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等为轻重之分隔(1), 灰有黑白之限界(2)

已有 2455 次阅读 2013-12-8 10:09 |个人分类:一分为三|系统分类:人文社科|关键词:一分为三,,等轻重,12球,灰黑白| 12球, 一分为三, 等轻重, 灰黑白

等为轻重之分隔(1)

以没有砝码天平称等3次,确定12个球中唯一异常球及其轻重,体现了一分为三的观点。为叙述便利,将问题改为 1个好球,n次称等从an个球中确定可能的 1个异常球

(1)  a1= 1。预先 1个好球,称等 1次只能判断 1个疑异球的轻等重

(2)  a2= 3+ a1 3个疑异球配 1个好球拆分称等,留 1个疑异球不称:

(2.1) 等,所称 3个球为好球,将所留疑异球与好球作第二次称等,确定其轻等重。

(2.2) 不等,设为疑重两个Z1+Z2疑轻一个Q1,而未称疑异球为好球。将Z1+Q1与两个好球进行第 2次称等,结果之重、等、轻可确定Z1重、Z2重、Q1

(3)  ak+1= 3ka 3k个疑异球配 1个好球拆分称等:

(3.1) 等,所称皆为好球;依 (2) 继续进行。

(3.2) 不等,将疑重、疑轻各(3k–1 +1)/2 与疑重、疑轻各(3k–1 –1)/2 2个好球称等:

若等,则疑异球在未称的(3k–1 +1)/2(3k–1 –1)/2 疑重和疑轻之中;

若不等,偏重托盘中疑轻、偏轻托盘中疑重者解除怀疑,其余存疑;

一次称等将疑异范围缩小至三分之一。

(4)  a= (3– 1)/2

(5)  预先无好球,可确定球量少1,即(3– 3)/2;首次一分为三,两份称等。其后同上。

 除理发师之类悖论,寻常的逻辑是,A与非A只能必居其一;但非A可以进一步分割。如等与不等是一分为二;不等又可分为轻重。两次一分为二的结果得到一分为三。

值得注意的是,等与不等的两方并不“对等”。等是轻重的分隔,是理想的极限状态;除非假设重量差异小于某值(与测试分辨率相关)就是相等,否则等的状态就不能真实出现。等只是一个孤立点,而轻重覆盖全域。负数、零、正数之间的关系与此类似。

圆锥曲线是到定点与到定直线的距离比值e为常数的点轨迹,有椭圆(0 ≤ <1)、抛物线= 1)、双曲线(1< )。抛物线是平行于圆锥母线的截线,是椭圆和双曲线的分隔和极限状态。若只考虑太阳的引力作用,星体运动轨道是圆锥曲线。彗星轨道的e接近于1,受扰动后可能发生突变:沿椭圆运动总要回归,而沿双曲线运行则一去不复返。太阳系星体的轨道实际上只能分为椭圆和双曲线,而抛物线只是作为分隔的第三方,似乎难以真实出现。

 灰有黑白之限界(2) 

非彩色可分为黑和非黑、白和非白。这都是一分为二。一分为三的分类是黑、灰、白。黑白是灰的极限状态或限界,是两个孤立的点;灰是黑白的混合,有不同的等级,包容广泛,且同等灰在黑白背景下即黑中灰与白中灰给人的感觉不同。历史事件也具有“黑灰白”的特征。

物体静止需要满足力平衡条件,而平衡达到临界状态就会产生运动。重W的板状物体放在倾角θ的斜面上,摩擦因子μ,受沿斜面的外力。其向下运动,摩擦力向上、均匀分布,合力为μWcosθ;向上运动,摩擦力向下、均匀分布,合力为−μWcosθ;静止时摩擦合力在两者之间,与所受外力有关,而接触面处的作用力分布与外力的变化过程有关,通常难以确定[13]。与此类似,战争有胜、败、僵持三种状态,且僵持状态复杂多变,以胜或败为终极。

生命的起点和终点差别不大,都是以自己哭始而他人哭终;而人生却各不相同,且变化多端。各种社会组织也是如此:其兴也勃,其亡也忽,中间过程则是生与死的纠缠:努力与环境协调以求得生存和发展,差异较大。又,天堂、地狱是虚拟的人生归宿。不言而喻,天堂和地狱是人间的两端或极限状态,并可能真实呈现于人间的某些局部。

一年有四季,若依气候也是一为三。人对当地寒冷、炎热的感觉是确定的,而对居中温度如10°C ~25°C的感觉则与气候的变化过程有关:春天是暖和,秋天是凉爽。又,春分和秋分地球从太阳接受的能量大致相同,但气候不同。两端是确定的,中间状态是多变的。

温度指标有开氏、华氏、摄氏三种,零点不同。摄氏零度是一个大气压下冰水汽的三相点。水凝固放热、冰融解吸热,因而摄氏零度成为冰水的稳态共存,且以全冰和全水为限界

[13] 尤明庆,苏承东,徐涛.岩石试样的加载卸载过程及杨氏模量{J]. 岩土工程学报,2001, 23(5): 588-592 



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