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一千克到底是多少?

已有 11864 次阅读 2018-11-17 08:21 |系统分类:科普集锦

这周五在巴黎有个重要会议-第26届国际计量大会 (法语:Conférence générale des poids et mesures,简称CGPM)要召开。

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会议的一个主要议题是改变千克的定义。读到这儿,咱们先来做个选择题:

千克的定义(单选)

  • A. 1千克就是1公斤,1000克

  • B. 1千克是在一个标准大气压下,在温度约为4℃下的1立方分米水的质量

  • C. 1千克合2市斤

  • D. 千克是质量单位; 全世界都依赖一个1千克的标准砝码

  • E. h = 6.62607015×10−34 (kg⋅m2⋅s−1)

  • F. 选项E是什么鬼?

  • G. 以上答案都不对

  • H. 高中物理老师,俺对不起你

咋样,您觉得哪个是正确答案?


自1889年以来,千克的世界标准是International Prototype of the Kilogram-千克的国际原型 (IPK),这是一种由铂和铱制成的圆柱体(直径和高度约为39毫米,由90%铂和10%铱合金制成),

standard-measurements-kilogram-1.jpg

当然不是这个破砝码了!

2291.jpg

这才是千克的真身IPK(有时被称为“Le Grand K”,大K191.jpg),套在三层罩子里,储存在 法国 Bureau International des Poids et Mesures(国际计量局)。

175px-Metric_seal.svg.png

际计量局简介: https://v.qq.com/x/page/c0793i2kbz3.html

BIPM始建于1875年5月20日,由17国签署的《米制公约》所设立。目前《米制公约》共有51个会员国 (我国于1977年加入)。该组织总部位在法国巴黎近郊的塞夫尔,其土地享有治外法权,也就是国际公共区域,不受法国法律制约,和联合国办事机构一个路数。BIPM是为维护国际单位制(SI制)所设立的3个组织中的1个。其宗旨为“确保国际度量衡标准根据米制公约施行”。换句话说就是BIPM负责维护国际单位制的准确、校对和全球统一化。知识点又来了,国际单位制有几个基础单位?

单位名称

单位符号

物理量

m

长度

千克

kg

质量

s

时间

安培

A

电流

开尔文

K

热力学温度

摩尔

mol

物质的量

坎德拉

cd

发光强度

对于大多数人来说,比较熟悉的是前三个,K和mol中学学过,最后这个cd基本没听说过了。

220px-SI_base_unit.svg.png


上面这张基本单位关系图很重要,可以看到,目前千克是确定坎德拉,摩尔和安培的基础,限于篇幅,此处就不展开解释了,读者只需记住由于这个关系,如果千克的定义改变了,那势必影响其它三个相关基础单位,这张关系图势必须重画。


接下来聊聊这个IPK。相对于其它五个基础单位,单凭直觉,似乎很容易想到如何定义千克还有米,不就是做一个恒重的东西把它定义为1千克,相同思路做一个特定长度的尺子把它定义为一米嘛。然而进一步思考,这个恒重到底有多重?是合一袋沙子还是一包金子?这袋子又该多大?包又该多深?沙子要不要筛一筛?金子要不要熔一熔?显然沙子金子不是好的原料,那么水呢?如果把水整得特干净,哇哈哈、农夫山泉还有点甜那样的,再把温度控制好,防止热胀冷缩,应该可以是很好均值材料了吧?且慢,温度?这不也是个基础单位吗?咋控制啊?这个嘛。。。水不是可以结冰嘛,冰点应该可以控制吧。行了,差不多了,最后一个关键问题,拿什么家伙事儿盛这恰到好处的1千克水呢?要解决这个问题就绕不开解决另一个关键问题:确定一米的长度。鉴于确定一米长度的故事太长,笔者决定单开一篇,叫《七年之痒量一米》。。。不对不对,应该是《七年之旅量一米》。

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有书为证啊,呵呵。


O.K,水有了,温度定了,尺寸也量好了,那么这1千克就是:冰点温度下体积为一立方分米的纯水的重量(质量)。恭喜你,你已经达到1793年科学家的水平了。很显然,上过中学的读者都知道这里面温度的控制太粗糙了,所以在1799年,温度被调整到4摄氏度。


科学家总是一群喜欢较真儿不嫌麻烦闲不下来的人。全新千克的定义随着一米的定义确定后,科学家趁热打铁开始制造更结实稳定方便的基础单位,毕竟一立方分米的小水块不如一块高纯度金属好保存。1795年一个由纯铂材料制成的一千克原型被制造出来,史称Kilogram of the Archives。

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然而这个充当一千克标准的圆柱不久被证明是个“次品”, 它实际等同于标准状态下1.000028 立方分米的纯水,所以如果以它为标准,那么所谓一吨的货实际质量是一吨零28克。不完美啊!


这个问题一直延续了近90年,直到1879年英国的一家金属铸造公司Johnson Matthey (庄信万丰)采取新的方案,制作了三个直径和高度约为39毫米,含90%铂和10%铱合金的圆柱体,即千克原器,分别命名为KI, KII 和 KIII。稍后的测试中KIII脱颖而出,在1889年第一届国际计量大会被正式确定为世界上第一个也是唯一的IPK,同时千克的定义也修改为“IPK的质量”。

IMG_20181116_001842.jpg


                                    恭喜KIII成功加冕

实际上铸造公司Johnson Matthey在1884年还制作了40件千克原器 (以及30件米原器),BIPM选择保留了其中的6个,将其它34个发给了米制公约的成员国。鉴于这些千克原器很金贵,大伙儿决定没事儿不捣腾,好好保管,每隔40年送回BIPM和IPK校验一次以确保它们仍然保持一千克的质量。随着国际单位制的推广和米制公约国成员的增加,更多千克原器被制作和分发,而且为了确保安全,很多国家都会保存多个。比如我国的国家千克基准是1965年由BIPM检定、编号为60的千克原器,但我国还保存了编号64。美国在计量方面最别扭,成天儿的磅啊加仑啊守着英国的老古董,人家英国自己在1995年都放弃了!但就是这么个顽固的家伙,手里却握着5个千克原器,是除了法国以外持有千克原器最多的国家。


然而问题还远远没有解决,前面提到各成员国的千克原器每40年都要”回娘家省亲”,沐浴更衣,称量体重,确保它们的准确性。这是一项极其繁琐复杂的工作。

399px-Prototype_mass_drifts.jpg


上图显示的是一些千克原器在1948年和1989年两次校对的结果,可以看到大部分千克原器“体重”都略有增加,但有些千克原器比如K4,因为是经常使用的检测标准,所以磨损比较大,记录显示在110年间,它相对于IPK“减重”41微克。BIPM对于自己保存的IPK和六个官方副本也一直密切监控,分别在1946,1991以及2014年对他们进行了清洗校验。尤其2014年这次,其目的主要是响应改变千克定义的建议,证明这种实物存储的方法不是一种精确可靠的的标准。

Next Generation M_one.jpg


The M-one vacuum mass comparator from METTLER TOLEDO-质量比较仪,用于2014的校验。


下图中显示的是和IPK相比较,六个官方副本的质量偏差走势。



verifications.gif

可以看出每个副本质量是在不断变化的,

test.jpg


上图是BIPM做的另一个实验:检测在清洗官方副本和IPK之后的十个月内质量的波动。可以看到IPK也没能幸免。


总之根据以上实验数据得出结论,世界范围的原型已经缓慢但无可避免地各自改变着质量。同样清楚的是,与官方副本相比,IPK的质量在上个世纪可能减少了50微克或更多。物理学家们无法提出合理的机制来解释这种漂移的原因,无论是IPK质量的稳定下降,还是分散在全世界的千克原器质量的增加。现行的千克计量法实在落后,和时代进步发展严重脱节,需要被淘汰。


事实上呼吁更改千克计量方法的声音最早出现在2005年年度国际计量委员会上。促成这一提议的另一个原因来自于另一个基本单位“米”的定义的发展改变。前面提到当初和40 个千克原器一起被铸造的,还有30个米原器。但之后科学技术突飞猛进,1960年米原器被正式弃用,改为量子物理定义:特定原子能级跃迁的波长的倍数(在《七年之旅量一米》一文中再解释)。1983年,米的定义再次更新,设定为“光在真空中行进1/299792458 的距离”(注意, 这里提到了秒,又是一个基本单位,真是一环套一环啊!)。


giphy.gif



看人家”米“都搭着光速放飞了,IPK简直太low了。必须抱量子物理这个大粗腿。2011年的国际计量大会原则性同意以普朗克常量重新定义千克,并决定将原定2015年的第25次会议提前至2014年举行,届时做出最终决议。但是到了2014年,科学家发现现有实验数据还不够完美,因而又决定推迟到今年的会议最终表决。目前要讨论通过的新定义是:

普朗克常数h定义为 6.62607015×10-34 kg·m2⋅s-1


What?!这是什么?看不懂!退票!

老实说笔者和大多数读者一样,完全不懂,这个和一公斤土豆怎么联系起来啊?!

要明白这个定义,还得回到中学物理课堂。普朗克常数数记为 h,是一个物理常数,用以描述量子大小。马克斯·普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现,每一份能量子等于普朗克常数乘以辐射电磁波的频率。这关系称为普朗克关系,用方程表示普朗克关系式: E=hv
其中, E 是光子能量, h 是普朗克常数, v  是光子频率。看到E读者应该能联想到另一个著名的公式: E =mc2。爱因斯坦教导我们,能量是可以和质量和光速相关的。


emc.jpg

假如我们把上面两个公式联起来,mc2=hv,那么是不是千克和普朗克常数就建立起关系来了呢?的确,该关系式就是描述物质波粒二象性的爱因斯坦——德布罗意关系式之一。它们解释了能量、质量、速度和频率是相关的。所以普朗克常数的单位才是kg·m2⋅s-1。在米和秒这两个基本单位都实现准确定义下,千克的准确定义也成为可能。其实对于大多数和笔者一样的吃瓜群众,能理解到这个程度也就可以了,接下来内容俺们完全可以放弃。因为要准确测量普朗克常数,需要借助一台极其复杂的仪器:Kibble balance-Kibble 天平。

wattbalance_rsi_cover-1.jpg

The NIST-4 Kibble balance-美国国家标准与技术研究所里的Kibble 天平


Kibble 天平实验难度有多大?2012 《自然》将它列为物理学界最困难的五个实验之一,仅排在寻找上帝粒子和引力波之后(有趣的是如今这仨个实验都成功了!)。天平的一侧是一定质量的物体,另一侧是电磁能,通过天平找到和质量相等的能量。通过Kibble 天平实验可以获得将质量和普朗克常数联系起来的方程式中的所有数值。但是要达到BIPM的要求,实验最终的偏差要小于50 ppb,也就是十亿分之50。最终在2017年来自美国、加拿大和法国的四次实验数据达到了这一苛刻要求,从而为周五计量大会通过修改千克定义提供了坚实的数据支持。


有趣的是,普朗克常数定义的千克并不是唯一的候选解决方案。另一群科学家试图通过另一个科学常量阿佛加德罗常数来定义千克。阿伏伽德罗常数这个概念大家在中学化学都接触过,它是联系一种粒子的摩尔质量(即一摩尔时的质量),及其质量间的比例常数。阿伏伽德罗常数用于代表一摩尔物质所含的基本单元(如分子或原子)之数量,而它的数值为:6.022140857(74)×1023,括号里的74代表测量数值的波动范围。这个方法好理解多了,假如我们能确保某一元素材料的高纯度,那么只要知道准确的阿伏伽德罗常数,那么我们就能精确制作出一个千克标注,反之亦然。下图就是一个以硅28为原料制成的世界上最圆的一千克球体。

siliconsphere-closeup-800_1.png


通过它,科学家测量出了和普朗克常数相似精确度的阿伏伽德罗常数。遗憾的是这个方案最终没能入选。

写到这儿时听说大会已经投票通过修改千克的提议。那么咱们就再来看看新的基本单位关系图吧:

relation.jpg


和之前相比,千克由普朗克定义,“受制于”米和秒。开尔文和坎德拉将“受制于”千克,安培被秒“收于帐下”,摩尔傍着阿佛加德罗常数单飞了。

最后说一个大家最关心的问题:这次更改对我们的日常生活有何影响?答案是:


eff4e16f5c1bcfe1febf40865828ba68bffba460.jpg


但是唯一要同情一下的是中学物理老师和刚上高中的孩子们,课本要改了。。。。





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