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潮平两岸阔,风正一帆悬 精选

已有 4482 次阅读 2017-7-24 09:47 |个人分类:力学科普|系统分类:科普集锦|关键词:帆船 唐诗 大江 潮汐

唐·王湾   《次北固山下》

客路青山外,行舟绿水前。潮平两岸阔,风正一帆悬。

海日生残夜,江春入旧年。乡书何处达,归雁洛阳边。

2017年7月4日晨读到物理学家对“风正”的解释根据力的分解原理,可知当帆与船的前进方向成45°时,船能够最有效地利用与船行方向‘正交’的侧风前进,这才是‘正’的意义所在”,又读了《唐诗鉴赏辞典》中文章,也想说几句力学和历史地理。错误欠妥之处,敬请博友批评指正。  

1   质量流量Q和速度V的水流,以角度θ倾斜冲击静止平板。基于牛顿第二定律,水流垂直于平板的动量QVsinθ转换为冲力F;该力在水流垂直方向的分力QVsinθcosθ θ=45°时达到最大。不过,若平板运动冲击力将发生改变;而风是绕帆流动,更不同于水流冲击

 以下讨论假设:帆为矩形平面;河水本是静止,且船距岸较远;河底以及波浪的影响都不予考虑。

真风速VT是相对于河岸的;相对于船的风速VA人在船上感觉到的。船正常行驶时,相对风VA对帆产生的作用力水对船的阻力平衡

海船较大,通常会有复杂的多个桅帆。内河航船受水深河宽限制不会很大,且河道蜿蜒又风向易变,通常多是孤帆,最多为双帆,篷帆形状为矩形,尺度较大者有竹竿所做的横档。帆船尺度可参见“松浦章清代大运河之帆船航运淮阴工学院学报, 2010, 19(6): 1-8”  

2   先讨论顺风航行。船相对于水的速度为U,风相对于船的速度VA= VTU

风吹过帆与船在水中行,都是固体与流体的相对运动,且具有几何对称性,在迎流面积S时作用力为F = CSρVA2/2阻力系数C与固体形状相关,Reynolds 数较大而流体密度ρ、粘性以及相对速度VA无关

假设平头平底木船与帆的阻力系数相当水的密度约为空气的800倍,则  (VTU)/U = sqrt(800SCH/SF)。可以简单地估算已获得具体的印象:船的迎流面积 SCH 2 m ×(0.5~1.5) m,帆的面积S3 m × 10 m,则 VT/U = 6.2~9.9。显然,顺风行船的速度远小于风速。若风力五级、风速 8.0~10.8 m/s(陆地小树摇摆、海面波高可达2~2.5 m,则船速1~ 1.5 m/s;就此而言,帆船顺风行驶速度约在 5 km/hr 左右,与人没有负载时步行速度相当。其效率显然运高于陆路车推和肩挑。又,大江“无风三尺浪”,帆船横过长江似乎风力四级为好,相应船速约为3 km/hr。这也就不慢了。想想拉纤吧! 

3     绝对顺风总是难得的。相对风速VA与帆面夹角α,称为攻角或迎流角;垂直于风速的作用力称为升力FL,而风速方向的作用力称为阻力FR。两者合力F并不垂直于帆面而是略向前偏于风向,因为空气具有粘性会产生沿帆面的摩擦。又,迎流角较小时垂直于帆面的力与升力FL差别不大。

升力FL阻力FR流体密度ρ相对风速VA平方以及面积S成正比,而比例系数则受到攻角等多种因素的影响。攻角不是很大时,升力系数为cL=2πα 即与迎流角成正比;在α=π/1810°时,cL=1.10这就是说,平板迎流角10°时所受升力已大于动压的总合,更是远大于相应尺度流体柱的冲击力。

飞机因向前速度引起空气绕流机翼,产生升力而克服重力;升力主要来自于机翼上方的较低压力或者吸力,并非如牛顿所设想的空气质点对机翼下方的撞击即使攻角为零,绕流翼型时因上部压力降低同样产生升力,当然也会产生阻力。帆板或帆船使用的帆面可变形凸出,能从风流获得更大的推进力——特制的比赛用帆板,其速度可以超过风速呢

顺便说一句,河床上块石或卵石也会受到水流产生的升力——与速度平方和面积(尺度平方)相关,而重量与尺度3次方相关,因而漂起石头的尺度就与速度平方成正比。这就是说,速度增加到2倍,可漂起的石头尺度增加到4倍,相应的重量则增加到64倍呢。当然,石头漂起后就会引起水流速度下降,自身也就随即落底,即河床上的石头通常多是间断地向下游移动。

以上内容主要参考“普朗特流体力学概论”第7版及第11版的两本中译本;两张照片来自网络,不做商业运用,致谢拍摄者。 

4   顺风、横帆行船就是利用单纯的阻力;侧风时也可利用升力行船。这与船体与水体之间的力学性质相关。基于右图略作说明。

假设偏东风而船欲向南行,将帆从横向偏转角度β;又因风力F并不是沿着船的龙骨方向,为此利用舵使船头略偏东角度γ相对风速是东偏南角度δ;风流对帆的冲角为 α=βγδ,产生升力和阻力。合力F垂直于帆面的分力较大,而顺着帆面的分力较小。

船向前的迎流面积较小,速度较高;垂直于龙骨方向迎流面积较大,漂移速度较小,两者合速度U向南。当然,这是行船者依据航行情况调节角度βγ 的结果。

真风速东偏北当然易于向南行船;反之则困难,而风偏南30°即船速与风速的角度为60°仍可向南航行。换句话说,若是正南风,那么可向西偏南30°航行,再向东偏南30°航行,将航线展成两倍而向南,即通常所说的逆风行船。网上多有介绍,不再细说。

 风正一帆悬”想来只是说“使用风力就能轻松地横渡,且帆高高挂着不必调整”;至于风向,可以北偏东或偏西,乃至东风、西风都行,并没有特定的要求。所谓“正”,或许是恰好、平稳的意义。当然,这还得涨潮而江流缓慢才行;不然,落潮之时浊水滚滚东流,由北向南的横渡也可不容易呢。 

5     海平面因月球以及太阳引力而高低变化即潮汐,平均周期为12小时25分。涨潮时水流入长江,倒流河段即潮流界现在可至200 km以上的江阴枯水季可达镇江。从下面的地图可以看到,唐时长江比今天要短 200 km左侧海岸线在如东-靖江一线,靖江尚在水中,对岸为江阴,而江口朝向东南,地球自转向东,进潮也会更大。一千三百年前长江要比现在顺畅,潮流更为壮阔;潮头可以到南京以上,如刘禹锡《石头城》“山围故国周遭在,潮打空城寂寞回”。潮头过后只是水位上涨而江水几乎停滞,落潮则江水流下较快——落潮流量在正常来流之外添加涨潮时的进潮量及江水滞留量。要平稳过江只能乘着涨潮的时机。

运河曲折,没有月亮总是不能夜行的;想来天黑(184)之前就到了扬子渡,其时正在涨潮。不过,过江有二十来里可得3小时以上,而涨潮时间也就4小时。至于落潮,那得8小时呢,行不得船的。等到夜里三点潮头顶撞了船头,也就挂篷而行。

月亮升起来,远远地贴在湛蓝的天幕上。诗人走出船舱,倚着桅杆,默诵着前辈的名篇“春江花月夜”——写出春江潮水连海平,海上明月共潮生”的张若虚,大约在扬州看到江潮涌入内河而“宛转绕芳甸”;不过,船上的王湾并不会觉察水面上涨。他看着远处的一片黝黑,听着水船的霍霍相激,任着微风拂面而过,不由自主地说出——“潮平风正啊”。艄公悠闲地斜靠着舵柄,答道“您看月亮,腊月二十二,立春啦。人勤春来早啊”。拉纤、摇橹、撑篙,种种辛劳已经远去啦。

开元29年(741年)地图。运河即汴水在左上(虹县)进入图面,在泗州入淮水。金明昌(1194)河决阳武而东,最后多到徐州以泗水(左上角)为泛道入淮。隋唐宋以来流淌数百年的汴河很快堙废成为陆道;而淮河下泄潴水形成洪泽湖,泗州城竟于清康熙19(1680)永沉水底。

6   王湾仰头看着半圆的月亮在疏朗的白云中穿行,时隐时现;想到从洛阳而来,由洛河向汇入伊河,而后向东北入黄河,再向东偏北至汴口,入汴河向东偏南行约100 km至汴州(开封);此后一路向东南至泗州,而后沿淮水曲折地向东北经淮阴至楚州,再入运河曲折地向至扬州。时逢隆冬而河水浅窄,总得时时小心;河道蜿蜒而风向易变,也需处处谨慎。(读叶圣陶《东归江行日记》可知冬日水上旅行之艰难)

现在到了宽阔的大江,春天的大江——渡江就是润州。远处似乎不再是黝黑一片,却也看不分明。他看累了,闭上眼睛但随即睁开——就看到了远处的青山翠树,看到了近旁的绿水微波(冬天江水含沙较低,且接近高潮时水速为零而沉降)。天亮了(6时28分),风也缓了;艄公看了月亮正在天顶,说声“来得及”而拉紧了帆索,船头就指向了北固山下的码头。或许诗人初到江南而神往三国英雄;或许船家知道就要退潮,不愿入南运河逆水而行。

潮平稍待即得,风正不求而遇,大江轻快横渡,真可乐也。他要去的地方还在前方,苏州或许杭州——都是美丽繁华的地方,年前总能到得;只是离家乡更远,别有一种滋味呢。诗人踏上北固山,在雁叫声中回望来路——青山绿水蓝天白云红日,千古传诵的诗篇涌上心头。

客路青山外,行舟绿水前。潮平两岸阔,风正一帆悬。

海日生残夜,江春入旧年。乡书何处达,归雁洛阳边。 

7    唐高祖在位9年有武德九年,太宗在位23年有贞观二十三年高宗在位33年有13个年号,仅最初的永徽和显庆有六年;其后30(公元683~712)中宗、睿宗、武后()、中宗、少帝、睿宗共有年号26个,而甲申年(公元684) 3个元年呢,且前后两年均有元年。混乱之中睿宗传位于太子隆基即玄宗,改年号为先天——该年(公元712)的第3个元年,次年再改年号为开元,就象高祖和太宗那样一直用着呢。

诗人在先天元年进士及第,以后看着开元的大唐兴盛起来,就该写出海日生残夜,江春入旧年

依据今长江天生港的潮汐数据估计唐朝镇江的涨潮和退潮时间;基于立春后的日出时间(653)以及到达北固山应在退潮之前,大致判断渡江在腊月二十二或二十三。

相关博文:春潮带雨晚来急http://blog.sciencenet.cn/blog-275648-848059.html  

附:唐诗鉴赏辞典,上海辞书出版社,1983年,365-366 页(网上复制,已校核文字、标点及段落)

这首题为《次北固山下》的五律,最早见于唐人芮挺章编选的《国秀集》。唐人殷璠选入《河岳英灵集》时题为《江南意》,但有不少异文:“南国多新意,东行伺早天。潮平两岸失,风正数帆悬。海日生残夜,江春入旧年。从来观气象,惟向此中偏。”本文系据长期传诵的《次北固山下》。

王湾是洛阳人,一生中,“常往来吴楚间”。“北固山”,在今江苏镇江市以北,三面临江。上引《江南意》中首二句为“南国多新意,东行伺早天。”其“东行”,当是经镇江到江南一带去。诗人一路行来,当舟次北固山下的时候,潮平岸阔,残夜归雁,触发了心中的情思,吟成了这一千古名篇。

诗以对偶句发端,既工丽,又跳脱。“客路”,指作者要去的路。“青山”点题中“北固山”。作者乘舟,正朝着展现在眼前的“绿水”前进,驶向“青山”,驶向“青山”之外遥远的“客路”。这一联先写“客路”而后写“行舟”,其人在江南、神驰故里的飘泊羁旅之情,已流露于字里行间,与末联的“乡书”、“归雁”,遥相照应。

次联的“潮平两岸阔”,“阔”,是表现“潮平”的结果。春潮涌涨,江水浩渺,放眼望去,江面似乎与岸平了,船上人的视野也因之开阔。这一句,写得恢弘阔大,下一句“风正一帆悬”,便愈见精采。“悬”是端端直直地高挂着的样子。诗人不用“风顺”而用“风正”,是因为光“风顺”还不足以保证“一帆悬”。风虽顺,却很猛,那帆就鼓成弧形了。只有既是顺风,又是和风,帆才能够“悬”。那个“正”字,兼包“顺”与“和”的内容。这一句写小景已相当传神。但还不仅如此,如王夫之所指出,这句诗的妙处,还在于它“以小景传大景之神”(《姜斋诗话》卷上)。可以设想,如果在曲曲折折的小河里行船,老要转弯子,这样的小景是难得出现的。如果在三峡行船,即使风顺而风和,却依然波翻浪涌,这样的小景也是难得出现的。诗句妙在通过“风正一帆悬”这一小景,把平野开阔、大江直流(似有误)、波平浪静等等的大景也表现出来了。

读到第三联,就知道作者是于岁暮腊残,连夜行舟的。潮平而无浪,风顺而不猛,近看可见江水碧绿,远望可见两岸空阔。这显然是一个晴明的、处处透露着春天气息的夜晚,孤舟扬帆,缓行江上,不觉已到残夜。这第三联,就是表现江上行舟,即将天亮时的情景。

这一联历来脍炙人口,殷璠说:“‘海日生残夜,江春入旧年’,诗人已来少有此句。张燕公(张说)手题政事堂,每示能文,令为楷式。”(《河岳英灵集》)

明代胡应麟在《诗薮·内编》里说,“海日”一联“形容景物,妙绝千古”。当残夜还未消退之时,一轮红日已从海上升起;当旧年尚未逝去,江上已呈露春意。“日生残夜”、“春入旧年”,都表示时序的交替,而且是那样匆匆不可待,这怎不叫身在“客路”的诗人顿生思乡之情呢?这两句炼字炼句也极见功夫。作者从炼意着眼,把“日”与“春”作为新生的美好事物的象征,提到主语的位置而加以强调,并且用“生”字和“入”字使之拟人化,赋予它们以人的意志和情思。妙在作者无意说理,却在描写景物、节令之中,蕴含着一种自然的理趣。海日生于残夜,将驱尽黑暗;江春,那江上景物所表现的“春意”,闯入旧年,将赶走严冬。不仅写景逼真,叙事确切,而且表现出具有普遍意义的生活真理,给人以乐观、积极、向上的艺术鼓舞力量。

海日东升,春意萌动诗人放舟于绿水之上,继续向青山之外的客路驶去。这时候,一群北归的大雁正掠过晴空。雁儿正要经过洛阳的啊!诗人想起了“雁足传书”的故事,还是托雁捎个信吧:雁儿啊,烦劳你们飞过洛阳的时候,替我问候一下家里人。这两句紧承三联而来,遥应首联,全篇笼罩着一层淡淡的乡思愁绪。

这首五律虽然以第三联驰誉当时,传诵后世,但并不是只有两个佳句而已;从整体看,也是相当和谐,相当优美的。 (霍松林) 



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