我在2015年12月发表过一篇博文：相对论将仅有半壁江山。其中提到：

欧姆定律是与麦克斯韦方程相互独立的定律，它不服从洛伦兹变换。也就是说，狭义相对论不适用于电路。 关于电路中的欧姆定律不服从洛仑兹变换，很少有人注意到，教科书里也没有提到。然而，这个问题的确是个重要问题。

我们每天都在使用电器，如果相对论不适用于电路，那么相对论的适用范围就很有限了。相对论在今后将仅有半壁江山。

我们从高中时期就学习了欧姆定律。欧姆定律的简述是：在同一电路中，通过某段导体的电流与这段导体两端的电压成正比，即 U=RI, U 是电压，I是电流，R是这段导体的电阻。该定律是由德国物理学家欧姆通过精确的实验发现的。他在1826年发表了论文《金属导电定律的测定》，提出了这个电路理论中重要的经验公式，并且后来被学术界公认为欧姆定律。

欧姆定律的微观形式可以写成为J = σE，它是局域的（local），局域的电场E决定了局域的电流密度J。

问题在于，欧姆定律的微观形式不服从洛仑兹变换。理由是：从相对论观点，J 是4维矢量的分量，而E是4维张量的分量。

按照相对论的理论要求，一个方程式必须写成同阶的4维形式。方程式的左边与右边必须同是4维矢量（一阶张量），或者同是4维张量（二阶张量）。

可是微观欧姆定律J = σE 不满足这个理论要求。因为J 与E不是同阶的4维张量。具体地说，电流密度J需要进行一次Lorentz变换，而电场E需要进行二次Lorentz变换，于是J 与E服从不同的变换。作为变换的结果，在另一个惯性系，我们不能得到J’ = σE’。 也就是说，相对论要求的物理学定律的不变性，不适用于欧姆定律。（抱歉，这篇博文只能写得专业一些哦）。

因为事关重大，我在这里向高手请教，非常希望有专业水平的青年学者参与讨论。