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墨子卫星揭秘之BB84协议

2016年8月16日，世界首颗量子卫星“墨子号”于酒泉成功发射，据说外国科学家表示，量子卫星的成功发射，让中国很有可能赢得在该领域的国际竞赛。

中国人感到很自豪，犹如大汗淋漓时喝了一瓶冰镇北冰洋，那酸爽。

墨子卫星据说用BB84协议实现了量子通信，北大黄珏华就给大家摆一摆BB84。

BB84是1984年由Bennett和Brassard提出的密钥分配协议，所以叫BB84。

那么BB84怎么工作呢？这得从头说起。

光通过一个偏振片A，就变成了偏振光，偏振方向与偏振片A相同，如果该偏振光传播的路径上放一个偏振片B，在B后面测光强，那就有几种情况出现：

一束光，就是说有很多光子，

   当A、B的偏振方向相同，光强最大；

   当A、B的偏振方向互相垂直，光强为零；

   当A、B的偏振方向既不相同也不垂直，光强为最大光强的n分之一，与偏振方向的夹角有关，例如夹角为45°时，光强为最大光强的二份之一。

当只有单个光子通过射向B时，

   当A、B的偏振方向相同，光子能通过B，可以检测到光；

   当A、B的偏振方向互相垂直，光子不能通过B，检测不到光；

       当A、B的偏振方向既不相同也不垂直，例如夹角为45°时，光子有50%的概率通过B，即50%的情况检测到光，50%的情况检测不到光。

这就是BB84工作的物理基础了。

工作时，发射方有一个光源，二组可控的偏振片，

   其中一组有二个偏振片，偏振方向分别为垂直方向和水平方向，记为+组，将垂直方向光记为1+，水平方向光记为0+，

   另一组也有二个偏振片，偏振方向分别为与x轴（水平方向）成45°角和-45°角，记为x组，将45°角方向光记为1x，-45°角方向光记为0x。

接收方也有二个可控的偏振片和一个光探测器，

   其中一个偏振片的方向假设为垂直方向，记为+组，

   另一个偏振片的方向假设为与x轴（水平方向）成45°角，记为x组。

那么发射方分别发射1+、0+、1x、0x时，接收方的检测结果如下：

工作时，发射方随机生成一组长二进制数，例如所需密钥长度的4-6倍，每发射一次随机使用一组偏振片，发射1，+组就用垂直片，x组就用45°片；发射0，+组就用水平片，x组就用-45°片，

接收方呢，就在每次接收时随机采用+组或x组检测。

发射方每发送一位数，就等待约定的时间，或者通过公开通信的方式确认接收方已收到后，再发送下一位数，直到该长二进制数发送完毕。

所谓公开通信的方式就是低加密度的，其他人可以任意监听的通信方式（不怕偷听）。

现在呢，接收方获得了一组正确率在75%左右的二进制数。

这时呢，接收方就通过公开通信的方式将自己采用偏振片组的顺序发射给发射方请求确认，当发射方和接收方都采用+组或都采用x组偏振片时，就记为正确地接收方式，否则就记为错误并将结果发还给接收方。

接收方排除采用错误接收方式得到的数据，发射方也排除没有被接收方正确接收的数据。

如果没有干扰，没有噪声，也没有可恶的偷听者，双方同时得到一组完全相同的、随机产生的数据，事情到此就完美结束了，当双方确定使用哪些位置的数据，一组双方共有的随机密钥产生了。

但是有噪声、干扰和可能的偷听者，就要算一下误码率，随机选择接收方得到的数据的位置，例如一半位置（有钱！任性！），通过公开通信的方式确定这些位置数据的正确率，都正确，剩下位置的数据拿来用；有误码，重新来；误码率很高，停止通信，可能有偷听，当然也可能环境不好不适合通信。

如果有偷听者，一束光时他截取一部分光强，可能接收者仍能正确接收信号（误码率低），也可能误码率大幅提高；单光子时，偷听者截取了，接收者就收不到了，因此要想不被发现，偷听者必须把截取的信号完美的复制下来，发送给接收者。

所以BB84协议的关键就在偷听者能否完美的复制发射信号，一束光，没问题；单光子，能吗？

散了！散了！洗洗睡吧！