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关于“三体问题”最新13组周期性特解的稳定性质疑?

已有 4361 次阅读 2014-10-7 18:58 |个人分类:科研|系统分类:论文交流

2013年 Šuvakov and Dmitra šinovi  [Phys Rev Lett, 2013, 110: 114301] 用数值方法给出经典三体问题的13个新周期解,并认为它们“either stable or marginally unstable, as otherwise they probably would not be found”.

总所周知,三体问题存在混沌解,数值误差会指数增长,从而很难获得长时间范围内可信的、收敛数值解。

2009年本人提出一种求解混沌动力系统收敛数值解的计算方法“ Clean Numerical Simulation” (CNS),该方法基于任意高阶的泰勒级数方法  +  multiple-precision 数据  + 收敛性验证,可确保有限区间内混沌解的收敛性和可靠性。 2014年,应用CNS和天津超算中心的超级计算机,我们首次成功获得 Lorenz 方程 [ 0,10000]区间内收敛的混沌解。

近来,利用 CNS, 我们检验了Šuvakov and Dmitra šinovi 在其PRL论文中报道的13个新周期解,发现其中至少有7个解,在多个近似周期运动后,偏离周期轨道。详见链接:


http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA4MDM4ODIzNg==&mid=200743967&idx=1&sn=faada04a2bf3016290107089505ecd7c&scene=1&from=singlemessage&isappinstalled=0#rd


http://www.eurekalert.org/pub_releases/2014-10/scp-snd101014.php

 

因此,我们的计算表明,至少三体问题的这7个周期解是不稳定的(unstable)。这些周期解是否确实存在,需要进一步严格地检验。

这个例子表明,数值模拟混沌动力系统,需要特别的小心谨慎。

希望 CNS 能成为研究混沌动力系统和其它更复杂的系统的一个全新的手段。  



http://blog.sciencenet.cn/blog-279936-833720.html

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2 卢东强 张江敏

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