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Back-of-the-envelope method 追求“毛估”,越简单越好! 精选

已有 16169 次阅读 2010-12-20 15:50 |个人分类:未分类|系统分类:观点评述

1945716美国在新墨西哥州南部的沙漠中成功引爆了曼哈顿工程的试验原子弹,大师费米(Enrico Fermi)撒出手中小纸片迎着冲击波,根据纸片飞越的距离他当即宣布,这次爆炸相当于10,000TNT炸药,与后来报告的精确数据18,600吨当量属同一数量级。87杜鲁门总统宣布:投向日本的是第一颗原子弹,它相当于20,000TNT炸药。。。。

 

E.费米1901年生于罗马,25岁就荣任罗马大学第一任理论物理学教授,自旋为半整数粒子服从的“费米-狄拉克统计”即他与狄拉克 (P. A. M. Dirac) 1926年独立地提出来的。因发现慢中子诱导人工衰变现象他荣获1938年诺贝而物理学奖,是20世纪少有的同时擅长理论与实验的物理学家。他热衷于这种“Back-of-the-envelope method”,提出了很多有趣的“费米问题”进行“毛估”。

 

Back-of-the-envelope method 既不是胡猜乱说,也不是进行精确计算。它好比可从一旧信封的背面用笔简单换算就得到八九不离十的结论,既没有用繁琐的公式,也不必直接去测量原始数据。这与纯经验方法(Rule of thumb) 不同,计算仍是不可或缺的,不过越简单越好。其实费米事前已经掌握了风强度与小纸屑从手中飞离距离的关系,从而可以远离核爆现场。

 

基于巧妙设计的毛估在科学研究中有着广泛的用途,如获成功大有事倍工半和四两拨千斤的效果。例如,在高密高能特殊材料像炸药和引爆剂的研究中,筛选过程如有密度的毛估就不必对每个候选样品密度一一测定,这将极大节省精力和提高效率,这也就是为何密度的预测长期受到重视的原因。我是从密度毛估的最早一篇文章中知道这个名词的,请参阅文献。

 

无庸赘述,严密的计算和精确的测定是科学研究所追求。但是,有的时候有的实验因种种原因难以甚至无法进行,而理论计算可能因体系过于复杂难以处理,或因参数选取不当等结果发散,那末在事前对期待值如有一大致的了解,做到心中有数显然是非常之重要的了。利用简单仪器和公式得到有意义的结果为科学大师们奉为高明,L. Pauling算上其中之一员。

 

毛估总比不估要好! 这是我的老师津津乐道的。“Foot”和“Rule of thumb”表示最早人们用脚步和拇指作尺子来估算长度, 现今毛估的办法多样化了。我们知道, 前者已翻译为英尺, 后者似乎可意译成 根据经验 经验法则”, 但仍不见经传。试问: 在中文文献中我们究竟如何恰当的表达这个“Back-of-the-envelope method”为好呢? 即使无法直译, 一个合适意译也非常之需要的!

 

根据不同的研究问题提出“Back-of-the-envelope method”反映的是做学问的聪明才智,做研究有用,从事教学指导学生也是有用的。李政道先生是 E. 费米的学生,名师出高徒,好导师必定自己会做学问,先生在这方面一定有更多的体会。非常之可惜,大师在他53岁时因患胃癌英年早逝, 这是题外话了。对了, 你曾遇到甚至自己提出过毛估的绝招吗?

 

与“Back-of-the-envelope method”相似的还有“Back-of-a-napkin, 在咖啡店的餐巾(纸)上即兴记下不朽的乐章或图画是大师们的爱好,在方寸之地留下伟大的历史纪录并不罕见!不过科学家的巧妙设计与艺术家的灵感火花多少有所不同,而相同之点可能都属于创新吧,或者说都是在玩某种游戏吧。不禁再次请教:这“Back-of-a-napkin”又该如何翻译才是好呢?

 

文献:

A simple “back of the envelope” method for estimating the densities and molecular volumes of liquids and solids.    G. S. Girolami, J. Chem. Educ., (1994), 71(11): 962.



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