我从上学期席裕庚老师的两门专业课《预测控制》与《动态大系统方法导论》中收获非常之多。

席老师每年都亲自讲授他自己编写的这两本书。他上课一直坚持用板书一步步地推导核心的理论，同时讲解每一步的思路。席老师还经常给我们讲这两门课与现在正热的分布式预测控制、多智能体、网络控制的研究的联系。他对控制问题的洞察，认真严谨的治学态度，对教学、研究的热爱，使我受益匪浅。

摘录一部分我的《动态大系统方法导论》的小论文：

一

研一下半学期是从数学课和专业课的学习向真正写论文、做研究过渡的最后一个学期。    

上数学课有了更大的选择性，读论文有困难时再回头去学某部分数学可能比像数学系学生那样通吃更加有效；专业课老师主要讲的是思路和框架，某个研究方向的历史、现状与未来发展的前景，其理论意义、物理意义和工程意义，与其它研究方向的关系，老师自己在这个方向做的研究，对国内外同行的研究评价，与同行们的私交，自己研究的经验和教训。具体的公式推导不再那么重要；做研究从盲目的“小处着眼，无处着手”到“小处着手，大处着眼，再小处着手”。

而最重要的是能将数学课、专业课和做研究读写论文结合起来。幸运的是，我从三者的结合中得到了一些启示。

 

二

研一下半学期自己上了席老师《动态大系统方法导论》的课，同时在阅读李少远老师和蔡文剑老师合编的《工业过程辨识与控制》的这本书，还在读Wang Qing Guo老师的关于模型辨识的论文。

大半个学期，这三者对我来说是完全不相关的。我只是注意到了《动态大系统方法导论》一书关于频域中的模型简化的3.3节有一些基本概念跟《工业过程辨识与控制》关于模型辨识的部分有很多相似之处。其实这也不足为奇，因为模型辨识的本质是在规定了模型的结构之后依照系统的输入输出数据确定模型的参数，而模型简化的本质也是在规定了简化模型的结构之后，依照未简化前的模型（认为完全体现了系统输入输出特性）确定简化模型的参数。二者都是依据了系统的输入输出特性。

后来，通过进一步探讨这二者（模型简化与模型辨识）之间的关系，我对二者的认识都更加深了一步（三、四）。同时，通过模型简化的思想去读模型辨识方法的论文，发现了之前从没考虑过的问题（五）。

三，四，五

由于数学推导较多，故略去。

 

六

以上体现的是大系统方法的理论价值。另外，大系统方法在工程实践中也有重要的意义。

冯纯伯老先生在一篇回忆录似的文章 中提到“电力系统的实践与研究结果都表明：为抑制电力系统中的低频振荡，提高系统的稳定性，在多机电力系统中设置稳定器（PSS）是一种有些有效的方法。…为了进一步提高理论的普遍性，我又深入研究了PSS在镇定电力系统中的低频振荡和提高系统稳定性的作用机制。由于PSS的设计只能取发电机组的本组局部信号，所以它是一种分散控制结构的稳定器。多级电力系统作为一个大系统，其中的低频振荡能否被PSS分散镇定，这一问题的研究无疑有着重要的理论价值与实际意义。虽然，当时国际上已展开对PSS的分散镇定作用的研究，但还是停留在一些现场试验、仿真和实践的阶段，还未提高到理论上来分析和证明。然而这些结果已经表明，PSS确实能起到分散镇定低频振荡的作用。我利用大系统理论中的‘固定模态’的概念及其定理，证明了多机电力系统中引起低频振荡的机械振模，在PSS的分散控制结构下都不是‘固定模态’，因而在理论上证明了PSS具有分散镇定多机系统中低频振荡的作用。但是，究竟需要装多少台PSS即可镇定系统的低频振荡问题，还有待于进一步的研究。”

从冯老先生的这段话中，“固定模态”这一概念的有效性不言而喻。同时我感觉PSS的发展历程有些像DMC,都是从某个工程（电力工程与化学工程）中摸索出解决问题的相当有效的方法，然而却不知道为什么有效，这时候控制理论家便在理论上证明其有效性。我认为，如果控制理论家也能够摸索出工程中问题的更有效解决方法，而不单单是证明已有方法的有效性，控制理论会更能体现它作为一门技术学科的价值。

 

机械工程专家杨叔子院士也回忆 到“我还记得，在80年代初期，我一方面研究了力学中采用有限元方法解决大型结构及其子结构的设计问题；另一方面，我也在学习自动控制理论中采用递阶控制算法解决大系统及其子系统中的设计问题。当时，我以为从数学上将，这两者是一回事。由于客观原因，这方面研究中断了，至今我深感可惜。当然对从事力学与自动控制研究的学者而言，这很可能是一个十分简单的问题。但对于从事机械工程的我来说，确是具有十分有效的启示的。”

从杨老先生这段话和冯老先生的那段话中可以推断：许多工程学，包括与力学相关的建筑工程和机械工程，电力工程，化学工程，都中存在与大系统相关的问题和解决方法。但不同工程中的这些问题和解决方法很可能处于不同的发展阶段，而由于不同工程之间隔行如隔山，使得它们不能互通有无。这时候，如果控制理论家能够不同工程学中的大系统问题都抽象出来，比较它们的发展现状，包括存在的问题和解决方法，很可能就会发现某个工程中存在的某个老大难的问题在另一门工程中早已经圆满解决。这时,便可以真正帮助不同工程学之间互通有无。我认为这样，控制理论也会更能体现它作为一门技术学科的价值。

 

我对《动态大系统方法导论》一书的主体——时域部分，也即以上两篇回忆录提到的部分现在只是停留在理解的层面，还没有真正与研究或是其它方向的文章结合起来。但我已经注意到有许多方向的论文，比如分布式预测控制、多智能体，当然还有其它工程领域的问题与这一部分有紧密的联系。希望能把模型简化与模型辨识结合的尝试推广到这些方向的结合中去，以期获得看老问题的新角度。

 

七

参考文献：

(1)    席裕庚.动态大系统方法导论

(2)    李少远,蔡文剑.工业过程辨识与控制.北京:化学工业出版社,2005.

(3)    Wang Q G, Guo X, Zhang Y. Direct identification of continuous time-delay systems from step responses. J. of Process Control, 2001, 11: 531-542.

 

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