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delta函数、卷积与黑匣子 精选

已有 14349 次阅读 2011-3-27 13:01 |个人分类:课件科普|系统分类:观点评述| 黑匣子

老邪讲了,卷积本质上就是多项式的乘法,举的例子是幂级数。好像大家还认可。但是什么事情,都是过犹不及。很快就有网友写了“卷积不卷”。基本意思是说不用卷,就这么按多位数的乘法,就行了。

但这是不对的。多位数本质上也是多项式。但是其特点,是以10为底,而我们的数制,也是以10为底。我们会进位,所以这是一个特例。所以人类很早就会多位数的乘法了。但是很多多项式,例如傅立叶变换的多项式,Z变换的多项式,都无法进位,一般的幂级数,以x为底,也是无法进位的。

偶函数(例如一些PSF),卷不卷,当然无所谓。但是时域的冲击响应,不卷,根本就说不通。所以,作为一个普适的概念,卷积必须卷(折),这不是数学家給咱们找麻烦。

回想起老邪当年上大学,就建议,应该先讲冲击响应,再讲卷积,大家好理解。老师大概是曹院长,马上否了,差点給我一个不及格。

冲击响应是研究黑匣子的重要方法。黑匣子是承认我们有未知的领域,一时半会搞不清里边是什么玩意儿。怎么办呢?就找出输入输出,在输入端給它一个冲击,测量它输出端的响应。再改变输入,测它的响应,多搞几次,黑匣子里边的情况也就比较清楚了。

补:看来几位评论的网友对黑匣子理论不是太理解,我讲个买西瓜的的例子吧。买西瓜得挑,但是卖西瓜的轻易不会同意您切开或深钻来挑的。那怎么办?敲敲,听响声。两个操作。很基本,很简单。但是有个先后。

 



大话卷积
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