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借都江堰说些没有公式的力学 精选

已有 24003 次阅读 2014-10-16 08:38 |个人分类:力学科普|系统分类:科普集锦|关键词:都江堰,河流,壅水,淤积| 河流, 都江堰, 淤积, 壅水

都江堰是一个伟大的工程,一个经历了时间考验的工程。相关解说已经很多;不过一些颂扬文章似乎稍欠准确,而许多学术著作或许略嫌高深——李冰想来也不能看懂啊。因而斗胆介绍些力学概念,做几句浅显的解说;欠妥、错误之处,还请大家批评。

左侧为内江,水从底部宝瓶口流出,飞沙堰完全出露;外江现已建闸控制,并新凿引水渠道。分水堤似鱼,前端称为鱼嘴.背景都江堰市曾受汶川地震重创,而都江堰及相关旧时建筑(参见李轻舟老师的博文照片)没有损坏.

1  力是物体间相互作用,可分为体积力和面力

体积力指一定体积或质量的物体所受到的力,如重力即地球对物体的引力。又,火车启动时悬挂物体向后偏斜:绳子拉力与物体重力的合力使其向前加速;不过,车上看来物体静止,可认为火车向前加速产生向后的“惯性力”,其大小与质量成正比:惯性力与绳子拉力、物体重力平衡。人在公交车上最好以丁字步站立,且侧身面向前方以应对惯性力。

绳子拴系沙包旋转,需要向内拉力使速度方向改变;或称沙包旋转产生惯性力即离心力,与人手拉力平衡。若绳子拉断,沙包不是沿着绳子方向离心而去,却是沿着速度方向即切向而去——没有力,速度就不发生改变

面力是作用在面积上的力,可分解为正压力和剪切力。前者与作用面垂直,后者沿着作用面。流体不能抵抗剪切力——浮在水面的木片,只要有水平拉力,就可以使下方的水体与其一起运动。静止流体内只有正压力,且数值不随方向变化——船底有洞水就上喷。 

2  流体中压力随深度线性增加

在流体中取一个柱体,做力平衡分析,上下面受力差异就是柱体水的重量。面积都是相同的,因而压力差与就与高度差成比例;当然,同一高度流体的压力相等。面力的变化是体积力的累积。

一个大气压约 1.0 kg/cm^2,即1 cm^2 的水平面堆积到无穷高的空气重1 kg,相当于 10 m水柱。地表附近空气密度约是水的1/800;因而800 m 深矿井压力增加1 m水柱。又,空气密度随压力即高度而变化,气压随高度上升并非线性减小,但测量气压可算出高度。

火车加速时,水箱里的水将受到水平方向的惯性力;水面倾斜,与悬绳垂直。火车上的“视重力”就是沿着悬绳方向。压力沿深度的增加与重力加速度成比例,而沿水平方向增加与火车加速度成比例(见上图)。

圆桶内水旋转而产生离心力,单位质量的离心力与半径成正比,水表面将成为抛物面。沿半径方向压力因离心力累积而增加,沿深度方向压力因重力累积而增加。 

3  流动的阻力

流体具有黏性,因而(1) 流体与固体接触处速度总是相同而没有分离和滑移:管道内水流速度中间最高而管壁处为零,河岸及河底水速为零;(2) 流体若在垂直于运动方向有速度变化,则相互之间就会有粘性摩擦。

粘性摩擦使得流体的流动产生能量损失。势能(高度)、动能(速度)和压力都是能量,其总和随流动而减小,即流动需要克服阻力。

流动速度的大小或方向的改变引起局部阻力损失,随着流动距离增加产生沿程阻力损失;两者均与流速相关。深夜用水较少,家中自来水压力就高。又,若减少水管出口面积,则出口阻力增大,水流量将减小,因而水达到出口过程的能量损失就小,即出口处压力增高,喷出速度可能增加。此外,水暖总是用较粗的管道将热水先送至顶楼而后再向下分送:管道较粗,阻力损失较小,所需能量或压力主要是克服重力势能;而向下分送,正好利用重力势能克服流动阻力。

河底可能高低变化,但水面高度总是降低:水体损失势能而克服流动阻力。河流断面缩小则局部阻力增大即能量损失增大,引起上游水位提高、水面坡度变缓即壅水,其范围随流量而增加;水深加大、河面增宽而流速减小,沿程阻力降低即能量损失降低,且引起水中沙石沉积。水库是最显著的壅水,其尾端淤积会抬高水位且逐渐向上游扩展。 

4  河道的弯道

河流弯道的水面也因水流离心力而在凹岸偏高、凸岸偏低。不过,河底宽度减小、水体速度较小,因而离心力较小;水体压力的不平衡而产生环流。显然河流会对凹岸进行冲刷,而环流会把水体中的泥砂输送到凸岸而聚集,凹岸成槽而凸岸成滩。土质堤岸的平原河流因之不断变化而蜿蜒曲折。

蜿蜒河流的总长可达直线距离的3倍呢。这也为用水提供了便利。凹岸冲刷成槽而凸岸淤积成滩会持续发展,因而得在河流凹岸引水、建港,而在凸岸种地、建房。当然,洪水出槽之后也会对一些河曲裁弯取直。

 

平原地区持续抬升,河流将下切,一旦嵌入岩层则形状不再显著变化。河流蜿蜒于山间,接纳雨水,也使得水面坡降变缓。

 5  都江堰的布置

都江堰不是一天建成的。李冰在公元前250年从岷江引水,当然要寻找合适的地点开渠——玉垒山位置较高且山体较薄。据说以火烧水激的方式开出长80 m、宽20 m的导流渠即宝瓶口(图中右下角)。这是一个艰巨的工程——开挖深度达到40 m呢。

开渠之后遇到的问题想来是,非洪水季节水量较小;而增加导流渠的宽度是困难的,渠道过宽也难以应对沙石俱下的洪水。通常的方法是筑坝拦河以提高水位;不过,只要看到洪水夹石带砂而下,李冰一定不会筑坝——不被冲毁也会被淤废。筑堤分水显然是很好的选择。

李冰筑堤的施工程序不能知道;想来从宝瓶口逐步向上筑堤,而不会预留今天所见到的240 m长飞沙堰。宝瓶口断面较小而壅水,壅水范围未达到鱼嘴,则不影响两江分流,而内江分水全部从导流渠流走。导流渠的流量完全取决于宝瓶口前水面高度,其最大值就是鱼嘴水面高度——内江类似于水库。鱼嘴处水位高度与分水堤长度相关。

宝瓶口入口处的壅水;水位较深而流速较小,可使泥沙、沙石淤积;右侧为飞沙堰。

山区河流一年中来水变化很大,经过观测可以确定宝瓶口水位与流量的关系,知道岷江水位的变化特征,进而确定筑堤长度——保证农业需水量。

但是,洪水季节河流水量较大、水位较高,宝瓶口壅水使其水位与鱼嘴处相差无几。内江分水只是导流渠可流出水量,从而外江流量超过天然状态的数值。外江流量增大,意味着阻力增加、能量损失增加,因而流经分水堤所产生的水位降增加。靠近宝瓶口处分水堤水位内高外低,差异较大;加之分水堤的渗漏不易阻断,很容易被破坏。

我想,李冰一定会注意到,洪水期宝瓶口前壅水,极大地抬高水位而减缓流速,进入内江的沙石淤积、抬高河床;而分水堤破坏泄洪之后,水位降低,内江流量增加,沙石则不易淤积。此外,弯道泄洪,底部水流趋向中心,正好将沙石输向外江。导流渠仍是凹岸取水。

当然,宝瓶口前仍会有淤积,但数量有限可以人工清淤(深淘滩),同时修筑被冲毁的分水堤。该段分水堤即飞沙堰的高度只要满足枯水阶段的引水需要(低作堰),而其前方部分即金刚堤则需要超过洪水位——每年修筑分水堤是不经济的。金刚堤隔开内外江不仅是枯水期引水的需要,也是洪水期间减淤的需要。

 6 结 语

自然环境优越及岁修制度完善,都江堰取得了非同寻常的成功。分河堤前端即金刚堤鱼嘴在弯曲段上,凹岸侧是内江,窄而深,在枯水时分水较多;洪水时水位上涨,外江因较宽而分水较多。洪水期间河流沙石较多,鱼嘴和飞沙堰处的环流可使多数砂石排入外江。李冰修建都江堰时想来边勘测、边设计、边施工,以总结、探究、预测的思考贯穿其间。文章本天成,妙手偶得之啊。

右侧内江从河流凹岸正面取水,窄而深。水体流经前面弯道时产生环流而将底部沙石输向凸岸。

凡事只要做,只要用心用力地去做,不因困难和失败而放弃,总是能够成功的。

图片来自网络,不做商业运用,致谢拍摄者。



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