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数学的宇宙？
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看法兰克福2010图书博览会Brockman公司的书目（Brockman就是主持边缘网的那位），有个题目很亮：THE MATHEMATICAL UNIVERSE，这个题目胆儿大——因为那是毕达哥拉斯前辈们的观点，今天还敢那么说，一定要写出令读者惊奇的东西来——巨大而抽象的题目，像哲学，也像神学，科学该写什么呢？
作者Max Tegmark是MIT的宇宙学家，他的结论很简单：宇宙不仅仅是数学描述的，它本来就是数学。“如果你相信独立于人类的外在的实在，你一定会相信我说的数学宇宙假设：我们的物理宇宙是一个数学结构。换句话说，我们生活在巨大的数学体中——它比十二面体更精致，也可能比令人生畏的卡丘流形更复杂。世间万物，包括你本人，都纯粹是数学的。”
这是关于“精确宇宙学”（precision cosmology）的第一本书，它探索的是计算、数学、物理和精神之间的关系——说到精神，恐怕就有麻烦了。 我想这种研究，“态度”比事实更要紧。
作者的研究获Science杂志“2003年第一突破”；他在2007年还被Forbes杂志列入“可能改变世界的十个人物”。他是Foundational Questions Institute (http://fqxi.org )的科学指导，那个基金会专门资助关于实在的终极特征的物理学研究，迄今已经向世界各地的科学家资助了500万美元。
书还没出呢，不过Tegmark发表过一篇同题的论文，有几点有趣的东西。他正式提出两个假定：
实在性假定（External Reality Hypothesis, ERH）：物理实在完全独立于人类；
数学宇宙假定（Mathematical Universe Hypothesis, MUH）：物理实在是数学结构。
ERH本来是唯物主义的最高原则，将它作为假设，一定令很多哲学家感到惊讶。不过，量子力学正统解释认为，实在离不开观测者，所以这个问题在物理学中并没有解决。有了这个假定，不管我们是否看月亮，月亮都是存在的。作者提出这个假定，是说我们对自然的描述必须摆脱人类的“包袱”（baggage）。
他画了下面的一个理论谱系图，说明每个理论都可以从不同的理论导出来，而且每个理论都包含两个部分：一个是数学方程，一个是与人的观察或直觉相关的解释——那些为解释而提出的概念、名词和语言，就是人类的baggage。
从那个图可以看到，越往下走，方程相当于包袱的比例越小，甚至趋于零——如医学和社会学。【这个比例论倒是有趣，我想可以用来评价某些“理论”。】
那么，反过来看，当理论达到顶端的TOE（Theory of Everything）时，数学的比例是无穷大，所以是纯粹数学的，什么包袱都没有了。因此，ERH蕴涵着MUH。
怎么丢掉包袱呢？Tegmark说是将不同的描述分成“等价类”，为类构造数学结构——这叫“mod out the baggage”……
理论的谱系
https://blog.sciencenet.cn/blog-279992-373472.html
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