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专业科普|
特殊函数怎么来
苗兵 2021-12-30 23:43
特殊函数在物理研究中扮演着重要的角色，物理方程的解析解在很多情形下要通过特殊函数写出来。多数特殊函数是作为算符本征方程的解，即本征函数，出现的。本小文中，我们由简入繁，看清 柱函数和球函数是如何作为拉普拉斯算符的本征函数，通过在正交曲线坐标下引入度规测度，由欧氏坐标下的 ( 平 ...
个人分类: 专业科普|4063 次阅读|没有评论
静电关联能：无规相近似
苗兵 2021-11-16 21:48
个人分类: 专业科普|2635 次阅读|没有评论
维克定理的简单推导
苗兵 2021-10-28 17:04
维克定理(Wick's theorem)是场论中非常重要的一个定理，不仅是微扰场论费曼图方法的基础，又在讨论非微扰场论中起重要的作用。场论中，维克定理用于计算场相互作用项的自由场期望值，我们知道，自由场论是一个高斯理论，因此，本文演示由高斯积分直接得到维克定理的方法。 让我们 ...
个人分类: 专业科普|5204 次阅读|没有评论
朗道相变理论简评
热度 3 苗兵 2021-9-26 18:30
在传统（非拓扑）平衡态相变理论中，为了经历相变，由对称的无序中产生非零序，系统需要经历自发对称破缺(Spontaneous Symmetry Breaking)，即态(State)破缺体系哈密尔顿量(Hamiltonian)的对称性。对称破缺的理论处理是微妙的，如前所讨论，一般可以有两种做法：(1) 类似于希格斯机制(Higgs Mechanism)的引入无限小外场， ...
个人分类: 专业科普|12658 次阅读|5 个评论 热度 3
统计物理短评集-2
苗兵 2021-8-10 17:52
关于对偶空间 1. 勒让德变换 (Legendre Transform) 建立了不变量在一对 对偶空间 (Dual Space) 里的表示之间的联系。通过构造两变量函数（变量本身可以是函数），勒让德变换对可以在对选定变量求 ( 变分或函数 ) 极值的意义下理解。容易证明，勒让德变换对互逆。另一个勒让德变换函数对间满足的重 ...
个人分类: 专业科普|4112 次阅读|没有评论
薛定谔方程的随机涨落视角
苗兵 2021-7-29 22:19
个人分类: 专业科普|3315 次阅读|没有评论
统计物理短评集
苗兵 2021-7-26 21:04
关于相变(Phase Transition) 1. 相变是热力学函数在热力学极限下的奇异性导致的。不同的奇异性划分了不同类型的相变。一般而言，称一级相变和连续相变 ( 高阶导数的不连续 ) 。为什么在统计力学中不再按照艾伦菲斯特 (Ehrenfest) 的分类称呼高级相变，而是采取连续相变呢？这是因为艾伦 ...
个人分类: 专业科普|4511 次阅读|没有评论
从偏导到变分
热度 1 苗兵 2021-6-18 23:00
个人分类: 专业科普|3782 次阅读|2 个评论 热度 1
Fokker-Planck 方程：伊藤方法
苗兵 2021-6-13 22:22
个人分类: 专业科普|3493 次阅读|没有评论
拉普拉斯算子的格林函数
苗兵 2021-5-9 17:32
个人分类: 专业科普|3416 次阅读|没有评论
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