数学的第一个魔力是吸引我们的好奇心。很多历史人物（不单数学家）小时候都为欧几里得几何感到惊奇，他们惊奇什么？今天我们在几何课上还有多少惊奇？同样惊奇的还有那个大家都习惯了的“第五公设”——现代数学和物理学，至少有一半是从对它的好奇开始的。如果没有那一点好奇，今天我们大概也不能说“世界是平的”。因为原始的好奇，欧几里得几何把生活和观察理性化了；因为思想的好奇，非欧几何从人类的纯粹理性中产生了；而它们与物理世界的“前定和谐”，似乎就是爱因斯坦说的世界上“最难理解的”事情，也是我们永远的好奇的源泉。

 

数学的第二个魔力来自一只看不见的手。想一个最简单的问题：一个物体在重力作用下从空间一点到另一点（两点不在同一垂线），沿什么样的路径最节省时间？这是300年前的一个数学挑战，好奇的同学可以慢慢思考。从某种意义说，数学就是通过这个习题，伸出了它那只魔力的手，指引着万物运行的轨迹，也引出了一个绝妙的自然法则。大多数人并不需要学会如何挥动那只手，但如果知道有那样一只手，我们就能以更透明的眼光来世界和自然，看到复杂的简单的和谐。

 

数学的第三个魔力在于它的人情味。孟夫子早就说过，“颂其诗，读其书，不知其人，可乎？”数学也不例外，也是“可以兴，可以观，可以群，可以怨”的，我们为什么不也怀着读诗的心情去认识它背后的人呢？每个人大概都能说出很多数学家的名字，不过那通常只是定理或公式的标签，并不能唤起对一个个有血肉的人物的联想。我们在这儿能遇见形形色色的古今人物，可爱的，可恨的，可乐的，可笑的，可悲的，可怜的，可敬的，可耻的……但“真正的数学家”（哈代的意思）似乎都很简单，有些还是被生活嘲弄的对象。其实他们本来也未必比别人聪明，只是靠了更多的无知换来那“一点”特别的聪明。我们可以看到，数学人比其他科学圈子里的人更像老子所谓的“建德若偷，质真若渝，大白若辱，大方无隅”。从这一点说，数学也是一门自我修养的工夫。一支笔，一张纸，“回也不改其乐”。有人问大数学家庞加莱如何才能像数学家一样思考，他回答说，“找一条倾斜的沙土小路，走上去，走下来，然后反复走上走下。数学思想就在脚底的摩擦中产生出来了。”简单地说，经常在自己的头脑里想想数学，则“鄙吝之心不复生矣！”

 

100年前，法国《数学教育》杂志对数学家进行过一次问卷调查，第一个问题是“你什么时候开始对数学发生兴趣？”60％的回答在11岁到18岁之间。就是说，数学不一定要从很小的时候起步，很多数学家是从中学时代开始对数学发生兴趣的。如果我们今天的课堂能多一点兴趣，多一点人情味，也许能少扼杀几个未来的数学家吧？