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统计物理的变分法
苗兵 2020-1-6 17:08
在平衡态统计力学里,自由能(Free Energy)占据中心重要的地位。给定统计模型,若设法求出自由能,则该统计模型得解,各热力学性质均可通过自由能的微分运算算出。 平衡态统计力学有三部曲:1.计算体系能谱;2.求能谱和,得到配分函数和自由能;3.自由能微分得热力学函数。一般情形下, ...
个人分类: 专业科普|4298 次阅读|没有评论
表面力
热度 2 苗兵 2019-12-30 17:46
表面之间的相互作用力是软物质和生物物理的一个重要题目。对于特征尺度在微米的物体,例如胶体的大小,薄膜的尺度等,人们可以在粗粒化的水平上描述表面,进而计算表面力。 表面之间由于 van der waals 吸引力,或者在更小物体存在时由小自由度平动熵导致的排空力 ...
个人分类: 专业科普|6141 次阅读|3 个评论 热度 2
卡西米尔力
热度 2 苗兵 2019-12-18 17:59
卡西米尔效应(The Casimir Effect)是量子场论的一个重要结果。在量子力学创建之后,人们理解了由于海森伯不确定性原理(The Heisenberg Uncertainty Principle),真空不是空的,而是充满了量子涨落(Quantum Fluctuation)。量子涨落带来非零的真空能量,物理上称之为零点能(Zero Point Energy)。卡西 ...
个人分类: 专业科普|8672 次阅读|5 个评论 热度 2
留数定理的一个应用: The Argument Principle
苗兵 2019-12-9 17:39
留数定理(The Residue Theorem)是复变函数理论的一个重要内容。The Argument Principle 是留数定理的一个重要结果,该原理将一个曲线的环饶数(winding number)与曲线内包含的零点和极点联系了起来。可是,在多数《数学物理方法》的书本和课程里,却鲜有提及此原理。本文中,我们对此原理做一简洁介绍。 ...
个人分类: 专业科普|3671 次阅读|没有评论
界面问题的估算
苗兵 2019-11-26 15:17
在《界面问题的统计力学》一文中,我们用统计力学推导出了界面形状,界面宽度,以及界面张力。 本文中,我们则用估算法迅速得出上述物理量的近似值。我们将领略到物理研究中近似的艺术。 由两相共存的物理要求,我们立即估计体系的不均匀性(沿垂直于界面的z-方向)应该由: ψ(z)=ψ ...
个人分类: 专业科普|5776 次阅读|没有评论
界面问题的统计力学
热度 1 苗兵 2019-11-21 16:53
对称破缺导致结构形成。在统计力学里,若体系哈密顿量对于状态变量具有离散对称性,通过改变可控热力学参数(如降温)使得体系平衡状态破缺哈密顿量的离散对称性,体系经历无序-有序相变。在平均场理论下,对称破缺导致的有序态之序参量(状态变量的系综平均值),通过求解最小化哈密顿量导致的状态方程决 ...
个人分类: 专业科普|4711 次阅读|2 个评论 热度 1
傅里叶级数是洛朗级数
热度 2 苗兵 2019-10-29 23:14
1. 傅里叶级数(Fourier Series)收敛于周期性函数,实际上,傅里叶级数展开是人们在研究周期性现象时发展的数学方法。傅里叶级数展开进而发展成可处理非周期性函数的傅里叶变换。 在数学中,傅里叶分析属于本征函数(Eigen-function Expansion)展开法的一种。研究波动现象,所涉及的动能算符即拉普拉斯算符,该算符 ...
个人分类: 专业科普|5262 次阅读|2 个评论 热度 2
高分子统计物理漫谈 - 超对称 - 高分子场论 - 1
热度 1 苗兵 2019-8-14 15:57
最近,理论物理学家 Peter van Nieuwenhuizen, Sergio Ferrara 和 Daniel Freedman 因为在超引力理论方面的工作而获得2019年基础物理学特别突破奖。 超引力理论的提出要追溯到1973年由 Julius Wess 和 Bruno Zumino 为了改进标准模型而提出的一个绝妙想法:超对称(Supersymmetry ...
个人分类: 专业科普|4299 次阅读|2 个评论 热度 1
高分子统计物理漫谈 - Fokker-Planck 方程 - 薛定谔方程
苗兵 2019-8-7 20:23
Fokker-Planck方程是研究涨落(Fluctuation)现象的重要方程和方法。由于涨落现象在自然界的普遍存在,该方程有从物理,化学,生物,乃至工程学的广泛应用。 Fokker-Planck方程最早见于处理布朗运动问题(Brownian motion)。宏观的花粉粒子(宏观小微观大)放置于水中时,经历热运 ...
个人分类: 专业科普|7294 次阅读|没有评论
高分子统计物理漫谈 - 高分子物理和临界现象 - n=0 模型
热度 2 苗兵 2019-8-2 16:51
在上世纪六十年代以前,研究高分子统计物理的理论主要来自于物理化学,这些成就在 P. J. Flory (1974年诺贝尔化学奖得主) 的几本经典著作中集大成。六十年代以后,理论物理学开始真正进入高分子物理的研究。期间,三个研究组在这方面有大贡献:(1)剑桥的S. F. Edwards. (2) 法国的P. G. de Gennes. (3) 俄国的I. M. Lif ...
个人分类: 专业科普|3715 次阅读|3 个评论 热度 2

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GMT+8, 2021-4-19 16:26

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