让学生看到钢铁是怎样练成的，而不只看练成了的钢铁---巡课笔记之十二（唐常杰)

在最近几周的教学督导听课中，看到一些老师在课堂上教思想、教方法，收到了好的效果。现把他们的好方法介绍给朋友们。

基于角色轮换的实验课。在小小的学生开发团队中，编程、测试和撰写研究报告是每个学生都应掌握的基本功。为了比较完整、高效地训练这些基本功，在《数据结构与算法》实验课中，Y_qh老师采用了基于角色轮换的考评方案，一个规模适中的开发任务，分成三个相对独立模块、各块依托不同的主要结构（栈、树、链表、图等等），合起来有实现了一个有实际背景的应用，如快递送货路线之优选等等，3-4人的小团队成员按如下方式轮换角色：

“跳起来、摸得到”的实验选题，学生的许多实验项目，好像老师做横向开发项目，但有不同类型的难度：老师的横向项目的绝对难度大，而学生实习项目的相对难度大（相对于已有知识和技能），我们的实习要求“三个一定”----有一定意义、具一定规模，有一定成熟度（能运行），这对于许多同学，毕竟是人生第一次。

学生小团队遇到的第一个难点就是选题。好的题目应该是“跳起来、摸得到”，有一定难度，一定规模，才有训练价值；要能做得出来，才有一定的成熟度，学起来才有信心。

数据库系统课程中， L_C老师组织了几次选题的课堂讨论会，实验小组选题后，写出论证（背景、意义，平台，方法，可行性等），在课堂讨论中发言，请老师同学点评，L_C老师做了很好的讲评，讲系统规则，讲目标任务，点评逻辑设计，物理设计，……

在课堂上，笔记见识了学生们活跃的思想，禁不住插话，用“粤菜和川菜”比喻了选材与技巧的平衡：粤菜选材好，简单的清蒸也能卖好价钱，川菜技巧高。简单的粮食也能做出麻辣脆，…强调了选题。

学生的项目大多数由近及远，贴近生活：例如《面向中学生填志愿的大学排序系统》，表达了高中毕业生的“我的大学我做主“的诉求，又例如构思的电子游戏《英雄联盟》的发言人之“阿伦三问”：为什么选这个题目？。这个题目的外延含义？这个题目有多大的难度？表明学生知道要选“跳起来，摸得到”的题目。

像研究论文那样引入新概念，观察到，我们的老师有两种讲新概念的方法：

（1）从定义出发，（就像目前许多教科书，特别是数学性强的教科书），新概念就像古龙小说中的少侠，横空出世，说来就来，一个比一个厉害，刚蹦出的形式化的概念，为了准确和凝练，稍有点难懂，部分学生会迷茫几分钟，等到讲完例子，“喔，原来这么一回事”，又有点上当感。

（2）从需求出发，把观察到的对象摆出来，说明对新概念的需求。几位老师在讲离散数学的新概念时，或多或少地采用了第二种方法，虽然时间多用两分钟，但这是研究式的方法，把听讲者当做研究伙伴，师生一同观察，一同提炼，一同抽象出-新概念，学到的方法可能比那一项概念有更长的时效。

计算机科学中，科研论文的第一段（概述或前言）比较难写，讲动机、讲意义、讲需求、讲前人的成果和不足，并且引出新概念新方法，通常这一段要由老手来撰写或修改。如果我们的学生，从大一大二就得到这种研究式的训练，到写论文的时候，写前言之难可能就小一些了。

从简单到复杂--让学生看钢铁是怎样炼成的 曾经见到过两位老师用下列的两种方法讲解图连通的矩阵演算，

（1）从一般到特殊，在黑板上板书，用n阶矩阵的乘法；由于黑板版面较小，写了擦，擦了再写，看到第三黑板时，也许第一黑板的内容又忘了；虽然老师备课认真，对教材熟悉，但讲者和听众都比较辛苦。

（2）从特殊到一般，在PPT描述了n=2和n=3的情况，然后，作为课堂练习，让学生在纸上试写关于一般的n的演算，最后让一位做得好的学生做几分钟报告，省时省力，还有课堂交互，不打瞌睡。

第二种种方法可比喻为重走“探索之长征路”，也许，若干年前的发现者就是在 n=1,n=2,n=3的特例基础上，猜出了规律，才做出了一般的论证。

第一种方法比较简洁，有一定数学美，，适合写书，学生看到的是拆卸了脚手架的大厦，是“练成了的钢铁”，也许，学生以后写论文可以用这一方法；

第二方法寓一般于特殊，从简单到复杂，是研究的方法，是讲课的方法。让学生看到看钢铁是怎样炼成的。

讲课，化难为易，把听众讲懂才是硬道理，；让学生学思想、学方法才是硬道理。

相关博文

让PPT灵动而又吸引眼球—巡课笔记之一

课件内容之处理：思路、方法、深浅和详略（原名《照念PPT陋习之分析与解决》）---巡课笔记之二

互动是课堂的活化剂和清新剂 ---巡课笔记之三

享受学习，享受实践---喜看学生“玩”电脑，----巡课笔记之四）

享受听课和享受讲课—巡课程笔记之五

谁是“那位同学 ”---巡课笔记之六

记一次带”民意调查的课堂讨论(图&文）---巡课笔记之七

秀秀我们学生的实习作品 ---巡课笔记之八

带个相机去上课—巡课笔记之九

展现教师魅力的开学第一课----巡课笔记之十

半期考察：种瓜见瓜，种豆见豆--- 巡课训科笔记之十一

让学生看到钢铁是怎样练成的，而不只看练成了的钢铁---巡课笔记之十二（唐常杰)

讲话重尾习惯的数学模型及其矫正 ----巡课笔记之13

反木桶效应 与 985/211本科资历--巡课笔记之14

马航MH17的辩论 兼 反思一次课堂辩论的组织

其它系列博文的入口    唐常杰博客主页     科学博客主页