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发发送金币:来自天狗星的新年礼物 精选

已有 6910 次阅读 2008-12-31 14:23 |个人分类:科技与知识|系统分类:科普集锦| 数学, 智力开发, 天平, 发明狂, 新年礼物

狗,是人类最忠实的朋友。天狗星嘛,自然就是“上帝”最忠实的朋友啦。这不,天狗星特使发发在“科博”上大搞智力开发,并已派送狂币若干。经济不景气,囊中羞涩,大家自然是争先恐后、八仙过海,好不热闹。这年月啊,猬穷志短,连一向“自命清高”的小刺猬也被发发吸引过去。但小刺猬的IQ一般般的说,不但没有搞到事,却先折了芒刺若干鉴于小刺猬可嘉之精神,发发决定予以奖励。本来要给个天狗星“总理”当当,无奈小刺猬不是那块料,最后发发授予天狗星“荣誉公民”并赐予天狗星公民标志—纯金质天平一台(见下图)的说,呵呵!

年底了,俗务繁杂,小刺猬面临猬郎才尽之尴尬。看在同是发明爱好者、且已为GDP贡献近万的份上,更念在一衣带水之同族情缘,发发决定赏咱智力开发题一道。一可遂发发益智送喜之愿,二可为小刺猬赚取点击若干,何乐而不为。要不咋连天鬼星人士都说发发是个好同志,呵呵!

2009年元旦期间,为了答谢各位对发发的支持与厚爱,发发决定派送88纯金狂币2009枚,但无功不受禄,需要解决以下问题(详见下面的发发原创题目)。小刺猬昨晚已将解题思路汇报发发,呵呵,愚者千虑、终有一得,这次搞定了(小刺猬的解决思路,将随后以博文发出)。相信比小刺猬聪明的各位大虾,一定能够如愿以偿,赢得金质狂币,新年发发!

经与发发商议,制定如下若干规则:

1)对于智力超常之天狼星某人士,除给出正确答案外,需要附加作新年贺岁诗歌一首,新体、格律体无所谓。别拿村长不当干部,不要再拿个PS的什么斯坦之类东东来糊弄咱们。否则,将不兑现上述金质狂币;

2)对于数学、物理等纯基础学科人士,如千年老妖、重庆姐姐等,除给出正确答案外,还需将详细之解题步骤,发送到发发之伊妹儿处:famingkuang@yahoo.cn。否则,将不兑现上述金质狂币;

3)早到早得,过时不候;

4)发发将随时跟踪本博文,及时与参与者互动交流;

5)小刺猬不承担派送上述金质狂币之责任。

* * * * * * * * * *

挑战智力极限-----天平的妙用

发明狂

 

上回说到国际空间站站长德·梅齐里亚克派遣天狼星特使“二傻”来到地球定做了一套《世界上最完美的砝码组合》满意的回天狼星去了(故事情节见“二傻”文章《世界上最完美的砝码组合---神秘的“3”重现江湖!)。本来故事到这里就该结束了,谁知这地球上真是无奇不有,连敲打地球的小刺猬也知道了这回事,想用一根珍贵的金刺换回一架天狗星天平玩玩。这还用换吗,都是侗族人的好兄弟,发发二话没说,又帮他向老祖定做了一套,这不赶紧送过来了。玉平兄,您就尽情的玩吧,玩掉了小刺猬珍贵的刺可别怪发发喽。不过在玩之前得先帮发发解决一个问题:

事情是这样的,为了感谢大伙2008年对发发的大力支持,发发向老祖制币公司定做了每枚88总数2009枚的金质狂币一批,打算用来赠送给大伙,并想以此祝福大伙2009年“发发”。但是由于天狗星银行库存的狂金不足,到制造最后一枚的时候发现少了一克狂金,这一枚发发准备留给自己做个纪念的,无奈老祖在把玩的时候一不小心把它和别的狂币混在一起了,再也找不出来了,这不,当发发去取狂币时,老祖还在一枚一枚的称呢,已经干了一天一夜了,才检查完一半,发发看到这个情景,感动呀,这个年代象老祖这样认真负责的好人真的太难得了,心里一激动脱口而出:“老祖,您先睡觉去吧,这个让发发来干!”,发发干得浑身冒汗,眼看2008年最后的一个小时就快过去了,看着那一大堆一模一样的狂币,发发的眼也花了,心也乱了,这可怎么办呢?玉平兄,这可怎么办呢?一枚一枚的称下去,肯定不够时间的啦,快快帮发发想个主意吧?

发发就是发发,在危难的时候总能想到好点子,哦对了,能不能用发发送给您的天平来称呢?要快,称的次数要越少越好。

上面发发唠唠叨叨了半天,实在的就下面这一句:

2009枚外表一模一样的金质狂币,除了其中的一枚少一克外,其余的每枚都是88,您能用天平最多几次就能把那一枚不足称的狂币找出来呢?

大伙快来帮忙,谁做得最好,奖一枚正品狂币

 * * *

(发发公布结果后添加)

小刺猬因积极参与发发在“科博”的益智活动,被发发授予天狗星“荣誉公民”称号,当然得给发发宣传一下啦。这不,新年之际,发发为表达对大家的感谢,让咱代出一题“发发送金币:来自天狗星的新年礼物”。呵呵,经过前几次的磨练,咱也对发发题目的套路略知一二了。昨晚,发发将题目发来后,思考了一下,便将解决思路汇报了。愚者千虑、终有一得,这次搞定了。

称重是各类中小学数学竞赛的经典题之一,让我们先来看看几个类似的题目:

1            8个外表上完全一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称2次(不用砝码),把次品球找出来。

 

2            9个外表上完全一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称2次(不用砝码),把次品球找出来。

 

3            12个外表上完全一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称3次(不用砝码),把次品球找出来。

 

4            27个外表上完全一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称3次(不用砝码),把次品球找出来。

……

咱高数没学好,象洛必塔什么的也早忘得差不多了。大致看了一下,好象跟3这个素数有关。笨人笨办法,从简单的开始:

11个球的情况(图A

1=30……这还用说,没有对比,那有差异,多少、正次、真假就这一个,要不要随你!

22个球的情况(11次,图B

2=30+1……天平一端放一个,差异自然就出来了。呵呵,箭头指的就是次品(下同)。

33个球的情况(21次,图C

天平一端放一个,没差异的话,下面的哪个就是(图C-1);有差异则同(2)(图C-2)。3=31……一次就可以搞定!

44个球的情况(31次,图D

天平一端放两个,轻的一端的那两个球重复(2)即可找出次品。4=31+1……两次就可以搞定!

56个球的情况(51次,图E

天平一端放三个,轻的一端的那三个球重复(3)即可找出次品。6=31+3……两次就可以搞定!

67个球的情况(61次,图F

天平一端放三个,没差异的话,下面的哪个就是(原理同C-1);有差异的话,轻的一端的那三个球重复(3)即可找出次品。7=31+4……两次就可以搞定!

78个球的情况(71次,图G

天平一端放三个,没差异的话,下面的哪两个中的一个就是(原理同D);有差异的话,轻的一端的那四个球重复(3)即可找出次品。8=31+5……两次就可以搞定!

89个球的情况(81次,图H

天平一端放三个,没差异的话,下面的哪三个中的一个就是(原理同C);有差异的话,轻的一端的那三个球重复(3)即可找出次品。9=32……两次就可以搞定!

912个球的情况(111次,图I

天平一端放四个,没差异的话,下面的哪四个中的一个就是(原理同C);有差异的话,轻的一端的那四个球重复(4)即可找出次品。12=32+3……三次就可以搞定!

……

总结上述规律,球的总数为SS = 3N,需要N次;当3N< S <3N+1,需要N+1次。N=123,……

呵呵,发发的题目,不过就是将“球”换成“狂币”而已:2009外表上完全一样的金质狂币,其中只有一个是次品,重量比正品轻,只用天平最多称次(不用砝码),就可以把次品球找出来?

36=72937=2187729<2009<2187,最多需要7次就可找出次品来。 

 



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