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矩阵空间的两个稠密子集: 热度 1 张祖锦 2012-4-12 22:31; 所有矩阵在范数下构成度量空间, 而有两个稠密子集, 一个是可逆矩阵的全体, 另一个是对角矩阵的全体.; 个人分类: 矩阵论|4026 次阅读|1 个评论热度 1

矩阵交换后的特征值: 张祖锦 2012-4-12 22:17; 定理. 设 ,则的非零特征值（包括重数）相同.; 个人分类: 矩阵论|3898 次阅读|没有评论

Caylay-Hamilton定理: 张祖锦 2012-4-12 22:14; 定理. 设是的特征多项式, 则 .; 个人分类: 矩阵论|4009 次阅读|没有评论

矩阵的广义逆: 张祖锦 2012-4-12 22:12; 设 , 则存在唯一的矩阵满足以下四个方程: 这样的称为的 Moore-Penrose 逆. 证明思路. 考虑的奇异值分解.; 个人分类: 矩阵论|3016 次阅读|没有评论

多项式的伙伴矩阵: 张祖锦 2012-4-11 21:58; 多项式的伙伴矩阵定义为; 个人分类: 矩阵论|3788 次阅读|没有评论

矩阵的数值半径: 张祖锦 2012-4-11 21:50; 矩阵的数值半径定义了一个范数.; 个人分类: 矩阵论|3236 次阅读|没有评论

正规矩阵的数值范围: 张祖锦 2012-4-11 21:49; 定理. 设是正规矩阵, 则 . 注记. 对正规矩阵而言, 数值范围就是谱集的凸包.; 个人分类: 矩阵论|3492 次阅读|没有评论

矩阵的Descarts分解: 张祖锦 2012-4-11 21:48; , 各都是 Hermite 矩阵.; 个人分类: 矩阵论|2589 次阅读|没有评论

矩阵的数值范围: 张祖锦 2012-4-11 21:45; 矩阵的数值范围定义为 , 且 1. 是酉相似不变的； 2. 是有界闭凸的(Toeplitz-Hausdorff 定理).; 个人分类: 矩阵论|4233 次阅读|没有评论

矩阵的各种分解: 张祖锦 2012-4-11 12:03; 奇异值分解设 , 则存在酉矩阵使得极分解设则存在半正定矩阵和酉矩阵 , 满足满秩分解设， , 则存在分解设则存在酉矩阵和上三角矩阵 , 使得 .; 个人分类: 矩阵论|3680 次阅读|没有评论

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