应力状态。除非是斜坡已经破坏,斜坡在当前大多处于稳定状态。工作应力状态下,土体并不是同时发挥同样比例抗剪强度。如在应力集中的区域土体已完全屈服,抗剪强度得到100%的发挥(表现为局部安全系数为1),而其他有些地方fs要远远大于1GEO-SLOPE采用的这种通过求局部fs(抗减强度/减应力)得到整体平均fs的思想,也许比参数折减法更有意义,因为它反映的是斜坡真实的应力状态。新的问题出来了,这种平均的fs从概念是已经和传统的fs概念完全不一样了,它反映是什么一种东西?fs最小的圆弧面(均质)是真正的破坏面吗?

5
、土体的强度与其应力历史,应力路径是相关的。极限平衡法并不能考虑这个。通过数值的方法求得坡体的整个加荷的过程、历史,以模拟其变形、破坏机理,是一种趋势。

6
、总而言之,一般情况下,极限平衡法和有限元参数折减法求安全系数是一样的,后者并无特殊之处。当前各种计算方法算得的安全系数差别不大,安全系数的主要误差来源不是计算方法,而是斜坡的几何参数、物质边界条件、孔隙水压力、容重以及剪切强度参数。各种计算方法的计算精度已满足工程实践的要求。

 



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1 施坤

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