向上坠落的苹果

热度 2 陈辉 2011-5-10 15:58

“爱因斯坦相对论”和“毕达哥拉斯定理”之奇特关系 ——“四维时空”与虚数 “ 直角三角形斜边的平方等于底边平方与高边平方二者之和 ”，这就是著名的毕达哥拉斯定理。 利用这个定理，纵向相隔 ...

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负数乘负数为何得正数？ —— 复平面的奇特性

热度 1 陈辉 2011-5-9 14:59

负数与负数相乘，为什么得到的是正数呢？ 其实，虚数就是由这个规则产生出来的。 如果两个负数相乘得到的也是负数的话，那么“负数的平方根”就是负数，也就不会出现虚数了。 实际上，负数相乘也不一定非是正数不可。 数学规则，归根到底，毕竟是一种“约定”。 同“正负 ...

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虚数在数轴之外 —— 虚数的可视化和“复数”

热度 1 陈辉 2011-5-6 16:44

在欧拉向人们揭示了虚数的重要性之后，仍然有许多人不承认虚数的存在。 正数，可以想象为“个数”或“线段的长度”，而虚数却不能。 尽管重要，没有视觉形象，人们还是难以接受。 当初，欧洲人也曾以同样的理由不承认“负数”的存在。 ...

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虚数单位i的诞生

热度 2 陈辉 2011-5-4 21:01

虚数单位 i 的诞生 卡尔达诺写在他书中的“负数的平方根”并没有立即为其他数学家所接受。 法国的哲学家和数学家莱恩·笛卡尔（ 1596-1650 ）断定不可能用图形来表示“负数的平方根”，因而称这种数是“虚构的数”（法文 nombre imagi ...

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虚数的诞生 —— 最早揭示出虚数威力的数学家卡尔达诺

陈辉 2011-5-3 13:30

古希腊时代结束以后，欧洲的数学曾经有很长一段时间处于停滞状态。 到了文艺复兴时期，欧洲数学终于再度繁荣，开始取得超过古代数学的重大成就。 在重新振兴欧洲数学的活动中，16世纪的意大利数学家们发挥了前导的作用。 其中有一位是米兰的医生兼数学家杰罗拉莫·卡尔达诺。他认真 ...

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存在着没有实数解的“二次方程” —— “实数”的欠缺

陈辉 2011-4-30 23:54

欧洲人在17世纪之前还没有“负数”的概念。 例如像“7-9”这样的运算，就不可能有答案（“无解”）。 不过，进入17世纪，在引入了印度于16世纪发明的数字“零”之后，“7-9”这样的运算就有了等于“-2”的答案。 那以后，实数的四则运算便全都有了实数答案（除了被零除的除法运算之外）。 ...

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发现“无理数”，最终形成“实数”概念

热度 1 陈辉 2011-4-30 16:38

公元前6世纪的毕达哥拉斯相信，有理数就是数的全部， 现实中不会有用有理数表示不了的任何量。 可是，毕达哥拉斯的这种信念受到了挑战。正是他的一位具有独立思考精神的弟子希帕索斯发现了一个“绝对无法用有理数表示的量”。 这就是隐藏在“正方形对角线”中的那个量 ...

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把“除不尽的除法的答案”也当作一种数 —— “分数”的发明

热度 2 陈辉 2011-4-28 23:03

碰到“没有答案的问题”，人类就创造出新数 人类创造新数并不是从虚数开始，人类历来都是在碰到“没有答案的问题”时便将数的概念扩展，想出新种类的数来。 事实上，“ 2 分之 1 ”和“ 2 的平方根”（ squr{2} ）这一类数，也都是求解“没 ...

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