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谁移动了台阶上的条石 精选

已有 6531 次阅读 2014-2-5 09:56 |个人分类:力学科普|系统分类:科普集锦|关键词:热胀冷缩,扰动,单向运动| 热胀冷缩, 扰动, 单向运动

台阶上的条石“离缝”了。谁移动了条石?答案是:温度变化引起的热胀冷缩。地基只是略向外倾斜,条石并不能因重力直接向下滑移;不过重力使得条石在温度升高时前端向下伸长,温度降低时后端向下收缩,即条石因热胀冷缩而逐步向下蠕动

花岗岩的热膨胀系数为0.3*10^(-5),即温度变化1001 m长的岩石伸长0.3 mm。台阶宽 385 mm,日温差在10℃左右,一年的累积伸长量为4.2 mm。当然,这只是一个估计数值。又,地基受到条石的摩擦作用,在水平方向会产生压缩和拉伸变形,使条石移动量减小。该台阶建于2003年,实际缝宽31 mm。日积月累,亦有可观

岗岩热膨胀系数0.3*10-5/来自中文维基百科,若依下列文献则为(0.6~1.2*10-5/

Heuze F E. High-temperature mechanical, physical and thermal properties of granitic rocks— A review.  International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, 1983, 20(1): 3-10.

戈壁的形成也与温度变化引起的热胀冷缩有关。戈壁学名为砾漠,多发育在山前地区,地貌上是由洪积-坡积物组成的倾斜平原,表面覆盖着砾石和粗沙。温度升高,砾石、沙和土的体积膨胀,整体向上位移;温度降低时体积减小所形成的自由空间尺度较小,将被微小的沙土充填,而尺度较大的砾石和粗沙将难以恢复到原来的位置;历经数以万年的地质时间,砾石和粗沙能够全部到达地表。

周期性的扰动促成了颗粒按尺度的彻底分选,可进行模拟试验加以确认。

黄豆和大米均匀地混合放在圆桶里,对圆桶振动会使部分黄豆和大米位置发生变动,出现一些不同尺度的自由空间。在重力作用下,黄豆和大米都有向下运动的趋势,但由于大米尺度较小,能够得到向下的几率较高。最终体积较大的黄豆将全部上升到大米的上部。

周期性扰动引起单向运动具有普遍性。如,橹置于船尾,以周期性左右摆动推动船体向前,其效率高于在船侧向后推水的木桨。橹的发明和使用显示了古代中国人民的智慧,或许得益于对鱼摆尾向前的观察和模仿。人体前后摆动或左右扭转也可以驱动活力板向前运动。

更多事例: 尤明庆.周期性扰动引起的物体单向运动. 力学与实践,2010,32(4):117-118

http://lxsj.cstam.org.cn/CN/abstract/abstract138331.shtml

至于社会经济领域的事例,还得请大家赐教呢。  

补记:博文被编辑老师精选,因而得到许多博友的关注。对所有评论都尽可能作了回复。不过,24日晚焦作开始下雪,台阶已经完全为积雪覆盖,我缺乏做进一步说明的条件。

雪在昨夜停了。今天(7日)10点太阳出来融雪;12点我又去那个台阶,拍照测量。又,上次没有带尺,只是用乘车卡做尺度,且风大天冷,家人催促,观察不够仔细。因而再写一篇博文加以说明。下面所做解释都是针对上方的图片,即先出图,后对图作注解。

这是原博文的图片。条石宽度为 370 mm,厚度 110 mm,长1.1 m。乘车卡处条石移动量为 31 mm,但另一端的移动量达到45 mm

图中移动条石与下方条石的位置关系是:里侧约高1~2 mm,外侧几乎等高。移动条石向外倾斜。下方条石条石外侧偏低是视觉效应。参见下图。

从另一方向拍摄的照片。照片上位置不能直接用于判断条石之间的几何关系。

向内倾斜的条石有干燥的边缘,不会向外移动。注意:其外侧偏低是视觉效应。

下面的两个条石里侧有积水,显然是向内倾斜。它们完全没有向外移动。

这是移动条石另一端的照片,移动量 45 mm。其相邻条石也产生了13 mm移动。

对相关机理作如下定性说明:

(1)温度变化10度,热应变3*10^(-5),花岗岩杨氏模量 60 GPa,若不能自由膨胀,应力 1.8MPa,即在竖直断面上有每平方厘米 18 kg 的作用力. 这个力很大, 因而摩擦力不可能限制条石的滑移。

(2) 温度升高,当热力加微小的下滑力达到摩擦力时,条石向下滑移;但此时热力减去微小的下滑力后则小于摩擦力,因而不可能向上膨胀。

(3) 条石总是要随温度升高逐步膨胀, 尽管地基倾斜甚微, 但是条石滑移方向因重力而得到选择. 每天约0.01 mm;累计10年也就可观。

这里对条石移动所做解释未必准确;不过,热胀冷缩引起的岩石移动是常见的地质现象。

除上图两个条石外,广场东侧台阶还有98个完整条石,其中少数也产生移动,但缝隙宽度均小于 10 mm,且被泥土完全充填。这些条石的移动可能与冰胀相关:水结冰后体积膨胀约10%,岩石缝隙会在水冰转化过程中逐步扩展。当然,没有泥土充填,则缝隙不易存水。

人走动的力量较小,很多人行走时也不能同步用力,且双向作用可以抵消,似乎不易克服地基的摩擦力而移动石条。



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