在 鸣谢并继续请教：P（x）>x？？？评论中，李铭博友问：

能否解释"绝对公平线"的实际意义？ 如果仅仅是一个数学模型，

是，仅仅是一个数学概念。因为我已经用了p（x）=1，来描述绝对公平的均匀分布。所以，就得找个词，来描述其积分。数学概念的实际意义，完全看怎么用。我用来讲图像的灰度值分布。但人们对数字图像处理兴趣不大，比较熟悉的是收入—这当然很自然。而当我借用收入分配的"绝对公平线"时，就把像元的灰度值，想象成人（户）的收入了。反正数学上都是一个（定义的）基本单元上的赋值，我倒不介意这个。但要强调：仅仅是数学。

李铭博友接着说：

突破这条线完全是可能的，不仅双峰，单峰，多峰都可能。

我同意。小邪给出了很好的例子。ligrid博主也给出了一个单峰的例子。但是，ligrid博主接着说，如果对概率密度函数p(x)要求单调增，则P(x)是凸函数，肯定只能位于(0,0)-(1,1)这一直线段的下方。

为什么要强调“如果对概率密度函数p(x)要求单调增”呢？我感到ligrid博主是洛伦兹曲线的行家。所以继续追问。