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闲谈大气压力 精选

已有 4775 次阅读 2018-1-20 10:20 |个人分类:力学科普|系统分类:教学心得| 大气压, 静水压力, 淤泥, 浮力

1   水和空气都是流体。流体不能抵抗剪切力,因而静止时内力垂直于作用面,单位面积的内力称为压强或压力,其数值与方向无关,即同一位置各个方向的压力相同;由竖直柱体的力平衡可知,两点压强差就是高度差与流体重度的乘积,等价于单位体积流体的重力势能与压强之和处处相等——压强可以在流体中传递。这就是流体静压力的帕斯卡定律。水中压力随深度线性增加;而空气密度与压力成正比,高度增加时压力是按指数规律减少,登山时测量气压可以判断高度。

大气层内压力随位置、温度、风速等变化,通常所说标准大气压 760 mm 汞柱(10.33 m 水柱)只是参考基准。不过,空气密度较小,地表附近气压对标准值的偏离也不会很大。这是1643意大利人Torricelli(1608~1647) 研究泵站吸水问题时得到的:充满水银的1 m 长玻璃管竖直倒立于盆中,水银下降而上方出现真空——空气只能平衡760 mm高汞柱。实际上,水银热胀冷缩显著即密度随温度变化,而重力加速度也随纬度而变化,因此760 mm高汞柱对应的压力并不是一个确定值,做空气动力学试验时需要对测得的水银柱高度进行具体计算。又,作为参考基准的标准大气压现在定义为 101325 Pa,而压力的国际单位单位是 1 Pa= 1 N/m^2。

法国人Pascal (1623-1662)得知Torricelli的试验后,在不同的地方进行多种液体的相关试验,玻璃管的长度达12 m。可惜的是,尽管 Pascal 所居临近海拔1465 m Puy-de-Dôme 山,但健康原因只能到巴黎登塔50 m高测量——水银气压计下降了2 lines (2/12 in4.2 mm),即气压降低了57.6 mm 水柱,据此计算的空气平均密度为 1.2 kg/m^3;所幸的是,在他温情而固执的数月催促后(after many months of Pascal's friendly but insistent prodding),姐夫 Florin Périer1648919日登山测量。测量结果使得Pascal 定律得以最终确定。


确定流体静压的Pascal、得到真空状态的Torricelli以及写出盖文章,经国之大业,不朽之盛事。年寿有时而尽,荣乐止乎其身,二者必至之常期,未若文章之无穷的曹丕(187226),都只活了39岁——也就虚岁四十啊。

2   公选课《生活中的力学》中,以烟囱为目标讲解大气压和帕斯卡定律,当然也做些简单的实验和定性的说明。耳听为虚,眼见为实啊。

玻璃杯倒立在水中,内部空气就是大气压与水柱压力之差异;倒提出水面时空气会因压力降低会有难以觉察的膨胀——大气压 有10 m 水柱呢,用力是杯子的重量加上内外气压与水压的合力。该合力等于外侧水面以上杯中水体与杯壁排水的重量差异,与杯子的形状以及杯内空气多少无关。最大用力就是提出水面瞬间杯中水的重量和杯子重量之和。杯子直圆柱的情形是容易说明的,复杂形状似乎要用Gauss-Green 积分公式来证明(已在文后补充了一个没有公式的证明)


将瓶口剪缺倒立在碟子上,可以给鸟喂水而保持水面恒定。水面低于缺口,则水向外流动,同时空气进入且以气泡的形式达到瓶内上方。空气压力与大气压力的差异就是瓶中水柱的高度。碟子下面“装上水阀就是饮水机”。由于存在出水和进气的“缺口”,饮水机内部并不是完全密闭的,而潮湿环境真是容易滋生细菌啊。大家最好打开看一下

2016年暑假离家5后的文竹。拍照后向家人报告时可真有些得意呢

用厨房纸封住满水的玻璃杯,吸水之后会被空气顶凹;先将杯口朝向同学,再缓慢转为向下,据此说明流体向各个方向都有压力——表演成功的关键是杯中没有空气。如果离家时间较长,可以用湿布和厨房纸共同封住玻璃杯口,用线绳扎紧后倒扣在花盆中。当然要确保杯中水满和土面的平整。泥土干燥之后可以将杯中水吸出,水压降低则空气进入。

若是水与空气接触面积较小,不必用纸、表面张力就能将两者隔开——将笔杆插到塑料管中,灌满水,松开压住上端的手指,水才能喷出来;可快速启闭多次,效果真是好呢。同学知道移液管,需要解释的只是表面张力作用:水压较高则空气不能进入。制作酒壶时若在泥坯中置入粗棉线,线头分别在壶把和壶嘴的内侧出露,窑中烧成之后就形成管道。那就是用于下毒的鸳鸯壶啊,中国宋朝之前就有了。

虹吸以及戒盈杯也与大气压相关,已经专文说了。

3   物体表面所受流体压强之和就是浮力,等于其排开流体的重量——浮力定律或阿基米德(Archimedes, 287 BC -212 BC)定律。气体同样可以产生浮力,使氢气球、热气球上升。地表附近空气的比重约为水的八百分之一,产生的浮力较小;不过,若物体表面不能全部承受大气压强(10 m水柱、1 kg/cm^2)而丧失浮力,空气作用于物体的合力就很大。

玻璃板与桌面之间若有些水,则不易揭开。向上提起玻璃将使下方水体压力降低,而玻璃与桌面间缝隙较小,玻璃边缘处表面张力以及粘性阻力的作用,水不能迅速向内部流动使压力恢复到大气压。

大桥因下方行船而较高,两侧都需大量填土;雨天踩踏成泥,平底胶鞋常被咬住,而幼时所穿胶鞋总是偏大,稍不注意脚从鞋中拔出而单腿立于泥中。泥浆封闭了鞋底与空气的接触,提步时鞋底压力降低,而泥浆难以流动使鞋底压力恢复,鞋面上大气压力将阻止其提升。大气与淤泥作用于起抬脚的合力,或称为淤泥的吸附力,促使支撑脚沉降。若淤泥较深,则步步维艰而渐渐陷入。缓慢地将脚向一侧偏仄使鞋底接触空气即可解除淤泥吸附。

最重要的事物如空气以及大气压力,通常都不显眼,失却之后其价值才得以体现。

注: Pascal 登高50 m测量气压,水银柱下降了 2 lines。假如气压计上刻度有半格即 0.5 line,而测量时总会注意到线里、线外和线中,即精度达到 0.1 lines0.2 mm还是可能的。气压的绝对数值或许精度较低,而以同一个气压计测得的变化量则精度较高。文中按 2.0 lines计算空气平均密度,所得结果是可信的。

淤泥限人的原因及对策 http://blog.sciencenet.cn/blog-275648-772069.html

浮力杂谈 http://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1091784.html

戒盈杯:过犹不及话虹吸 http://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1066387.html

可以这样理解:杯子和杯内水气处于平衡状态,所受外力是手提用力、重力和外侧水气作用力,后者就是浮力。浮力杂谈http://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1091784.html已经给出阿基米德定律的一个简单证明:

物体在液体中受力与其外表面材料无关,而置换为该液体时应处于平衡状态,因而受力就是相应液体重量,且通过其形心即浮心

光滑圆锥曲线的内壁支撑细杆时,稳定平衡位置是细杆通过焦点而不是焦点以上的水平位置。基于圆锥曲线的定义和三角形两边之和大于第三边就能证明,也可以不用公式和数学计算啊。

光滑圆锥曲线内的细杆稳定平衡 http://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1065399.html



http://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1095747.html

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