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何时从无穷大到一?

已有 10061 次阅读 2007-11-7 15:49 |个人分类:书海拾贝|系统分类:科研笔记

二十五年之后,重读伽莫夫的《从一到无穷大¾科学中的事实和臆测》修订版,虽然没有当初的震撼和兴奋,却能更深刻地体会伽莫夫的大家风范、魅力和匠心。从数字的奥秘到时空的拓扑结构及爱因斯坦的相对论,从微观的基本粒子和生命之源的基因到宏观宇宙的创立、演化和结构,伽莫夫展示给我们的不仅仅是一些科学理论、事实和臆测,不仅仅是许多数学、物理和生物概念的有机、有趣的融合,更重要的是传达了“一种精神,一种思考的方法”,并以一种独特的视角,带给读者“一种科学的品味,一种人文的观念”。

 

当然,伽莫夫能够创造出包括本书在内的系列科普著作,与他本人在科学与人文方面的成就是分不开的。作为数学家费德曼和物理学家玻尔德弟子,从放射性的量子理论、宇宙大爆炸学说到DNA结构,伽莫夫在核物理、天体物理和生物学上都做出了重大的贡献。若不是运气不佳,否则得几个诺贝尔奖也不为过。不过,1938年伽莫夫曾在华盛顿组织核物理和天体物理学家进行讨论,由此激发了与会的年轻学者贝特提出了后来的恒星热核聚变的能量理论,推动了元素演化学说,并以此获得1967年诺贝尔物理学奖。而且,就是1978年彭齐亚斯和威尔逊因发现宇宙的微波背景而获得的诺贝尔物理学奖也直接与伽莫夫的远见卓识有关。

 

虽然隔了二十多年,本书的许多内容,读了几遍后还是似懂非懂。其实这并不重要,况且许多科学理论演化发展至今早已面目全非了。重要的是去体会作者表现出的组织风格、思维方式、观念创新和精神品味。读者看此书时,不妨听一下数学家和哲学家歌德尔就涉及科学与抽象观念时给他母亲的建议:“不妨试着像看小说一样去读(不要想着读第一遍时就立即能理解),这样可能就不是那样难懂了。”

 

不过,最使我念念不忘的,还是本书开头关于两个匈牙利贵族之间的一次数字游戏——谁说出的数字最大谁就赢。一个绞尽脑汁想了好几分钟,最后说出了他能想到的最大数字:“3”。另一个苦思冥想了一刻钟之后,表示弃权,说:“你赢了!”我曾一直觉得这个故事太可笑、太不可思议了,甚至有一次对我的一个匈牙利裔美国朋友和同事开玩笑说:“怪不得冯·诺伊曼要发明计算机,冯·卡门要把工程研究数学化(两位都是匈牙利人),该不是在拼命否认或洗清祖先对数字的无能吧?”不过这一次,读过第一章结尾关于无穷大数前三级的讨论时,我突然觉得不能再笑了:我们人类就是到了今天还没有数过“3”呢!

 

第一次见到无穷大数的希伯来符号(读作阿莱夫,也就是),是在陈建功教授的半文言文《数学分析》一书中,我还清楚地记得当时看到这个符号时的一种莫名其妙的激动和兴奋。人类已经知道0是所有的整数,1是所有的几何点数,2是所有曲线的数目,但到目前为止,还没有人想得出一种能用3表示的无穷大数来。借用伽莫夫的话来说,我们现在的处境,正好跟匈牙利贵族的处境相反,他们有许多东西,却数不过“3”,而“我们什么都数得清,却又没有那么多东西让我们来数!”真的是这样吗?不会是我们还不知什么东西可数吧?不会多少年后,人类的后代据此会像我们取笑匈牙利贵族一样感叹他们祖先的无知。更说不定现时现刻在伽莫夫“臆测”的宇宙某个角落里的另一种生命正在讥笑人类:“唉,进化了这么多年,人口都超过了60亿,可还是连3都数不到,蠢啊!”

 

其实,这里所涉及的,正是本书的精髓所在:即概念观念上的创新与突破是至关重要的,否则我们就真的是连“3”都数不过了。语言学家的研究表明:原始人一般将一棵树作为一个概念,两棵树是不同的概念,三棵或更多的树是第三个概念;那时人们还没有认识到数字的概念,没有想到树木、树叶、石头和其它东西具有能被分解为123或更多的共同性质。比如叶子的概念,就连一些当代土著人对于每种特殊类型的叶子都冠以不同的名称,但是仍然缺少叶子本身作为总称的概念。从实际的观点来看,土著人是完全正确的,因为自然界不存在抽象的叶子,只存在具体类型的叶子;叶子是人类智慧的一个发明:一种自然世界的抽象化。但叶子却是思维空间中一个具体实在的东西,同一部汽车、一架飞机在物质空间一样地具体实在。叶子就是概念的突破和创新,由此,人们才数过了“3”。而指数的引入,更是从一维到二维记数法的突破,使得我们现在能数出并表述连我们自己都弄不清的天文数字。伽莫夫的书表明:不但在数字中如此,微观物理中的量子粒子、时空的相对论、生物的DNA结构以及宇宙观中的大爆炸假说,都说明了观念、概念的突破与创新是第一位的,是进入一个新的世界(物质或精神上)的第一前提。所以做学问时,没有门可以走,要想到有窗可以跳,没有窗时就得想象哪里有一个洞,先在概念上突破,然后再钻出个具体的洞,闯出一条新路。

 

伽莫夫书的英文名称的直译是“一 二 三 ……无穷大”,这使人不由地想到老子的“道生一,一生二,二生三,三生万物”,翻译成英文可能就是“零一二三……无穷大”,比伽莫夫还多了个“无中生有”这一古老原始的“宇宙大爆炸理论”。实质上,从“一二三”跳到“无穷大”,正是基于还原论的近代科学研究的基础,是“滴水见大海”的科学翻版。可是想来想去,总是还有一种“二维人”想“三维事”的感觉:我们虽能亲眼看到炮弹的“落点”,但却只能想象它们的“三维”发射轨迹,只能从“三”跳到“无穷大”。什么时候人类能突破“二维”,跳到“三维”“四维”,回头来看“二维”,就不再只是“从一到无穷大”,而且还能“从无穷大到一”。或许这就是人们研究复杂系统在认识上所需要的整体论,那时世界肯定就简单得多了。

 

在短短的二百年内,我们已经在自然世界里发现了这么多物质实体,创造出这么多抽象的概念,从弱不见影的夸克到吸力无底的黑洞,不知人类能不能再在自己的精神和思维世界中创造出新的科学天地,发现新的未知空间,走向“三维”“四维”的境地。真的有这么一天,我做的第一件事一定是数清3是什么。

 

当夜深无声时,会有人在想何时才能从无穷大到一吗?

 

    本文发表于2003731《科学时报》(读书周刊版) 







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1 罗淼

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