科学网—saif的博文

热度 3 赛义甫 2022-7-17 05:10

there is hardly any theory which is more elementary than linear algebra in spite of the fact that generations of professors and textbook writers have obscured its simplicity by preposterous calculations with matrices. - Jean Dieudonné 很难再有比线性代数更基础的理论了，而历代的数学教师和教科书作 ...

个人分类: 数学|6507 次阅读|7 个评论热度 3

从零开始学习线性代数：维度、基、向量、矩阵和向量空间

赛义甫 2022-7-12 13:55

上篇笔记是开篇，重点是从整体把握线性代数是一门什么样的学问。所学到的重点如下：普通加法只允许我们做「同质」加法，被加数与加数所代表的对象具有相同的质，例如三个个西红柿加四个西红柿，而线性代数则允许我们做「不同质」对象的加法，例如三个西红柿加两个鸡蛋。这种加法被称作「线性组合」。自然数是 ...

个人分类: 数学|6415 次阅读|2 个评论

从零开始学习线性代数：线性组合的概念

热度 1 赛义甫 2022-7-12 13:12

自己平时最爱吃的一道菜是西红柿炒鸡蛋，简单、味美、经济。现在摆在我面前的是 🍅 🍅 🍅 🥚 🥚 当然还有其它辅料、调味料，这里忽略。当你看到上面的图画时你看到了什么？如果你的回答：西红柿和鸡蛋，那么你漏掉了一项最重要信息：数量，所以完整的回答应当是是：三个西 ...

个人分类: 数学|6513 次阅读|1 个评论热度 1

数学思想的元语言——集合

热度 5 赛义甫 2020-12-18 00:11

在《「离散数学」是一门什么样的学科》中，我们曾提到两个关系，第一、数学与其它科学之间的关系：数学是用来解决其它科学问题的工具；第二、数理逻辑与数学之间的关系：数理逻辑是用来解决数学问题的工具。抽象地看，这两种关系实际上是同一种「范式」(paradigm)：输入 —— 处理×求解 — ...

个人分类: 逻辑学|8744 次阅读|11 个评论热度 5

「离散数学」是一门什么样的学科

热度 5 赛义甫 2020-7-10 05:18

写这篇文章的动机是想探讨从离散数学开始入门数理逻辑的路径以及离散数学与数理逻辑之间的关系。以学习数理逻辑为目的学习离散数学，和一般的以学习计算机为目的的学习还是有相当的不同，最大的不同就是：以数理逻辑为目的的学习，应当以「证明」—— 形式证明为目的，这其中包括了关于形式证明的理论 — — 一阶理论的句 ...

个人分类: 计算|19612 次阅读|19 个评论热度 5

华沙学派——一个几乎被历史遗忘的哲学、数学、逻辑学派(1)

热度 4 赛义甫 2018-2-17 12:09

一直想写一篇关于波兰华沙学派的文章，因为这个学派在数学、哲学、逻辑等领域贡献颇多。但由于这个学派不是处于西方主流中心加之这个学派的许多学者的论文多用本国文字因而流传不广，使得其影响力不如其它现代哲学流派那么耀眼。促使我写这篇文章的另一个原因是国内外对这个学派的介绍与研究还属于凤毛麟角，就连大名鼎 ...

个人分类: 逻辑学|9905 次阅读|4 个评论热度 4

集合论的哲学认知——读《Naive Set Theory》：交并公理

热度 4 赛义甫 2017-10-3 11:49

交并集公理——关于“一”的哲学（上）汉字中的“一”字，可以说是笔画最简单的汉字。和西方的用拉丁字母组成的数词相比，这个看上去像是横躺着的阿拉伯数字“1”，却充满了古代中国人所寄托的哲学情怀。先看看下面一段文字： “惟初太始，道立于一，造分天地，化成萬物” 这是什么？这就是中国人对“一 ...

个人分类: 逻辑学|10144 次阅读|7 个评论热度 4

语言学研究之浅见

热度 2 赛义甫 2017-9-29 22:01

这些年来，稍稍远离了主流的语言学理论，也没有对具体的语言现象加以注意，大部分精力都放到了语言学之外的学习，主要是逻辑学的学习，从一阶逻辑、模型论、证明论、类型论到和计算有关的可计算函数理论、包括lambda演算和组合子逻辑。除此之外就是数学的学习，包括集合论、抽象代数和范畴论的学习。当然，学习的主 ...

个人分类: 语言学|8044 次阅读|2 个评论热度 2

认识逻辑应当从哪里开始？

热度 6 赛义甫 2017-9-14 05:10

近来，在《科学网博客》发了一些文章，这些文章有些是我过去的讲义，有些是我的读书笔记，没想到得到科学网和许多热心朋友的厚爱和鼓励，在此向所有浏览我的博客和留言朋友表示感谢。目前我个人的关注是在逻辑、数学、语言、计算和哲学的交叉点，很难用一门学科加以概括，但是这些学问的基础是相同的，这就是逻辑。 ...

个人分类: 逻辑学|10254 次阅读|7 个评论热度 6

数理逻辑发展的基本动机

热度 13 赛义甫 2017-9-12 05:19

We know that mathematicians care no more for logic than logicians for mathematics. The two eyes of exact science are mathematics and logic, the mathematical sect puts out the logical eye, the logical sect puts out the mathematical eye; each believing that it sees better with one eye than with two. ...

个人分类: 逻辑学|11326 次阅读|17 个评论热度 13

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