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一封改变世界的信 精选

已有 7164 次阅读 2010-7-9 08:20 |个人分类:数学|系统分类:科研笔记

 
 
有本小书在手头停留很久了,版权代理催还,才想起多看几眼。  
Keith Devlin, The Unfinished Game, Pascal, Fermat, and the Seventeen-Century Letter that Made the World Modern, A tale of How Mathematics Is Really Done. Basic Books.  
题目说的明白:一封信现代化了我们的世界
 
我浏览了一下,边看边记了些有趣的东西。
 
古希腊的瓮上就有往圆圈儿里投骨头的画面。我想,济慈同学没见过这种玩儿赌博的花瓶,要不就不会发出“既美且真”的赞叹了。三明治原来是赌博的副产品——它是Sandwich爵爷发明的,为的是打牌的人不用离开牌桌就能吃东西。我们的古代将军喜欢下棋,而华盛顿在美国革命时期,喜欢在帐篷里赌博(不知玩儿什么)。
 
概率论的发源可以追溯到“数字”,特别是公元200到700年间在印度兴起的阿拉伯数字(Hindu-Arabic number system)。最早运用这些数字的人中,就有达芬奇。达芬奇为朋友Luca Pacioli的书Divina proportione(《神圣比例》)画过插图,那本书谈的就是黄金比——后人也许因为这个,误以为达芬奇画画靠了0.618。Pacioli编过一部“数学大全”(Summa de arithmetica, gometrica, proportioni et proportionalita, 1494),里面提出了著名的“残局问题”(problem of the unfinished game):如果赌局中断,赌注该怎么分?显然,合理的办法必须考虑未来的可能结果。这个问题引出了Blaise Pascal(1623-1662)与Pierre de Fermat(1601-1665)的系列通信。在1654年8月24日的信里,Pascal提出了预测“数学未来”的方法,然后在接下来的系列通信中,他们建立了现代概率论的基础(二位在信中称那个问题为problem of points,相当于为每个结果计一个分儿)。
 
他们的问题和方法,今天不稀罕了,即使没学过概率论的人,也有概率和机会的概念。有趣的是,今天的常识在当年却很难想象,因为那会儿人们相信未来是上帝安排的(我觉得中国古代似乎没有那种思想)。即使在Pascal的信写了100多年后,发现正态分布的Abraham de Moivre还在他的Doctrine of Chances里宣扬未来把握在上帝手中: 
Again, as it is thus demonstrable that there are, in the constitution of things, certain Laws according to which Events happen, it is no less evident from Observation, that those Laws serve to wise, useful and beneficent purposes; to preserve the steadfast Order of the Universe, to propagate the several Species of Beings, and furnish to the sentient Kind such degrees of happiness as are suited to their State. But such Laws, as well as the original Design and Purpose of their Establishment, must all be from without; the Inertia of matter, and the nature of all created Beings, rendering it impossible that any thing should modify its own essence, or give to itself, or to any thing else, an original determination or propensity. And hence, if we blind not ourselves with metaphysical dust, we shall be led, by a short and obvious way, to the acknowledgment of the great Maker and Governour of all; Himself all-wise, all-powerful and good.  
Inertia of matter大概很哲学,而不那么物理——那会子对惯性的认识肯定不如广义相对论以后。因为法则来自“外面”,来自惯性,来自被造物的本性,所以任何事情都不可能改变自己的基元,或为它们赋以初始的目标或倾向。
 
两位老师没见过面,也没合作项目,更没申请什么经费——那会儿做科学真幸运啊。6年后(1660年7月25日),Fermat听说Pascal不远,就写信约他见面,约在Clermont和Toulouse之间的某个地方,否则,  
You will run the risk of seeing me at your house and of thus having two ill people there at once.  
半个月,Pascal回信说,  
if I were in good health, I would have flown to Toulouse and I would not allow a man such as you to take one step for a man such as myself.  
两年零九天后,Pascal去世。PF终于没有相见。
 
借作者Devlin的话说,帕斯卡与费玛在1654年夏天的通信,开辟了人类风险管理的道路,也永远改变了人类生活。
 

原书封面(Basic Books, New York, 2008)

 

 





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